термодинамика. Вариант 32. Диаграмме цикла идеального газа необходимо Определить недостающие параметры в характерных точках цикла

• Название: Диаграмме цикла идеального газа необходимо Определить недостающие параметры в характерных точках цикла
• Анкор: термодинамика
• Дата: 15.12.2020
• Размер: 72.7 Kb.
• Имя файла: Вариант 32.docx
• Тип: Документы; #160952

Задание.

Для заданного на PV-диаграмме цикла идеального газа необходимо:

• 
  Определить недостающие параметры в характерных точках цикла;
  
• 
  Рассчитать для каждого процесса изменение внутренней энергии, работу, количество теплоты, изменение энтальпии и энтропии;
  
• 
  Для цикла в целом определить количество подведенной и отведенной теплоты, работу за цикл и термический КПД цикла;
  
• 
  Изобразить в выбранном масштабе цикл на диаграммах PV, TS.
  

Вариант 32.

Исходные данные:

Рабочее тело: СО₂.

Точка цикла Параметры	1	2	3	4	5
P, МПа			1.569
v, м3/кг		0.193		0.963
Т, К	800				3200

Цикл:



Решение.

Описание цикла.

Цикл состоит из 5 процессов:

• 
  1 – 2 – изотермический процесс;
  
• 
  2 – 3 – изохорный процесс;
  
• 
  3 – 4 – изотермический процесс;
  
• 
  4 – 5 – изобарный процесс;
  
• 
  5 – 1 – изохорный процесс.
  

Молярная масса углекислоты:



Газовая постоянная:



Определение параметров в характерных точках цикла.

Точка 2.



Точка 3.





Точка 4.





Точка 5.





Точка 1.





Сведем результаты вычислений в таблицу:

	Точка цикла
Параметры	1	2	3	4	5
P, Па	78613	783420	1569000	314452	314452
v, м3/кг	1,922	0,193	0,193	0,963	1,922
Т, °К	800	800	1602	1602	3200

Рассчитаем для каждого процесса изменение внутренней энергии, работу, количество теплоты, изменение энтальпии и энтропии.

Изохорная молярная теплоемкость 3-х атомного газа:



Изобарная молярная теплоемкость по закону Майера:



Массовые изохорная и изобарная теплоемкости рабочего тела:





1 – 2 изотермическое сжатие.

Изменение внутренней энергии:

Работа процесса:



Количество теплоты по 1 началу термодинамики:



Изменение энтальпии:



Изменение энтропии:



2 – 3 изохорный нагрев:

Работа:



Количество теплоты:



Изменение внутренней энергии:



Изменение энтропии:



Изменение энтальпии:



3 – 4 изотермическое расширение

Изменение внутренней энергии:

Работа процесса:



Количество теплоты по 1 началу термодинамики:



Изменение энтальпии:



Изменение энтропии:



Изменение энтальпии:



4 – 5 изобарное расширение.

Количество теплоты:



Работа:



Изменение внутренней энергии:



Изменение энтальпии:



Изменение энтропии:



5 – 1 изохорное охлаждение.

Работа:



Количество теплоты:



Изменение внутренней энергии:



Изменение энтропии:



Изменение энтальпии:



Работа за цикл:



Количество теплоты, отданное телом за цикл:



Количество теплоты, отданное телу за цикл:



Термический КПД:



Сведем результаты расчетов в таблицу:

	Процесс
	1-2	2-3	3-4	4-5	5-1	∑
Работа	-347396	0	486736,9	301700,2	0	441041,5
Теплота	-347396	534756,7	486736,9	1365308	-1598364
Внутр энерг	0	534756,7	0	1063607	-1598364	0
Энтропия	-434,244	462,8549	303,6496	590,9912	-923,251	0
Энтальпия	0	686444,4	0	1365308	-2051752	0

Для цикла изменение внутренней энергии, энтропии и энтальпии за цикл равно нулю, поскольку это – функции состояния, изменения которых зависят только от начального и конечного состояний. В таблице в последнем столбце вычислены суммы, показывающие изменение параметра за цикл.

Построим диаграмму цикла в координатах P-V, используя для построения Excel.

Построение диаграммы P-v.

При определении промежуточных точек процессов 1-2 и 3-4 используем уравнение изопроцесса и вычисляем для каждого процесс шаг изменение удельного объема, определяя количество промежуточных точек равное 10.

Построение диаграммы T-S осложнено тем, что энтропия определена с точностью до произвольной постоянной и физический смысл имеет не сама энтропия, а ее изменение.