Практическая работа Диаграмма Герцшпрунга-Расселла, домашняя контрольная работа 4 (Солнце и звезды). Практическая работа Диаграмма Герцшпрунга-Расселла, домашняя кон. Диаграмма ГерцшпрунгаРасселла
 Скачать 0.9 Mb.
|
|
Практическая работа «Диаграмма Герцшпрунга-Расселла» Цель работы:построить диаграмму температура—светимость и установить взаимосвязь между характеристиками звёзд. Теоретические обоснования. Диаграмма ГР связывает две основные характеристики звезды: светимость (или абсолютную звёздную величину) и спектральный класс (температуру). Для большого числа звёзд только эти характеристики (светимость и спектр) можно получить непосредственно из наблюдений. Энергия, излучаемая звездой, в астрономии характеризуется светимостью L, интенсивностью излучения I и освещённостью Е. Светимость звезды — физическая величина, характеризующая полную энергию, излучаемую звездой по всем направлениям в единицу времени. Обозначается L (светимость по-английски — luminosity). Единица измерения — ватт, т. е. светимость имеет такую же размерность, как и мощность. В астрономии удобно светимости звёзд выражать в светимостях Солнца L : L ☉ = 3,8 * 1026 Вт. Интенсивность излучения I — физическая величина, характеризующая мощность излучения с единицы поверхности звезды, измеряется в Вт/м2. Очевидно, что L = I · S, где S — площадь поверхности излучаемого тела. Считая звезду шаром, имеем: L = I · 4πR2. Наблюдения показывают, что сплошной спектр излучения звезды близок к излучению абсолютно чёрного тела с температурой, равной температуре её фотосферы. Поэтому для вычисления светимости звезды используют закон Стефана—Больцмана: L = 4πR2σT4, где σ = 5,67 · 108 кг · с3 · К4 — постоянная Стефана—Больцмана Освещённость Е — это количество световой энергии, попадающее на поверхность единичной площади за единицу времени, измеряется в Вт/м2. Мерой освещённости в астрономии обычно является видимая звёздная величина источника. Не следует путать понятия интенсивности и освещённости. Интенсивность характеризует энергию, излучаемую звездой, а освещённость — энергию, приходящуюся на единицу поверхности удалённого тела (например, планеты). Светимость звезды зависит от двух её физических характеристик: температуры и радиуса. Важно понимать, что интенсивность (мощность) излучения энергии единицей поверхности зависит только от температуры. Полная энергия, излучаемая звездой, пропорциональна площади её поверхности, следовательно, зависит от радиуса звезды. Масса звезды имеет фундаментальное значение в определении её физических характеристик. Количественно это выражается зависимостью «масса-светимость» для звёзд главной последовательности L ≈ L☉ (M/M☉)4 Важно подчеркнуть, что эта закономерность справедлива для звёзд главной последовательности. Массивные звёзды главной последовательности обладают большей светимостью, так как температура в их недрах более высокая, что благоприятно для протекания ядерных реакций. С другой стороны, реакции горения протекают интенсивнее, и время пребывания массивной звезды на главной последовательности меньше, чем у менее массивных. При исчерпании «ядерного горючего» главной последовательности, белые звёзды больше, горячее, чем красные, имеют большую светимость и более массивны.">светимость звезды значительно меняется, а масса звезды при этом изменяется в гораздо меньшей степени. На диаграмме ГР такие звёзды расположены вне главной последовательности. В процессе жизни изменяются и спектр звёзд, и их светимость. А так как положение звезды на диаграмме ГР определяется именно этими характеристиками, то в течение жизни звезда будет «перемещаться» по ней. Именно поэтому можно проследить эволюцию звёзд на диаграмме ГР. Важно понимать, что изменение положения звезды на диаграмме с течением времени связано только с изменением её физических характеристик. Большую роль диаграмма ГР имеет для изучения характеристик звёзд в звёздных скоплениях. Звёздные скопления имеют примерно одинаковый возраст, но при этом могут сильно различаться по массам. Вид диаграммы будет различным для различных звёздных скоплений, а её анализ позволит определить физические характеристики скопления в целом, в частности, его возраст и расстояние до него. Анализ диаграммы ГР позволяет выделить различные группы звёзд, объединённые общими физическими свойствами. Для звёзд главной последовательности чётко выражена зависимость между температурой и светимостью. Внимательное изучение диаграммы позволяет выделить на ней ряд других последовательностей: область красных гигантов, сверхгигантов, белых карликов (с. 151 учебника). Эти области «населены» звёздами одинаковых или близких классов светимости. Классы светимости звёзд отражают индивидуальные зависимости их светимости от температуры. Всего выделяют 7 классов светимости.
