Сообщение на тему _Математическая грамотность_. Доклад Математическая грамотность
 Скачать 141.6 Kb.
|
|
Доклад : «Математическая грамотность» (Бараулина АВ) Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». Одним из ее видов является математическая грамотность. Словосочетание «математическая грамотность» появилось в контексте международного тестирования в 1991 г. В исследовании PISA «математическая грамотность - способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину». В самых общих словах- это способность человека применять те математические знания, которые он накопил за время обучения в школе, в различных математических ситуациях. Три составляющие математической грамотности в программе PISA: 1)Умение находить и отбирать информацию. 2)Производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач. 3)Интерпретировать, оценивать и анализировать данные. Таким образом, понятие о математической грамотности включает следующее: -распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики; -формулировать эти проблемы на языке математики; -решать эти проблемы, используя математические факты и методы; -анализировать использованные методы решения; -интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; -формулировать и записывать результаты решения. Из вышесказанного вытекает механизм оценки функциональной математической грамотности. Схема, предложенная в исследовании PISA на экране. Есть реальный мир, в котором существуют какие-то проблемы, в котором могут быть математические аспекты. И есть мир школьной математики, который осваивает человек в процессе получения общего образования. И только от самого человека будет зависеть на сколько эти два мира будут взаимодействовать. Сможет ли он увидеть , распознать, какие-то математические аспекты реального мира. Сможет ли он подыскать в своем математическом багаже адекватные инструменты для реализации ситуации. Только человек сможет связать эти два мира. В этом и заключается основная проблема с точки зрения оценки и формирования математической грамотности. Это понимание отражается на структуре оценки математической грамотности, в которой выделены показатели: − контекст, в котором представлена проблема; Это проекция реального мира на систему оценивания. − содержание математического образования, которое используется в заданиях; − когнитивная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения. В каждом из этих показателей существуют 4 области, те 4 контекста . В контексте задания это: общественная жизнь, личная жизнь, образование/профессиональная деятельность, и научная деятельность . В математическом содержании, выделено 4 области, которые являются традиционными в проекции математики: изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим материалом; – пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу; – количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики; – неопределённость и данные – задания охватывают вероятностные и статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов статистики и вероятности. Для описания мыслительной деятельности при разрешении предложенных проблем используются следующие глаголы: формулировать, применять и интерпретировать, которые указывают на мыслительные задачи, которые будут решаться учащимися: – формулировать ситуацию на языке математики; – применять математические понятия, факты, процедуры; – интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты Очевидно, что каждый из этих мыслительных процессов опирается на математические рассуждения, поэтому разработчики концепции исследования PISA-2021 использовали те же мыслительные процессы, что и на предшествующих этапах исследования, но дополнив их рассуждениями. Это означает, что учащимся потребуется продемонстрировать, как они умеют размышлять над аргументами, обоснованиями и выводами, над различными способами представления ситуации на языке математики, над рациональностью применяемого математического аппарата, над возможностями оценки и интерпретации полученных результатов с учётом особенностей предлагаемой ситуации. Исследования функциональной грамотности проводятся циклами, и в каждом цикле какое-то направление является приоритетным. Как раз в PISA 2021 таким приоритетным направлением должна стать математика, математическая грамотность. Анализируя достигнутые результаты проведенных всех циклов исследователи сказали, что у них есть основания считать, что центральным компонентом математической грамотности является связь между рассуждением и решением поставленной задачи. И 1 этап : увидеть, распознать математическую природу проблемы, представленной в контексте реального мира. Это главная трудность. Главный ключик, который нужно подобрать , что бы достичь определенных результатов. На этом этапе акцентным моментом будет рассуждение. Появятся новые темы в каждой области содержания: − явления роста, изменений линейного и нелинейного характера; например, потребуется проследить закономерности, проявляющиеся при возведении в степень некоторого числа; − геометрические преобразования, аппроксимации, разбиения и составления фигур; например, потребуется построить орнамент из заданных фигур по заданному правилу; − компьютерное конструирование и моделирование, например, потребуется изображать по указанным правилам маршруты на