Динамическое программирование

• Название: Динамическое программирование
• Дата: 21.11.2022
• Размер: 0.94 Mb.
• Имя файла: ege23 (2).doc
• Тип: Решение; #803927
• страница: 13 из 13

1. Прибавь 1

2. Умножь на 2

3. Умножь на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 3. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 100 и содержат не более двух команд умножения?

196. 
     Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 2

2. Умножь на 3

3. Умножь на 5

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 3, третья – умножает на 5. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 200 и содержат не более трёх команд умножения?

197. 
     Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 1

2. Умножь на 3

3. Умножь на 4

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3, третья – умножает на 4. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 300 и содержат не более пяти команд умножения?

198. 
     Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 1

2. Умножь на 2

3. Умножь на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 3. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 157 и содержат больше команд умножения, чем сложения?

199. 
     Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 1

2. Умножь на 2

3. Умножь на 5

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 5. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 260 и содержат больше команд умножения, чем сложения?

200. 
     Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 3

2. Умножь на 2

3. Умножь на 7

Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 7. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 472 и содержат больше команд умножения, чем сложения?

201. 
     (М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 2

2. Умножь на 2

3. Умножь на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 3. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 402, и при этом траектория вычислений содержит не более 2 чётных чисел (не считая первое и последнее числа)?

202. 
     (М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 2

2. Умножь на 2

3. Умножь на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 3. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 214, и при этом траектория вычислений содержит не более 6 нечётных чисел (не считая первое и последнее числа)?

203. 
     (М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 2

2. Умножь на 2

3. Умножь на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 3. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 300, и при этом траектория вычислений содержит не более 3 чисел кратных 6 (не считая первое и последнее числа)?

204. 
     (Е. Джобс) На экране есть два окна, в каждом из которых написано по числу. У исполнителя Сумматор есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. запиши сумму чисел в первое окно

2. запиши сумму чисел во второе окно

Выполняя первую из них, Сумматор складывает числа в окнах и заменяет этой суммой число в первом окне, а выполняя вторую, складывает числа и заменяет этой суммой число во втором окне. Сколько существует программ для Сумматора таких, что в результате его работы из пары чисел (1, 1) получится пара с суммой 88?

205. 
     (М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Умножь на 5

2. Умножь на 3

3. Прибавь 45

Первая команда умножает число на экране на 5, вторая – умножает на 3, третья – увеличивает на 45. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 2970, и при этом траектория вычислений не более 4 команд «умножь на 5», не менее 2 команд «умножь на 3», и ровно 5 команд «прибавь 45»?

206. 
     (М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 1

2. Припиши 1

3. Умножь на 5

Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая приписывает в конец числа 1, если новое число делится на 3; в противном случае число не изменяется. Третья команда умножает число на 5. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 410?

207. 
     (ЕГЭ-2022) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Вычти 1

2. Найди целую часть от деления на 2

Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 12?

208. 
     (ЕГЭ-2022) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Вычти 2

2. Найди целую часть от деления на 2

Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 28 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 10?

209. 
     (А. Богданов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 2

2. Умножь на 2

3. Возведи в квадрат

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая – умножает на 2, третья команда возводит число в квадрат. Сколько существует различных программ с нечётным числом команд, которые преобразуют исходное число 1 в число 100?

210. 
     (Е. Джобс) Исполнитель преобразует двузначное число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Сложи разряды числа

2. Перемножь разряды числа

Выполняя первую из них, исполнитель складывает разряды числа и выводит соответствующее значение на экран. При выполнении второй команды находится произведение разрядов, которое выводится на экран. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Например, программа 221 примененная к числу 93 выполнится следующим образом: 9*3 = 27, 2*7 = 14, 1+4 = 5. Найдите количество различных двузначных чисел, которые этот исполнитель может преобразовать в число 8?

211. 
     (Е. Джобс) Исполнитель преобразует двузначное число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
     

1. Вычти 3

2. Раздели нацело на 2

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает число на экране на 3, выполняя вторую – делит число на экране на 2 нацело, отбрасывая остаток. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 108 результатом является число 12, и при этом траектория вычислений содержит число 42?

212. 
     (М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 2

2. Умножь на 3

3. Умножь на 4

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 3, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 4. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 600, и при этом траектория вычислений содержит ровно 5 чисел с суммой цифр 14.

213. 
     (М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 2

2. Умножь на 3

3. Умножь на 4

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 3, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 4. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 600, и при этом траектория вычислений не содержит двух идущих подряд нечётных чисел.

214. 
     (М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
     

1. Прибавь 2

2. Умножь на 3

3. Умножь на 4

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 3, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 4. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 600, и при этом траектория вычислений содержит три подряд идущих числа, сумма которых кратна 11.

1 Источники заданий:

1. 
   Демонстрационные варианты ЕГЭ 2012-2016 гг.
   
2. 
   Тренировочные работы МИОО.
   

http://kpolyakov.spb.ru