Динамическое программирование

• Название: Динамическое программирование
• Дата: 21.11.2022
• Размер: 0.94 Mb.
• Имя файла: ege23 (2).doc
• Тип: Решение; #803927
• страница: 10 из 13

3. Умножить на 2

Программа для исполнителя R17 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20, и при этом траектория вычислений содержит число 10?">Сколько существует таких программ, которые исходное число 2 преобразуют в число 14 и при этом траектория вычислений программы содержит число 6 и число 10?

92. 
    Исполнитель R17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
    

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Умножить на 2

Программа для исполнителя R17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 20 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9 и число 12?

93. 
    (А.Е. Гребенкин, Екатеринбург) Исполнитель U18 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
    

1. Вычесть 1

2. Вычесть 3

3. Разделить нацело на 3

При выполнении команды 3 выполняется деление нацело (остаток отбрасывается). Программа для исполнителя U18 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 22 преобразуют в число 2?

94. 
    (А.Е. Гребенкин, Екатеринбург) Исполнитель U18 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
    

1. Вычесть 1

2. Вычесть 3

3. Взять остаток от деления на 4

Команда 3 выполняется только для чисел, больших, чем 4. Программа для исполнителя U18 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 22 преобразуют в число 2?

95. 
    Исполнитель Май18 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
    

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 18 и при этом траектория вычислений содержит число 9 и не содержит число 14?

96. 
    Исполнитель Май18 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
    

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 15?

97. 
    Исполнитель Май18 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
    

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 10?

98. 
    Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
    

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 46 и при этом траектория вычислений содержит число 12 и не содержит число 25?

99. 
    Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
    

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 52 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 29?

100. 
     Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Умножить на 3

3. Умножить на 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 60 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит число 21?

101. 
     Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Умножить на 3

3. Умножить на 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 70 и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит число 35?

102. 
     (С.А. Скопинцева) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 4

3. Умножить на 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 24 и при этом траектория вычислений содержит число 6 и не содержит число 8?

103. 
     Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, состоящих из 6 команд, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20?

104. 
     Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Прибавить 3

Сколько существует программ, состоящих из 7 команд, для которых при исходном числе 3 результатом является число 22?

105. 
     Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, состоящих из 7 команд, для которых при исходном числе 2 результатом является число 25?

106. 
     Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, состоящих из 8 команд, для которых при исходном числе 1 результатом является число 34?

107. 
     Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 4

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, состоящих из 7 команд, для которых при исходном числе 3 результатом является число 27?

108. 
     У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 28, и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит чисел 10 и 11?

109. 
     У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 21, и при этом траектория вычислений содержит число 5 и не содержит чисел 8 и 11?

110. 
     У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 22, и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит чисел 8 и 15?

111. 
     У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 23, и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит чисел 11 и 18?

112. 
     У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 5 в число 26, и при этом траектория вычислений содержит число 11 и не содержит чисел 13 и 15?

113. 
     (С.С. Поляков) У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 5

3. Умножить на 3

Найдите длину самой короткой программы, в результате выполнения которой при исходном числе 1 результатом является число 227.

114. 
     (С.С. Поляков) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Сколько существует программ минимальной длины, в результате выполнения которых при исходном числе 1 результатом является число 28?

115. 
     (С.С. Поляков) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 5

3. Умножить на 3

Сколько существует программ минимальной длины, в результате выполнения которых при исходном числе 1 результатом является число 111?

116. 
     (С.С. Поляков) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 5

3. Умножить на 3

Сколько разных чисел может быть получено из числа 1 с помощью программ, состоящих из 4 команд?

117. 
     (С.С. Поляков) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 5

3. Умножить на 3

Сколько разных чисел может быть получено из числа 1 с помощью программ, состоящих из 7 команд?

118. 
     (С.С. Поляков) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Сколько разных чисел на отрезке [34, 59] может быть получено из числа 1 с помощью программ, состоящих из 6 команд?

