Книга. Думай медленно, решай быстро.. Думай медленно решай быстро Даниэль Канеман аст Москва 2014 isbn 9785170800537
 Скачать 2.92 Mb.
|
|
при несущественных изменениях формулировки задачи. За первые пять лет изучения принятия решений мы установили десяток фактов, относящихся к выбору между рискованными вариантами. Некоторые из обнаруженных фактов противоречили теории ожидаемой полезности. Некоторые явления наблюдались и раньше, какие-то оказались новыми. Для объяснения собранных наблюдений мы создали теорию, модифицирующую теорию ожидаемой полезности, и назвали ее теория перспектив. Мы использовали подход из области психофизики – направления психологии, основанного немецким психологом и мистиком Густавом Фехнером (1801–1887). Фехнер посвятил свои исследования проблеме взаимоотношений души и материи. С одной стороны, существуют изменяемые физические величины: например, сила света, частота звука или кол ичество денег. С другой стороны, есть субъективное восприятие яркости, высоты или ценности. Таинственным образом изменение физической величины вызывает изменение интенсивности или качества субъективного ощущения. Целью Фехнера стало найти психофизические законы, связывающие субъективные величины в мозгу наблюдателя с объективными величинами материального мира. Он предположил, что во многих случаях функция имеет логарифмический вид – то есть увеличение интенсивности стимула в определенное число раз (например, в 1,5 или в 10) всегда приводит к соответствующему увеличению по психологической шкале. Если увеличение силы звука с 10 до 100 единиц физической энергии увеличивает психологическую интенсивность на 4 единицы, то дальнейшее увеличение интенсивности стимула от 100 до 1000 также повысит психологическую интенсивность на 4 единицы. Ошибка Бернулли Как хорошо понимал Фехнер, он не первый пытался найти функцию, связывающую психол огическую интенсивность с физической силой стимула. В 1738 году швейцарский ученый Даниил Бернулли предвосхитил объяснения Фехнера и применил их к отношениям между психологической ценностью или желательностью денег (сейчас называемой «полезность») и реальным количеством денег. Он утверждал, что подарок в 10 дукатов обладает той же полезностью для человека, уже имеющего 100 дукатов, что и 20 дукатов – для обладателя 200 дукатов. Бернулли был прав, разумеется: мы обычно говорим об изменениях дохода в процентах, например, когда говорим «ей дали 30 % прибавки». Идея в том, что 30 %-ная надбавка вызывает схожую психологическую реакцию у богатого и бедного, а прибавка 100 долларов – нет. Как в законе Фехнера, психологическая реакция на изменение размера богатства обратно пропорциональна исходному капиталу; отсюда следует вывод, что полезность – логарифмическая функция богатства. Если функция точна, одна и та же психологическая дистанция отделяет 100 тысяч долларов от 1 миллиона, а 10 миллион ов – от 100 миллионов долларов. Бернулли, основываясь на психологическом представлении о полезности богатства, предложил радикально новый подход к оценке игр, ставший предметом обсуждения среди математиков его времени. До Бернулли математики предполагали, что игры оцениваются по их ожидаемой ценности: средневзвешенному значению возможных исходов, причем каждый исход взвешивается по его вероятности. Например, для утверждения: «80 %-ная вероятность выиграть 100 долларов и 20 %-ная вероятность выиграть 10 долларов» ожидаемая ценность составит 82 доллара (0,8 × 100 + 0,2 × 10). Теперь спросите себя: что вы предпочли бы получить в подарок – такую игру или гарантированные 80 долларов? Почти все выберут гарантированные деньги. Если бы человек подсчитал неопределенные перспективы по ожидаемой ценности, он выбрал бы игру, поскольку 82 доллара больше, чем 80. Бернулли указал, что в действите льности игры так не оценивают. Бернулли обнаружил, что, как правило, люди не любят рисковать (из-за шанса получить худший из возможных исходов); если предложен выбор между игрой и суммой, равной ожидаемой ценности игры, то обычно выбирают гарантированную сумму. На самом деле принимающий решение человек, склонный к неприятию риска, выберет гарантированную сумму – пусть даже меньшую, чем ожидаемая ценность, – по сути застраховываясь от неопределенности. Для объяснения этого неприятия риска Бернулли придумал психофизику за сто лет до Фехнера. Его идея была проста: решения базируются не на денежной, а на психологической ценности исходов, на их полезности. Психологическая ценность игры, таким образом, не равна средневзвешенному значению ее исходов в денежном выражении; это – среднее от полезностей исходов игры, взвешенных по их вероятности. Таблица 3 показывает версию функции полезности, рассчитанной Бернулли; в ней представлены полезности разных уровней богатства, от 1 до 10 миллионов. Можно увидеть, что добавление 1 миллиона к богатству в 1 миллион вызывает увеличение полезности на 20 пунктов, но добавление 1 миллиона к капиталу в 9 миллионов добавляет только 4 пункта. Т аблица 3 Бернулли предположил, что (пользуясь современным языком) уменьшение предельной ценности богатства объясняет неприятие риска – обычный выбор людей в пользу гарантированной суммы по сравнению с благоприятной игрой с равной или чуть большей ожидаемой ценностью. Рассмотрим этот выбор. Равные шансы получить 1 миллион или 7 миллионов – полезность: (10 + 84)/2 = 47 или Гарантированно получить 4 миллиона – полезность: 60. Ожидаемая ценность игры и «гарантированной суммы» равны в денежном выражении (4 миллиона), но психологическая полезность этих вариантов различна из-за снижающейся полезности богатства: увеличение полезности при росте богатства с 1 до 4 миллионов – 50 единиц, но такое же увеличение с 4 до 7 миллионов увеличивает полезность богатства только на 24 единицы. Полезность игры составляет 94/2 = 47 (полезность двух исходов, вероятность каждого – 1/2). Полезность 4 миллионов – 60. Поскольку 60 больше, чем 47, человек, использующий эту функцию полезности, предпочтет гарантированные деньги. Открытие Бернулли состояло в том, что человек, принимающий решение в рамках уменьшающейся предельной полезности богатства, будет избегать риска. Эссе Бернулли – пример блестящей лаконичности. Он применил новое понятие – ожидаемую полезность (названную им «моральное ожидание»), чтобы подсчитать, сколько согласится заплатить купец в Санкт-Петербурге за страхование груза пряностей из Амстердама, если «будет знать, что в это время года из ста кораблей, идущих из Амстердама в Санкт-Петербург, пять пропадают». Функция полезности пояснил а, почему бедные люди покупают страховку и почему богатые продают ее беднякам. Как видно из таблицы, потеря одного миллиона означает потерю 4 пунктов полезности (со 100 до 96) для того, у кого есть 10 миллионов, и гораздо более крупную потерю – 18 пунктов (с 48 до 30) – для обладателя 3 миллионов. Более бедный человек охотно заплатит за страховку, чтобы переложить риск на более богатого – в этом и состоит суть страхования. Бернулли также предложил решение знаменитого «санкт-петербургского парадокса», по которому люди, которым предлагают игру с бесконечной ожидаемой ценностью (в денежном выражении), готовы поставить только небольшую сумму. Что еще важнее, анализ подходов к риску в терминах предпочтений богатства выдержал проверку временем: он актуален в экономической науке почти триста лет спустя. Долгая жизнь этой теории весьма примечательна, несмотря на то что в ней содержатся серьезные ошибки. В том, что теория выставляет напоказ, обнаружить ошибки сложно; они п рячутся в том, что замалчивается или подразумевается. Например, рассмотрим такие ситуации: Сегодня у Джека и Джилл есть по 5 миллионов у каждого. Вчера у Джека был 1 миллион, а у Джилл – 9 миллионов. Одинаково ли они довольны? (Одинаковая ли у них полезность?) Теория Бернулли полагает, что именно полезность богатства делает людей счастливее или несчастнее. У Джека и Джилл одинаковое богатство, так что теория утверждает, что они должны испытывать одинаковое