Принадлежность звезды к определённому классу светимости определяется на основании специальных дополнительных признаков спектральной классификации (Йеркская классификация звёзд). Определить по физическим характеристикам, к какому классу — гиганты, сверхгиганты, звёзды главной последовательности, белые карлики — относится конкретная звезда, невозможно. Поэтому правильно ответить на вопрос можно, если поместить звезду на диаграмму ГР, где уже есть другие звёзды, что позволит определить, в какую область попадает данная звезда. Из анализа диаграммы можно установить, что к гигантам относятся звёзды относительно невысокой температуры (спектральные классы F, G, K, M) с диаметрами примерно от 5 до 100 (точнее — менее 100) солнечных диаметров. Яркие горячие звезды спектральных классов О и В с диаметрами, большими 5–10 солнечных диаметров, относятся к звёздам главной последовательности! К сверхгигантам следует относить звёзды, диаметры которых в 100 и более раз превосходят солнечный. Таким образом, анализ диаграммы позволяет выделить косвенные признаки (температура и относительный диаметр, или радиус), по которым можно определить, к какой области — гигантам или сверхгигантам — следует отнести конкретную звезду. Указания к работе. Данная работа проводится в виде коллективного исследования по группам из двух человек с последующим сравнением и обсуждением результатов. Изучите таблицу Приложения 1. В таблице (Приложение 1) даны характеристики звёзд: температура T (в K), светимость, выраженная в светимостях Солнца (светимость Солнца принята за 1). Постройте диаграмму температура—светимость, откладывая соответствующие характеристики звёзд на координатной сетке (Приложение 2). По вертикальной оси откладывайте светимость (в светимостях Солнца), по горизонтальной – температуру. Горизонтальная шкала неравномерна. Это лучше делать, когда один ученик диктует данные, а другой отмечает звёзды на диаграмме. Рекомендуем также указывать порядковый номер звезды (из таблицы), помещая её на диаграмму, — это облегчит выполнение других заданий. Нанесите на диаграмму пунктиром главную последовательность. Используя таблицу «Спектральная классификация звёзд» (Приложение 3) постройте на диаграмме вертикальные цветные полосы, соответствующие цвету звёзд. Отметьте на диаграмме области, где расположены красные гиганты, белые карлики, сверхгиганты. Как будут выглядеть на диаграмме температура – светимость линии, вдоль которых располагаются звёзды одинакового радиуса? Запишите ответ на вопрос. Для определения вида линий воспользуемся формулой Стефана—Больцмана, связывающей светимость звезды с её радиусом: L = σT4 / 4πR2. Светимость звезды зависит от двух параметров: температуры и радиуса. Пусть температуры двух звёзд одинакового радиуса отличаются в 2 раза: Т2 = 2Т1. Найдем отношение их светимостей. L2/L1=(σ(T2)4 * 4πR2 )/(σ(T1)4* 4πR2) = 24* (T1)4/(T1)4= 24=16 L2 = 16L1 Рассуждая аналогично, можно сделать вывод, что светимость звёзд одного радиуса возрастает с ростом температуры. Построим на диаграмме линии, вдоль которых будут располагаться звёзды одного радиуса, но с различными температурами поверхности и, следовательно, с различными светимостями. При возрастании температуры светимости возрастают. Так как область высоких температур располагается на диаграмме слева, то линии звёзд равного радиуса будут расположены по диагонали от верхнего левого края диаграммы к правому нижнему. Наклон линий определяется выбранным масштабом температур и светимостей. Дополнительные задания. Какую зависимость между температурой звезды и её цветом вы можете установить, пользуясь построенной диаграммой? Заполните таблицу. Цвет звезды зависит от её температуры: горячие звёзды имеют голубой цвет, холодные звёзды — красный. Оцените температуру и цвет звезды главной последовательности спектрального класса А. Приведите пример такой звезды. Приложение 1. Таблица характеристик звёзд (температура Т в кельвинах, светимость, выраженная в светимостях Солнца (светимость Солнца принята за 1)  Приложение 2. Координатная сетка для построения диаграммы Герцшпрунга - Расселла  Приложение 3. Таблица «Спектральная(гарвардская) классификация звёзд».
Домашняя контрольная работа № 4 по теме «Солнце и звезды» 1. В книге Б. А. Максимачева, В. Н. Комарова «В звездных лабиринтах» приведено следующее описание одного из созвездий: «…_____________ — едва ли не самое знаменитое созвездие… О нем упоминают многие исторические хроники. Созвездие характеризуется группой звезд, которая напоминает латинскую букву V. Современная прописная буква А, ведущая происхождение от древнеегипетского иероглифа, обозначавшего священного быка Аписа, представляет собой перевернутую бычью морду с двумя рогами. Среди 125 звезд выделяется своей яркостью красноватая звезда ______________. Ее называют также «Глазом _____________», хотя буквально слово переводится с арабского как «следующая». Эта звезда следует в своем суточном движении за известной группой звезд _____________. слово _______________ происходит от греческого слова «множество». Всего в ______________ насчитывается несколько сотен звезд… Члены скопления связаны физически…» Заполните пропуски в тексте. Определите, о каком созвездии рассказывают авторы. В какое время года его можно наблюдать визуально на небе? Определив, о каком созвездии идет речь в тексте, укажите, что вы знаете о нем еще. Назовите уникальный астрономический объект в данном созвездии, впервые зафиксированный в 1054 г., и приведите факты, характеризующие этот уникальный объект. 2. Двойная система состоит из двух одинаковых звезд солнечной массы 2•1030кг). В ней линии водорода (Нα 6563 Å) периодически раздваиваются, и их компоненты расходятся на 1,3 Å. Определите линейное расстояние между звёздами, если луч зрения лежит в плоскости орбиты. 3. Параллакс Денеба равен 0,004″, а параллакс Альтаира — 0,201″. Какая из этих двух звезд ближе к Земле и во сколько раз? 4. Какие сведения может дать спектр звезды? рассмотрите все возможные случаи (движение в пространстве, вращение округ оси, эволюционные процессы, существование в тесной двойной системе и т. д.). 5. Какие сведения можно получить, наблюдая на небе звезды разных цветов, например красную и голубую? 6. Юпитер иногда считают несостоявшейся звездой». Какие характеристики свидетельствуют в пользу того заявления? При изменении каких параметров теоретически можно было бы «превратить» Юпитер в парную с Солнцем звезду? Попробуйте писать жизнь такой двойной звезды и судьбу других планет Солнечной системы. |