119. 
     (С.С. Поляков) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 5

3. Умножить на 3

Сколько разных чисел на отрезке [1000, 1024] может быть получено из числа 1 с помощью программ, состоящих из 8 команд?

120. 
     (С.С. Поляков) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Прибавить 5

3. Умножить на 3

Определите число, для получения которого из числа 1 существует 175 программ.

121. 
     (А.Н. Носкин) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 2

2. Прибавить 5

Определите число, для получения которого из числа 5 существует 34 программы.

122. 
     (А.Н. Носкин) Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 2

2. Прибавить 4

3. Прибавить 5

Определите число, для получения которого из числа 31 существует 1001 программа.

123. 
     (Е. Джобс) Исполнитель Остаточек преобразует числа и имеет следующие команды:
     

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Прибавить остаток от деления на 4

Первая команда увеличивает число на единицу, вторая – увеличивает вдвое, третья команда добавляет к числу значение остатка от деления этого числа на 4. Определите, сколько существует чисел, из которых Остаточек может получить число 80 с помощью программы длиной не более 5 команд.

124. 
     (Е. Джобс) Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 3

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая – умножает на 2. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 41 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит числа 32?

125. 
     (Е. Джобс) Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 2

2. Сделать простое

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая – получает ближайшее бóльшее простое число. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 33?

126. 
     (Е. Джобс) Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 3

2.Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая – увеличивает значение в два раза. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 12 результатом является число 96?

127. 
     (Е. Джобс) Исполнитель Умножитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Умножить на 2

2. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране в 2 раза, вторая – увеличивает значение в 3 раза. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 8 результатом является число 3456, и при этом траектория вычислений содержит число 96.

128. 
     (Е. Джобс) Исполнитель Простачок преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 2

2. Прибавить предыдущее

3. Прибавить следующее

Первая команда увеличивает число на 2, вторая – на предыдущее (например, число 5 будет преобразовано по правилу 5 + 4), третья – на следующее (аналогично, 5 по правилу 5 + 6 = 11). Сколько существует таких программ, которые исходное число 7 преобразуют в число 63, и при этом траектория вычислений не содержит число 43?

129. 
     (Е. Джобс) Исполнитель ЛенивыйСчетовод преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 2

2. Прибавить 3

3. Дописать к числу справа 1

Первая команда увеличивает число на 2, вторая – на 3, третья – приписывает к текущему значению цифру 1 (например, для 10 результатом выполнения данной команды будет 101). Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 25, при этом траектория вычислений содержит число 12?

130. 
     (Е. Джобс) Исполнитель Простачок преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 2

2. Прибавить 3

3. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на 2, вторая – на 3, третья – увеличивает число вдвое. Сколько различных чисел может быть получено из числа 10 всеми возможными алгоритмами длиной 5 команд?

131. 
     (А. Комков) Исполнитель Нолик преобразует двоичное число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Добавить справа 0

3. Добавить справа 1

Первая команда увеличивает число на 1. При выполнении второй команды, исполнитель справа к числу приписывает 0, а при выполнении третьей команды справа к числу приписывает 1. (например, для числа 10 результатом работы данных команд будут являться числа 100 и 101 соответственно).
Сколько существует программ, которые исходное двоичное число 100 преобразуют в двоичное число 11101?

132. 
     (А. Комков) Исполнитель Нолик преобразует двоичное число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавить 1

2. Добавить справа 0

3. Добавить справа 1

Первая команда увеличивает число на 1. При выполнении второй команды, исполнитель приписывает справа к числу 0, а при выполнении третьей команды приписывает справа к числу 1. (например, для числа 10 результатом работы данных команд будут являться числа 100 и 101 соответственно).
Сколько существует программ, которые исходное двоичное число 101 преобразуют в двоичное число 101110?

133. 
     (А. Комков) Исполнитель Нолик преобразует двоичное число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: