практическая работа. Дисциплина Высшая математика Рамазанов Вадим Рамилович 38. 03. 02 Менеджмент в нефтегазовом комплексе

• Название: Дисциплина Высшая математика Рамазанов Вадим Рамилович 38. 03. 02 Менеджмент в нефтегазовом комплексе
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 28.6 Kb.
• Имя файла: практическая работа.docx
• Тип: Документы; #700827

Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования

«Сибирский институт бизнеса и информационных технологий»

Зачетная работа 1 семестра

Дисциплина: Высшая математика

Выполнил:

Рамазанов Вадим Рамилович

38.03.02 «Менеджмент в нефтегазовом комплексе»

Группа МН – 1221(2)

Проверил(а):

_____________________________

(Ф.И.О. преподавателя)

_____________________________

(дата)

Омск 2022г

ВАРИАНТ 6.

1.Найти матрицу D= AB-2C

A= , B= , C=

* -2 =

2. Дана невырожденная матрица A. Найти обратную матрицу и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что A* =E , где E – единичная матрица.

A=

1. 
   = ;
   
2. 
   A= *
   

3. Решить системы линейных уравнений с тремя неизвестными.



∆= =7;

= =7;

= =-7;

= =-14

x= / = =1

y= / = =-1

z= / = =-2

Ответ:

x=1

y=-1

z=-2

4. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках A , B , C . Найти:

1) уравнения сторон треугольника ABC;

2) координаты точки М пересечения медиан;

3) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины A;

4) площадь треугольника.

A1;3 , B  5; 2 , C5;3.

1. 
   
   

AB| = = = =6.08

AC|= = = =6

BC|= = = =1

2. Обозначим середину стороны BC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.







Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(1;3) и М(-5;⁵/₂), поэтому:
Каноническое уравнение прямой:





12y-x-35=0

Найдем длину медианы.

Расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой:

|R|=

|AM|= =

Обозначим середину стороны AC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.





M(-2;3)

Уравнение медианы BM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана BМ проходит через точки B(-5;2) и М(-2;3), поэтому:

Каноническое уравнение прямой:







3y-x-11=0

Найдем точку пересечения медиан.

Имеем систему из двух уравнений:

12y-x-35=0

3y-x-11=0

Из первого уравнения выражаем y и подставим во второе уравнение.

Получаем:

x=-3

y=

3. Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:



Уравнение прямой BC

Каноническое уравнение прямой:





X+5=0

X=-5

4. Пусть точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:



В правой части стоит определитель второго порядка. Площадь треугольника всегда положительна.

= = =6*(-1) - 0*0 = -6

По формуле получаем: