Вариант 91 (1). Для указанной в таблице 1 передаточной функции W(p)U вых
 Скачать 126 Kb.
|
|
Задание 2 Для указанной в таблице 1 передаточной функции W(p)=Uвых(p)/Uвх(p), где Uвых(p), Uвх(p) – изображения по Лапласу входной и выходной координат, привести упрощенную принципиальную схему звена, реализующего эту функцию, полагая, что оно выполнено на основе одного или нескольких операционных усилителей. Рассчитать значения активных и реактивных сопротивлений во входных цепях и цепях обратной связи операционных усилителей, при которых будут получены параметры указанной в задании передаточной функции. Вид передаточной функции и ее параметры приведены в таблице 1 в соответствии с предпоследней и последней цифрами номера зачетной книжки Таблица 1 – Исходные данные
Выполнение Запишем передаточную функцию в следующем виде:  . (1)Передаточную функцию (1) можно представить как последовательное соединение идеального интегрирующего звена с коэффициентом передачи k=27,5 и апериодического звена 1-го порядка с коэффициентом передачи k=1 и постоянной времени Т=0,1 с. Реализация идеального интегрирующего звена на операционном усилителе будет иметь вид (рисунок 1) [1]:  Рисунок 1 – Реализация идеального интегрирующего звена на операционном усилителе При этом:  ;  .Определим номиналы резисторов и емкостей:   если принять  1 кОм, то  36,4 мкФ;Реализация апериодического звена 1-го порядка на операционном усилителе будет иметь вид (рисунок 2) [1]:  Рисунок 2 – Реализация апериодического звена 1-го порядка на операционном усилителе При этом:  ;  ;  .Определим номиналы резисторов и емкостей:  примем  10 кОм; =0,1 с  10 мкФ.Тогда электронная модель заданной передаточной функции в программе ASIMEC будет иметь вид (рисунок 3)  Рисунок 3 – Реализация передаточной функции (1) на операционных усилителях Выполним проверку. Для этого построим переходную характеристику (рисунок 4). Далее построим переходную характеристику по передаточной функции с помощью Maltab (рисунок 5): >> W=tf([27.5],[0.1 1 0]) W = 27.5 ----------- 0.1 s^2 + s Continuous-time transfer function. >> step(W)  Рисунок 4 – Переходная характеристика в программе ASIMEC  Рисунок 5 – Переходная характеристика в программе Maltab Вывод: как видно переходные характеристики на рисунках 4 и 5 совпадают, следовательно, реализация передаточной функции (1) на операционных усилителях выполнена верно. Список литературы 1. Коновалов Б.И., Лебедев Ю.М. Теория автоматического управления: Учебное пособие. – Томск: Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2010. – 162 с. 2. Ким Д. П. Теория автоматического управления. В 2-х т. Т.1. Линейные системы. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с. |