Дифракція світла. Дифракція світла п ринцип ГюйгенсаФренеля
![]()
|
0,16 мм), можна вважати, що світло від точки Р до точки М поширюється прямолінійно , уздовж математичної лінії, званої світловим променем.Дифракція світла П ![]() ![]() ринцип Гюйгенса-Френеля — фізичний принцип, згідно з яким будь-яка точка простору, якої досягла хвиля, є джерелом вторинних хвиль, що розповсюджуються у всіх напрямках Принцип Гюйгенса пояснює багато оптичних явищ, серед яких прямолінійне розповсюдження світла, заломлення, дифракція. Випромінені кожною точкою простору хвилі додаються, підсилюючи одна одну в певних напрямках, взаємно гасячись у інших, у залежності від різниці фаз коливань. Принцип Гюйгенса є наближенням, яке при певному вмінні можна використовувати для розгляду оптичних явищ замість розв’язування часткових диференціальних рівнянь. За хвильовою теорією Гюйгенса світло — це хвилі, що поширюються у світовому ефірі — гіпотетичному пружному середовищі, який заповнює увесь простір і проникає всередину всіх тіл. Основний недолік теорії полягав у тому, що вона ґрунтувалась на уявленні про світло як про механічну поперечну хвилю, для поширення якого необхідна наявність певного середовища – ефіру. Френель в 1815 році доповнив принцип Гюйгенса, що дозволило розглядати дифракцію за допомогою принципа Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля Френель запропонував оригінальний метод розбиття хвильової поверхні S на зони, що дозволив сильно спростити вирішення завдань, - метод зон Френеля ![]() ![]() ![]() ![]() Загальна кількість зон Френеля, що вміщується на частини сфери, зверненої в бік точки М, дуже велике: при ^ = 5-1 (Г 7 м = 500 нм, Я = / = 0,1 м число зон 3 * 10 5 , а радіус першої зони г - 0,16 мм. Звідси випливає, що кути між нормаллю до зони і напрямком на точку М у сусідніх зон приблизно рівні, т. Е. Що амплітуди хвиль , що приходять в точку М від сусідніх зон , приблизно рівні. Так як площі сусідніх зон однакові, то вирази в дужках дорівнюють нулю, значить, результуюча амплітуда Інтенсивність випромінювання J Якщо на шляху хвилі поставити непрозорий екран з отвором, залишає відкритою тільки центральну зону Френеля, то амплітуда в точці М буде дорівнює А г Відповідно, інтенсивність в точці М буде в 4 рази більше, ніж за відсутності екрану (т. К. J = 4У ,). Інтенсивність світла збільшується, якщо закрити всі парні зони. Таким чином, принцип Гюйгенса - Френеля дозволяє пояснити прямолінійне поширення світла в однорідному середовищі. Правомірність розподілу хвильового фронту на зони Френеля підтверджена експериментально. Для цього використовуються зонні пластинки - система чергуються прозорих і непрозорих кілець. Досвід підтверджує, що за допомогою зонних пластинок можна збільшити освітленість в точці М подібно збирає лінзі. Дифракція сферичних хвиль на круглому отворі 1 ![]() де знак плюс відповідає непарних т і мінус - парних від. Коли отвір відкриває непарне число зон Френеля, то амплітуда (інтенсивність-ність) в точці В буде більше, ніж при вільному поширенні хвилі, якщо парне, то амплітуда (інтенсивність) бу-дет дорівнює нулю. Якщо в отвір уклади-ється одна зона Френеля, то в точці В амплітуда А = А1, т. Е. Вдвічі більше, ніж за відсутності непрозорого екрану з отвором (див. §177). Інтенсивність світла більше відповідно в чотири ра-за. Якщо в отворі укладаються дві зони Френеля, то їх дії в точці В практично знищать один одного через інтерференції. Таким чином, діфрак-Ціон картина від круглого отвору поблизу точки В буде мати вигляд чергую-трудящих темних і світлих кілець з центрами в точці В (якщо т парне, то в центрі буде темне кільце, якщо т непарне - то світле кільце), причому інтенсивність максимумів зменшується з відстанню від центру картини. Розрахунок амплітуди результуючого коливання на внеосевой ділянках екрану більш складний, тому що відповідні їм зони Френеля частково перекриваються непрозорим екраном. Якщо отвір освітлювали не монохроматичним, а бе-лим світлом, то кільця пофарбовані. Ч ![]() 2. Дифракція на диску. Сферична хвиля, що розповсюджується від точкового джерела 5, зустрічає на своєму шляху диск. Дифракційну картину спостерігаємо на