Тест. Движение по окружности под действием нескольких сил
 Скачать 0.65 Mb.
|
|
ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ Алгоритм решения задач по динамике 1) Выбрать систему отсчета 2) Найти все силы, действующие на тело 3) Изобразить силы на чертеже 4) Указать на чертеже направление ускорения 5) Записать второй закон Ньютона в векторной форме 6) Заменить все векторы их проекциями на оси координат 7) Выразить все силы через величины от которых они зависят 8) Добавить кинематические уравнения (при необходимости) 9) Решить систему уравнений относительно искомой величины 10) Получить численный ответ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ r T 2 r a 2 r a m F n F F F F F 3 2 1 Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге, двигаясь равномерно по дуге окружности. Объясните смысл следующих уравнений : 1. Движение по горизонтальной дороге 0 2 Oy: N- mg r m Ox : F тр.пок. Задача 1. Чему равен радиус окружности r, по которой может равномерно двигаться автомобиль на горизонтальной дороге со скоростью v, если коэффициент трения между колесами и дорогой равен µ? тр.пок F N Ответ 2 v r g 2 mv mg r 1. Движение по горизонтальной дороге Подсказка Задача 2. С какой наибольшей скоростью (в километрах в час) автомобиль может совершить поворот на перекрестке нешироких улиц, двигаясь по дуге окружности радиусам Рассмотрите движение автомобиля по сухому асфальту и по льду. Ответ По сухому асфальту 25 км/ч, по льду 14 км/ч. v r g 1. Движение по горизонтальной дороге Подсказка Автомобиль совершает поворот по наклонной дороге, двигаясь равномерно по дуге окружности. 2. Движение по наклонной дороге Автомобиль совершает поворот по наклонной дороге, двигаясь равномерно по дуге окружности. 2. Движение по наклонной дороге Объясните смысл следующих уравнений : 0 cos sin : 2 mg α Оу: Ох Задача 3. При каком угле наклона дороги автомобиль, едущий со скоростью v = 72 км/ч по дуге окружности радиусам может совершить поворот даже на очень скользкой дороге 2 t g ; v r g Ответ 53 2. Движение по наклонной дороге Подсказка Автомобиль двигается по окружности по вертикальной стене. : : Ox N ma Oy N mg 3. Движение по вертикальной стене Объясните смысл следующих уравнений : Задание 4 С какой скоростью (в километрах в час) можно ехать по вертикальной цилиндрической стене радиусом 5 м, если коэффициент трения между колѐсами и стеной равен 0,5? Ответ Больше 36 км/ч. 3. Движение по вертикальной стене Подсказка 4. Конический маятник 2 2 4 : : cos 0 Ox F m l T Oy F mg 4. Конический маятник Подвешенный на нити груз равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости Объясните смысл следующих уравнений : Подсказка r=l sin r Задача 7. Чему равен период обращения конического маятника, если длина нити равна l? cos 2 l T g Ответ r 4. Конический маятник Подсказка Т r 2 Задача 8. Шарик массой 100 г, подвешенный на нити длиной 50 см, вращается по окружности в горизонтальной плоскости. При этом сила натяжения нити 2 На) Какой угол составляет нить с вертикалью б) Чему равен период обращения шарика по окружности в) Чему равен радиус окружности, по которой движется шарик г) С какой скоростью движется шарик д) Во сколько раз ускорение шарика больше ускорения свободного падения е) За какое время шарик пройдет путь, равный 1 км Ответа) об св см г) 2,74 мс д) В 1,73 раза е) За 6 мин. 4. Конический маятник Небольшая шайба скользит по горизонтальной окружности внутри гладкой поверхности. Движение по гладкой поверхности Небольшая шайба скользит по горизонтальной окружности внутри гладкой поверхности. Движение по гладкой поверхности Объясните смысл следующих уравнений : 0 cos sin : 2 mg α Оу: Ох Задача 9. Шайба массой 50 г движется со скоростью 2 мс по горизонтальной окружности радиусом 20 см внутри гладкой полусферы. а) С каким ускорением движется шайба б) Под каким углом к вертикали направлена сила нормальной реакции, действующая на шайбу со стороны полусферы в) Чему равна сила нормального давления г) Чему равен радиус полусферы Ответа мс б) о в) 1,1 Н г см Движение по гладкой поверхности Шайба движется по горизонтальной окружности радиуса r по гладкой поверхности конуса. Образующая конуса составляет угол α с вертикалью. Движение по внутренней поверхности конуса Шайба движется по горизонтальной окружности радиуса r по гладкой поверхности конуса. Образующая конуса составляет угол α с вертикалью. 0 sin : cos : 2 mg N Оу r m N Ох 5.Движение по внутренней поверхности конуса Объясните смысл следующих уравнений : Задача. Шайба движется по горизонтальной окружности радиуса r по гладкой поверхности конуса. Образующая конуса составляет угол α с вертикалью. Чему равен период обращения шайбы t Ответ T= Движение по внутренней поверхности конуса |