Реферат по колебаниям. Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены следующие методы

• Название: Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены следующие методы
• Дата: 01.01.2022
• Размер: 26.61 Kb.
• Имя файла: Реферат по колебаниям.docx
• Тип: Отчет; #322685

К сезонным относят явления, в которых отчетливо выражены внутригодовые изменения уровней ряда, т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней. Эти колебания чаще всего связаны со сменой времен года. К сезонным явлениям относят, например, потребление электроэнергии; неравномерность производственной деятельности в отраслях пищевой промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья; перевозки пассажирским транспортом; спрос на многие виды продукции и услуг и т.д.

• Сезонность наносит определенный ущерб экономике, связанный с неравномерным использованием оборудования и рабочей силы, неравномерной загрузкой транспорта, необходимостью создания резервов мощностей и т.д.

Наблюдение за сезонными колебаниями позволяет с одной стороны, устранить там, где они нежелательны (например, можно более равномерно использовать в течение года строительных рабочих), с другой стороны, решить ряд практических задач (определить потребность в рабочей силе, оборудовании и сырье в тех отраслях, где влияние сезонности велико.

Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены следующие методы:

•метод абсолютных разностей;

• • метод относительных разностей;

• • построение индексов сезонности.

Первые два способа предполагают нахождение разностей фактических уровней и теоретических уровней (найденных при выявлении основной тенденции развития, либо методом средних величин).

Способ абсолютных разностей: Yi - Yтеор

Метод относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к теоретическому уровню (Yi - Yтеор )/Yтеор .

При выявлении основной тенденции используют метод скользящей средней, аналитическое выравнивание, либо методом средних величин.

Для измерения сезонных колебаний необходимы данные не менее чем за трехлетний период, для того чтобы устранить случайные колебания.

В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики yi к теоретическим расчетным уровням yтеор. 

В зависимости от характера тренда средний индекс сезонности определяется по-разному:

1) При ярко выраженной тенденции к увеличению (уменьшению) уровней из года в год индексы сезонности определяются по следующей схеме: для каждого года отдельно рассчитываются индексы сезонности по формуле  , а затем из индексов одноименных месяцев находится средняя арифметическая, чтобы устранить случайные отклонения. 

2) способ, используется для ряда динамики, в котором основная тенденция роста (падения) незначительна или не наблюдается совсем. Индекс сезонности рассчитывается как отношение среднего уровня соответствующего месяца к общей средней за все месяцы нескольких лет. 

-средняя для каждого месяца (минимум за три года);

-общая средняя за все периоды нескольких лет.

При наличии тренда в рядах динамики за ряд лет индекс сезонности рассчитывают путем сопоставления фактических уровней либо со сглаженными методом скользящей средней, либо с выровненным по определенной аналитической формуле.

Если в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (в большую или в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов.

Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер, — возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год (например, производство молока и мяса по месяцам года, потребление топлива и электроэнергии для бытовых нужд, сезонная продажа товаров и т.д.).

Задачи, которые необходимо решить в ходе исследования сезонности:

выявить наличие сезонности;

численно выразить сезонные колебания;

выделить факторы, вызывающие сезонные колебания;

оценить последствия сезонных колебаний;

провести математическое моделирование сезонности.

Для измерения сезонных колебаний статистикой предложе­ны различные методы. Наиболее простые и часто употребляемые из них:

метод абсолютных разностей;

метод относительных разностей;

построение индексов сезонности.

Первые два способа предполагают нахождение разностей фак­тических уровней и уровней, найденных при выявлении основ­ной тенденции развития (тренда).

Применяя способ абсолютных разностей, оперируют непос­редственно размерами этих разностей, а при использовании ме­тода относительных разностей, определяют отношение абсолют­ных размеров указанных разностей к выровненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод сколь­зящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год. Использование данных за несколько лет связано с тем обстоятельством, что в отклоне­ниях по отдельным годам сезонные колебания смешиваются со случайными. Чтобы элиминировать случайные колебания, берут средние отклонения за несколько лет.

Для выделения сезонной волны надо определить средний уровень за каждый месяц по 3-5-летним дан­ным  и общую среднюю за весь рас­сматриваемый период.

Общая средняя  получается делением суммы уровней за все три-пять лет на 36 или 60 (общее число месяцев). Затем определяется абсолютное отклонение средних месячных показателей от общей средней.

Метод абсолютных разностей заключается в расчете месячных средних и общей средней с последующим их сравнением:

yt — средний месячный уровень показателя за три и более лет,

yc — среднемесячное значение показателя  за все годы.

Если сезонность оценивается по данным за 3 года (36 месяцев), если за 5 лет (60 месяцев):

где: yi — значение уровня динамического ряда. Величина и знак значений абсолютных отклонений определяют наличие сезонности.

В качестве показателя, характеризующего сезонную неравномерность, используется показатель относительного отклонения.

Метод относительных разностей является развитием метода абсолютных разностей. Для нахождения относительных разно­стей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выра­жают в процентах.  По величине и знакам значений относительных отклонений можно судить о величине и силе влияния сезонного фактора.

Вместо относительных разностей за каждый месяц может быть вычислен индекс сезонности, который рассчитывается как отно­шение среднего уровня соответствующего месяца к общей сред­ней. Индекс сезонности рассчитывается:

yt — средний уровень показателя соответствующего месяца  за три и более лет,

yc — среднемесячное (по году) значение  показателя  за все годы (общая средняя).

Рассчитанные значения индекса сезонности сравниваются со значением 100 %. Если индекс сезонности превышает 100 % — это свидетельствует о влиянии сезонного фактора в сторону увеличения уровней динамического ряда и наоборот. Расчет индекса сезонности по данной формуле не учитывает наличие тренда.  Выделение сезонной волны можно выполнить на основе по­строения аналитической модели проявления сезонных колебаний. Построение аналитической модели выявляет основной закон ко­леблемости данного временного ряда в связи с переходом от ме­сяца к месяцу и дает лишь среднюю характеристику внутригодичных колебаний.