екрані (Е) в точці В, що лежить на лінії, що з'єднує S з центром диска (рис. 260). В даному випадку закритий диском ділянку фронту хвилі треба виключним видом-чить з розгляду і зони Френеля будувати починаючи з країв диска. Нехай диск закриває m перших зон Френеля. Тоді амплітуда результуючого коливання в точці В дорівнює так як висловлювання, які стоять в дужках, дорівнюють нулю. Отже, в точці В завжди спостерігається інтерференційний максимум (світла пляма), відповідаю-щий половині дії першої відкритої зони Френеля. Центральний максимум ок-Ружені концентричними з ним темними і світлими кільцями, а інтенсивність максимумів зменшується з відстанню від центру картини. Зі збільшенням радіусу диска перша відкрита зона Френеля віддаляється від точ-ки В і збільшується кут jm (див. Рис. 258) між нормаллю до поверхні цієї зони і напрямком на точку В. У ре-док інтенсивність центрального мак-симум зі збільшенням розмірів диска зменшується. При великих розмірах диска за ним спостерігається тінь, поблизу кордонів якої має місце вельми слабка дифракційна картина. В даному випадку дифракцией світла можна знехтувати і вважати світло поширюється пря-молінейно. Відзначимо, що дифракція на круглому від-верст і дифракція на диску вперше розглянуті Френелем. ![]() Дифракція сферичних хвиль на непрозорому диску![]() З ![]() астосуємо метод зон Френеля до дифракції сферичних хвиль на круглому непрозорому диску. Сферична монохроматична хвиля поширюється від точкового джерела світла S, і на її шляху розміщено круглий непрозорий диск (див. рис.). Необхідно визначити амплітуду світлової хвилі, яка досягає точки P, розміщеної на одній прямій, що сполучає джерело і точку Р, і проходить через вершину фронту. Усі відстані і позначення залишаються такими самими, як у попередньому випадку. Однак закриту диском частину фронту не розглядають , а розглядають тільки зони Френеля на відкритій частині фронту. Амплітуда результуючої хвилі в точці Р визначається за формулою: ![]() ![]() Дифракція плоских хвиль на щілиніЗ ![]() ![]() астосовуємо метод зон Френеля до дифракції плоских хвиль на щілині.На довгу прямокутну прямокутну щілину завширшки b падає нормально паралельний пучок монохроматичного світла З ![]() ![]() а принципом Гюйгенса-Френеля точки щілини є вторинними джерелами сферичних хвиль, тому за щілиною промені поширюються в усіх напрямках під різними кутами до попереднього поширення світла. На екрані Е спостерігається система інтерференційних максимумів і мінімумів. Розглянемо один із напрямів, що задається кутом φ, який називається кутом дифракції світла. Паралельно промені, які поширюються щілиною під кутом φ, який називається кутом дифракції світла збираються лінзою Л на екрані Е в точці Р. Оптична різниця ходу ![]() ![]() П ![]() оділимо щілину на зони Френеля. Якщо на оптичній різниці ходу укладається ціла кількість зон: Якщо кількість зон Френеля дорівнює парному числу, - у точці Р спостерігається мінімум інтерференції. Я ![]() кщо кількість зон Френеля дорівнює непарному числу, - у точці Р спостерігається максимум інтерференції. Практичне використання дифракції. Дифракційна решіткаШ ![]() ироке практичне застосування має не дифракція світла на одній щілині, а дифракція на дифракційній рещітці. Дифракційна решітка являє собою сукупність великої кількості щілин поділеної непрозорими для світла проміжками. Дифракційну решітку виготовляють так: на скляній поверхні алмазним різцем наносять дуже багато прямих штрихів. Подряпані місця розсіюють світло, а непошкодженні частини поверхні пропускають світло як щілини. Позначимо ширину щілини b, а ширину непрозорого проміжку між сусідніми щілинами - a. ![]() ![]() ![]() Формула d sinφ = kλ, називається умовою головних максимумів дифракційної решітки. Якщо дифракційна решітка освітлюється білим світлом, то для різних значень довжин хвиль ![]() ![]() Основними характеристиками будь-якого спектрального приладу є кутова дисперсія і роздільна здатність . Найкращі дифракційні решітки мають до 1200 штрихів на 1 мм. Окрім прозорих решіток бувають ще відбивальні решіткі, при виготовлені яких штрихи наносяться алмазним різцем на поверхню металевого дзеркала |