удовольствие; однако не нужно обладать глубокими познаниями в области психологии, чтобы понять, что Джек сегодня ликует, а Джилл – в отчаянии. Мы даже знаем, что Джек был бы намного счастливее Джилл, если бы у него сегодня оказалось 2 миллиона, а у Джилл – 5. Так что теория Бернулли ошибается. Радость, которую испытывают Джек или Джилл, определяется последними изменениями их богатства относительно различных состояний, определяющих точку отсчета (1 миллион для Джека, 9 миллионов для Джилл). Эта зависимость от точки отсчета присутствует в ощущениях и восприятии. Один и тот же звук может восприниматься как очень громкий или довольно тихий – в зависимости от того, предшествовал ли ему шепот или рев. Чтобы предсказать субъективное ощущение громкости, мало знать абсолютную энергию; нужно знать и исходный звук, с которым сравнивается текущий. Точно так же необходимо знать фон, чтобы предсказать, покажется ли серое пятно на странице темным или светлым. А прежде чем предсказывать полезность какой-то суммы, необходимо знать точку отсчета. Еще один пример слабых мест теории Бернулли. Рассмотрим Энтони и Бетти. Текущее состояние Энтони – 1 миллион. Текущее состояние Бетти – 4 миллиона. Им обоим предлагают выбрать между игрой и гарантированной суммой. Игра: равные шансы иметь в итоге 1 милли он или 4 миллиона или Гарантированная сумма: 2 миллиона. С точки зрения Бернулли, Энтони и Бетти стоят перед одним и тем же выбором: ожидаемое богатство составит 2,5 миллиона в случае игры и 2 миллиона, если они выберут гарантированные деньги. Бернулли, таким образом, предположил бы, что Энтони и Бетти сделают одинаковый выбор; но это предсказание неверно. Здесь теория не срабатывает, потому что не учитывает различные точки отсчета, с которых Энтони и Бетти оценивают варианты. Представьте себя на месте Энтони и Бетти, и вы быстро сообразите, что текущее состояние значит очень много. Вот примерный ход их мыслей: Энтони (у которого сейчас 1 миллион): «Если я выберу гарантированные деньги, мое состояние удвоится. Это очень заманчиво. С другой стороны, я могу сыграть – с равными шансами получить вчетверо больше или не выиграть ничего». Бетти (у которой 4 миллиона): «Есл и я выберу гарантированные деньги, я потеряю половину состояния – и это ужасно. С другой стороны, я могу сыграть – с равными шансами потерять три четверти состояния или не потерять ничего». Легко понять, что Энтони и Бетти стоят перед разным выбором, потому что гарантированное обладание 2 миллионами принесет Энтони радость, а Бетти – горе. Обратите также внимание, как отличается гарантированный исход от худшего исхода игры: для Энтони это выбор между удвоением богатства и нулевым выигрышем; для Бетти – выбор между потерей половины состояния и потерей трех четвертей. Бетти, скорее всего, попытает счастья, как и все, кто выбирает из двух зол. В таком изложении истории ни Энтони, ни Бетти не рассуждают в терминах размера богатства; Энтони рассуждает о выигрыше, а Бетти – о потерях. Психологические исходы, которые они рассматривают, совершенно различны, хотя возможные размеры богатства одинаковы. Поскольку в модели Бернулли отсутствует поняти е точки отсчета, теория ожидаемой полезности не отражает очевидного факта: исход, благоприятный для Энтони, плох для Бетти. Эта модель может объяснить неприятие риска Энтони, но не может объяснить принятие риска и выбор игры у Бетти – поведение, часто наблюдаемое у предпринимателей и военачальников, когда приходится выбирать из двух зол. Все это вполне очевидно, так ведь? Легко представить, что и сам Бернулли мог бы придумать аналогичные примеры и создать для их объяснения более сложную теорию; почему-то он этого не сделал. Можно также представить, что коллеги-современники спорили с ним или ученые поздних времен высказывали сомнения, читая эссе; почему-то и они этого не сделали. Проблема в том, как объяснить долговечность концепции полезности исходов, легко опровергаемой очевидными примерами. По-моему, это следствие недостатка