Главная страница
Навигация по странице:

  • 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3

  • Решение (программа на Python, Б.С. Михлин): полная программа: Функция подсчета количества цепочек команд (программ).

  • x return nProg( x+1, t ) + nProg( x+2, t ) + nProg( x*3, t ) print( nProg( 2, 8 ) * nProg( 8, 10 ) * nProg( 10, 12 ) )

  • Динамическое программирование


    Скачать 0.94 Mb.
    НазваниеДинамическое программирование
    Дата21.11.2022
    Размер0.94 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаege23 (2).doc
    ТипРешение
    #803927
    страница2 из 13
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

    Ещё пример задания:


    Р-08 (демо-вариант 2018 г.). Исполнитель М17 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

    1. Прибавить 1

    2. Прибавить 2

    3. Умножить на 3

    Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая – увеличивает его на 2, а третья – умножает его на 3. Программа для исполнителя М17 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 12 и при этом траектория вычислений содержит числа 8 и 10?

    Решение:

    1. запишем рекуррентную формулу для вычисления – количества возможных программ для получения числа N из некоторого начального числа:

    , если N не делится на 3

    , если N делится на 3

    1. все допустимые программы можно разбить на 3 части:

    – переход от 2 до 8

    – переход от 8 до 10

    – переход от 10 до 12



    1. обозначим через количеств возможных программ получения числа b из числа a

    2. очевидно, что если траектория проходит через c, то для любого c, такого что a < c < b

    3. поэтому

    4. вычисляем эти значения отдельно стандартным способом по рекуррентным формулам п. 1:

    N

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    KN

    1

    1

    2

    3

    6

    9

    15




    N

    8

    9

    10




    10

    11

    12

    KN

    1

    1

    2




    1

    1

    2

    1. и перемножаем: 15  2  2 = 60

    2. Ответ: 60.

    Решение (программа на Python, Б.С. Михлин):

    1. полная программа:

    # Функция подсчета количества цепочек команд (программ).

    # x - текущее число, t - цель (target).

    def nProg( x, t ):

    if x == t: # если цель достигнута, то

    return 1 # завершить функцию, посчитав цепочку (программу)

    if x > t: # если перелет, то

    return 0 # завершить функцию, не считая цепочку

    # x < t - продолжаем строить дерево:

    return nProg( x+1, t ) + nProg( x+2, t ) + nProg( x*3, t )

    print( nProg( 2, 8 ) * nProg( 8, 10 ) * nProg( 10, 12 ) )

    1. Ответ: 60.



    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


    написать администратору сайта