Домашнее задание на лето по математике для учеников,переведённых в 11 класс. Домашнее задание на летние каникулы для учащихся. Домашнее задание на летние каникулы для учащихся, переведенных в 11 класс

• Название: Домашнее задание на летние каникулы для учащихся, переведенных в 11 класс
• Анкор: Домашнее задание на лето по математике для учеников,переведённых в 11 класс
• Дата: 14.06.2022
• Размер: 39.49 Kb.
• Имя файла: Домашнее задание на летние каникулы для учащихся.docx
• Тип: Решение; #591063

Домашнее задание на летние каникулы для учащихся, переведенных в 11 класс.

1. Задание не малого объема, поэтому лучше начать с заданий, с которыми Вы можете справиться быстро.

2. Все задания необходимо выполнять с полным приведением решений.

3. Учащимся, претендующим на оценку «удовлетворительно», достаточно выполнить любых 12 заданий . Претендующим на оценки «хорошо» и «отлично» желательно выполнить как можно большее число заданий.

4. Аргумент «Я не понял, как решать» не принимается. В этом случае работа будет сразу оценена как выполненная «неудовлетворительно». С вопросами можно обращаться на сайте ВКонтакте или лично в каб. в рабочие дни в конце августа с 13.00 до 14.00.

ТЕМА 1: Элементы тригонометрии.

Повторить:

1. 
   Радианная мера угла;
   
2. 
   Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла
   
3. 
   Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла
   
4. 
   Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом одного и того же угла
   
5. 
   Тригонометрические функции противоположных углов
   
6. 
   Формулы сложения
   
7. 
   Синус, косинус, тангенс, котангенс двойного угла
   
8. 
   Формулы приведения
   
9. 
   Синус, косинус, тангенс, котангенс половинного угла
   
10. 
    Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов
    
11. 
    Решение простейших тригонометрических уравнений
    

ТЕМА 2: Логарифмы и их свойства.

Повторить:

1. 
   Определение логарифма.
   
2. 
   Десятичный и натуральный логарифм.
   
3. 
   Свойства логарифма.
   
4. 
   Решение логарифмических уравнений и неравенств.
   

ТЕМА 3: Многогранники.

Повторить:

• 
  Построение сечений
  
• 
  Определения, свойства, формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы, пирамиды, виды многогранников (правильный, произвольный)
  

1. Найдите значение выражения  при с = 3

2. Найдите значение выражения : +
3. Вычислить:

1) 2)

4. Вычислить:

5. Решите уравнение:

6 . Решите уравнение = 125.
7. Решите уравнение log₅(2x – 1) = 2
8. Решите уравнение


9. Укажите номера верных утверждений.

1. 
   Любая прямая в пространстве имеет общую точку с любой плоскостью.
   
2. 
   Любые две непараллельные прямые в пространстве имеют общую точку.
   
3. 
   Любые две непараллельные плоскости в пространстве имеют общую точку.
   

10. Решите уравнение:


11. Решите уравнение:
12. Решите уравнение: log₂(x - 2) + log₂ x = 3

1. 
   В тетраэдре DABC точка М – точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.
   

2. 
   Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 120 см. Найдите длины рёбер, если .
   

3. 
   В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.
   
4. 
   В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 36 . Найдите длину отрезка .
   
5. 
   Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
   

6. 
   Площадь поверхности куба равна 32. Найдите его диагональ.
   
7. 
   Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 7.
   
8. 
   Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 6. Площадь поверхности параллелепипеда равна 768. Найдите его диагональ.
   
9. 
   Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.
   
10. 
    Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 8, а площадь поверхности равна 416.
    
11. 
    Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 84, боковые ребра равны 58. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.