карте; − принятие решений с учётом предлагаемых условий или дополнительной информации; например, потребуется при покупке некоторого товара учитывать представленное в таблице сообщение, в котором содержится статистика мнений покупателей об этом товаре В исследованиях PISA описаны 6 уровней математической грамотности. Пороговым является второй уровень. Мы видим с вами, что особой динамики нет. Можно отметить что на 8 % стало меньше детей, которые вообще не достигли порогового уровня. Так же мы видим очень тонкую прослойку детей, которые работают на 5 , 6 уровнях. Наша элита минимальна. На сравнении можно посмотреть Китай: там только 3% не достигают порогового уровня и 45% детей работаю на 5,6 уровнях, которые подразумевают свободное владение математическим аппаратом в нестандартных ситуациях. Что отличает обучение в странах лидерах? Конечно фокус на деятельности ученика и мотивирующей образовательной средой ( обучение через исследование) Если ближе посмотреть на математическую грамотность:  Основной путь формирования математической грамотности это реализация ФГОС не формальная, а реальная. Введение новых ситуаций и переход от текстовой задачи к реальным ситуациям Как же это формировать математическую грамотность, расскажет Наталья Евгеньевна. Что могут продемонстрировать учащиеся, достигшие 1– 6 уровни математической грамотности. Уровень 6 Учащиеся, математическая грамотность которых отвечает этому уровню, могут осмыслить, обобщить и использовать информацию, полученную ими на основе исследования и моделирования сложных проблемных ситуаций, и могут использовать свои знания в нетипичных контекстах. Они могут связывать и использовать информацию из разных источников, представленную в различной форме, и свободно преобразовывать и переходить от одной формы к другой. Эти учащиеся обладают продвинутым математическим мышлением и умением проводить рассуждения. Они могут применять интуицию и понимание наряду с владением математическими символами, операциями и зависимостями для разработки новых подходов и стратегий к разрешению новых проблемных ситуаций. Учащиеся могут размышлять над своими действиями, формулировать и точно и ясно комментировать свои действия и размышления относительно своих находок, интерпретации, и аргументов и объяснять, почему они были использованы в данной ситуации. Уровень 5 Учащиеся могут создавать и работать с моделями сложных проблемных ситуаций, распознавать их ограничения и устанавливать соответствующие допущения. Они могут выбирать, сравнивать и оценивать соответствующие стратегии решения комплексных проблем, которые отвечают этим моделям. При рассмотрении предложенной ситуации эти учащиеся могут работать целенаправленно, используя хорошо развитые умения размышлять и рассуждать, адекватные, связанные между собой формы представления информации, описания с помощью символов и формального языка и интуицию, отвечающие этим ситуациям. Они начинают размышлять над выполненной ими работой и могут формулировать и излагать свою интерпретацию и рассуждения. Уровень 4 Учащиеся способны эффективно работать с четко определенными (детальными) моделями сложных конкретных ситуаций, которые могут иметь определенные ограничения или требуют установления некоторых допущений. Они могут выбрать и интегрировать информацию, представленную в различной форме, включая математические символы, и связывать ее напрямую с различными аспектами предложенных реальных ситуаций. Учащиеся могут использовать ограниченный диапазон своих умений и могут рассуждать, проявляя некоторую интуицию, в простых ситуациях. Они могут сформулировать и изложить свои объяснения и аргументы, опираясь на свою ин- 12 терпретацию, доводы и действия. Уровень 3 Учащиеся способны выполнять четко описанные процедуры, включая и те процедуры, которые могут требовать принятия решения на каждом последующем шаге. У них достаточно здравая интерпретация, чтобы служить основой для выбора и применения простых методов решения. Эти учащиеся способны интерпретировать и использовать представления, основанные на различных информационных источниках, и проводить прямые рассуждения на этой основе. Они обычно демонстрируют некоторую способность справляться с процентами, обыкновенными и десятичными дробями, работать с пропорциональными зависимостями. Приведенные ими решения показывают, что они способны проводить элементарную интерпретацию полученных результатов и рассуждения. Уровень 2 Учащиеся могут интерпретировать и распознать в контекстах такие ситуации, где требуется сделать не более чем прямой вывод. Они способны извлечь нужную информацию из единственного источника и использовать информацию, представленную в единственной форме. Учащиеся могут применять стандартные алгоритмы, формулы, процедуры, соглашения или правила для решения проблем, в которых приходится иметь дело с натуральными числами. Они способны грамотно интерпретировать полученные результаты. Уровень 1 Учащиеся способны ответить на вопросы в знакомых контекстах, когда представлена вся необходимая информация и вопросы ясно сформулированы. Они способны распознать нужную информацию и выполнить стандартные процедуры в соответствии с прямыми указаниями в четко определенных ситуациях. Они могут выполнить действия, которые почти всегда очевидны и явно следуют из описания предложенной ситуации. |