ргз. Пример расчета РГЗ №1. Домашнее задание 1
 Скачать 1.4 Mb.
|
|
Домашнее задание №1  Рис.1 Исходные данные R1= 10 Ом R2= 10 Ом R4= 10 Ом R5= 10 Ом R6= 10 Ом R7= 10 Ом R8= 10 Ом Е1= 45 В Е8= 50 В Ik =10 A 3 4 1 2 1.Система уравнений по законам Кирхгофа  По первому закону Кирхгофа составляем (n-1) уравнение, где n число узлов .В данной электрической цепи 4 узла, а значит по 1 закону Кирхгофа составляем три уравнения для узла 1 для узла 2 для узла 4  По второму закону Кирхгофа составляется (m-n-k+1),где m – число ветвей, k- число ветвей с источниками тока, таким образом, для заданной электрической цепи имеем 7-4-1+1=3 уравнения. Направление обхода контуров показано на рисунке 1.    2.Расчет цепи методом контурных токов  Рис.2 Д  ля расчета цепи методом контурных токов необходимо составит количество уравнений равное числу независимых контуров (контур с источником тока считается контуром с известным контурным током , равным току источника тока) ( 2)   Введем обозначения          Е11 - контурная ЭДС первого контура Е22 - контурная ЭДС второго контура Е33 - контурная ЭДС третьего контура R11- собственное сопротивление первого контура R22- собственное сопротивление второго контура R11- собственное сопротивление третьего контура Решим полученную систему методом Крамера. Составим определители системы 2  Δ =  Δ 11 =  Δ 22 = Подставим числа R11=10+10+10=30 Ом R22 = 10+10+10=30 Ом R33=10+10 = 20 Ом R12 = R21= -10 Ом R13 =R31= 0 Ом R23 = R32= -10 Ом E11 = -100 + 50 - 45= 95 B E22 = 100 - 50 = 50 B E33 = 45B  =  Δ =     Δ 22 =   Δ 22 =      Истинные токи в ветвях равны алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви. Контурные токи, совпадающие по направлению с истинными, берутся со знаком плюс, несовпадающие – со знаком минус       Выполнить проверку расчета токов уравнением баланса мощности. P ист = P потр 4. Расчет цепи методом узловых потенциалов По методу узловых потенциалов количество составляемых уравнений должно быть равно количеству неизвестных потенциалов узлов рассчитываемой электрической цепи. В данной электрической цепи 4 узла. Один из узлов электрической цепи может быть принят равным нулю. Если в цепи есть ветвь не имеющая сопротивления, тогда рационально «заземлять» узел, присоединенный к этой ветви, тогда потенциал другого узла, присоединенный к этой ветви, становится известным  В данной электрической цепи примем потенциал первого узла за нуль.  Тогда потенциал второго узла будет равен величине первой ЭДС φ2 = Е1, и количество составляемых уравнений уменьшиться еще на одно. Всего для данной схемы нужно составить два уравнения.  (6)  В системе (6)      Подставив цифровые данные , получим      тогда уравнения будут иметь вид  (7)  Решим систему уравнений (7)                  5.Расчет тока I8 методом эквивалентного генератора Расчет цепи методом эквивалентного генератора ведем в следующем порядке 1.Разрываем ветвь электрической цепи в месте, где необходимо найти ток (I8 , Рис. 4) (выделяем нужное сопротивление и удаляем его из ветви). Получился режим холостого хода восьмой ветви. В месте обрыва произвольно направляем напряжение холостого хода. Рассчитываем цепь в режиме холостого хода и находим напряжение Uхх .  Рис.4 Найдем токи в цепи в режиме холостого хода методом узловых потенциалов ( 8 ) Так как сопротивление  , то проводимость этого участка равна нулю и собственные и взаимные проводимости узлов в системе (8) будут иметь вид:   Узловые токи   Система (8) тогда примет вид  (9) Решим систему (9)  Δ =  Δ =  Δ 33 =  = 1.675 Δ44 =        Рис.5 Найдем входное сопротивление схемы Рис.5 относительно зажимов разорванной ветви   Определим искомый ток I8  Остальные пункты расчета не выполнять Результаты расчета
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