мышления, присущего ученым, который я неоднократно замечал и у себя. Подобная «вызванная теорией слепота» возникает, когда принятую теорию начинают использовать в качестве инструмента мышления – становится невероятно сложно заметить недостатки этой теории. Встретив наблюдение, не укладывающееся в модель, вы предполагаете, что ему есть прекрасное объяснение, которое вы случайно пропустили. Все сомнения вы трактуете в пользу теории, доверяя сообществу специалистов, принявших ее. Многие ученые, размышляя над примерами, сходными с историями Энтони и Бетти или Джека и Джилл, вскользь замечали, что эти истории не согласуются с теорией полезности, однако не развивали идею до логического конца и не говорили: «Теория имеет серьезный недостаток: она игнорирует факт, что полезность зависит от истории богатства человека, а не только от текущего состояния». Как обнаружил психолог Дэниел Гилберт, неверие – тяжкий труд, а Система 2 быстро утомляется. Разговоры об ошибках Бернулли «Он был очень доволен премией в 20 тысяч долларов три года назад, но его зарплата с тех пор выросла на 20 %, так что для получения той же выгоды ему нужна премия побольше». «Оба кандидата готовы согласиться на предложенную зарплату, но они получат неодинаковое удовлетворение, потому что у них разные точки отсчета. У нее сейчас зарплата выше». «Она подала на алименты. Вообще-то она согласилась бы на мировую, но он хочет решить вопрос в суде. И неудивительно: она в любом случае выиграет, поэтому уклоняется от риска. Для него, с другой стороны, все варианты плохие, и он готов рискнуть». 26 Теория перспектив Мы с Амосом наткнулись на главную слабину в теории Бернулли благодаря удачному сочетанию умения и неведения. Я прочитал главу из книги Амоса об экспериментах, проводимых выдающимися исследователями для изучения полезности денег: испытуемых просили выбирать между играми, в которых можно выиграть или проиграть нескол ько центов. Экспериментаторы измеряли полезность богатства, изменяя его на величину меньше доллара. Возникли вопросы. Насколько разумно предполагать, что люди оценят игры, связанные с крохотным изменением богатства? Можно ли разобраться в психофизике богатства, изучая реакцию на выигрыш или потерю пары центов? Последние достижения психофизической науки позволяли предположить, что для изучения субъективной ценности богатства следует задавать прямые вопросы о богатстве, а не о его изменениях. Я мало знал о теории полезности и, не ослепленный уважением к ней, был озадачен. На следующий день я рассказал Амосу о своих затруднениях как о смутной мысли, а не как об открытии. Я честно ждал, что он мне все разъяснит и расскажет, почему озадачивший меня эксперимент полон смысла, но Амос не сделал этого – важность современной психофизики была для него очевидной. Он припомнил, что экономист Гарри Марковиц, получивший впоследствии Нобелевскую премию по экономике, предложил тео рию, в которой полезность приписывалась изменениям богатства, а не его размерам. Идея Марковица просуществовала четверть века, не привлекая особого внимания, но мы быстро пришли к выводу, что нам с ней по пути. Теория, которую мы собирались разработать, должна была определять исходы как выигрыши и потери, а не как размер богатства. Знание принципов восприятия и невежество в области теории принятия решений значительно продвинули нас в наших исследованиях. Вскоре мы поняли, что преодолели серьезный случай «слепоты, вызванной теорией», потому что идея, которую мы отвергли, теперь казалась не просто неверной, но абсурдной. Нас позабавило то, что сами мы были не в состоянии оценить текущее богатство в пределах десятков тысяч долларов. Идея использования полезности богатства для определения отношения к небольшим изменениям не выдерживала критики. Так бывает: теоретический прорыв случается, если не можешь взять в толк, почему так долго не осознавал очевидного. И все же п отребовались годы, чтобы разобраться с последствиями представления исходов в виде выигрышей и потерь. |