Главная страница
Навигация по странице:


  • _________________________________________________________________________________________________

  • _____________________________________________________________________________________________________

  • ______________________________________________________________________________________________________

  • ___________________________________________________________________________________________________

    		•

    Задачи по динамике. Семинар 2


    Скачать 264 Kb.
    НазваниеСеминар 2
    АнкорЗадачи по динамике
    Дата28.04.2023
    Размер264 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаs2_dinamika.doc
    ТипСеминар
    #1096252
    страница1 из 4
      1   2   3   4

    СЕМИНАР 2

    ВАРИАНТ 1

    1. Автомобиль весит 9,8.103 Н и движется вверх по наклонной плоскости с углом наклона a = 30о. Коэффициент трения колес с плоскостью m= 0,02. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался: 1) равномерно; 2) с ускорением а = 2 м/с2?

    2. Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон начал двигаться равноускоренно и за время t =30сек. прошёл путь S = 11м ? Вес вагона 160 кН. Во время движения на вагон действует сила трения, равная 0,05 веса вагона.

    3. Какова должна быть продолжительность суток на Земле, чтобы тела, находящиеся на экваторе, были в невесомости?

    4. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью V = 3,0 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью u= 1,5 м/с. Определить отношение масс этих тел. Трением пренебречь.

    5. Ракета, имеющая вместе с зарядом массу М = 250 г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты h = 150 м. Масса заряда m = 50 г. Найти скорость V истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно

    6. Снаряд с массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в песке. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа со снарядом, если она катилась в сторону движения снаряда со скоростью 2,0 м/с?

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    ВАРИАНТ 2

    1. За какое время t соскользнёт с наклонной плоскости длиной S с углом наклона b тело, если оно движется равномерно по наклонной плоскости с углом наклона a ? Начальная скорость тела равна нулю.

    2. Автомобиль весит 9,8*103 H. Во время движения на автомобиль действует сила трения, равная 0.1, его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался 1)равномерно; 2) с ускорением равным 2 м/с2?

    3. Плоское тело массой m = 4 кг движется по круговому желобу, расположенному в вертикальной плоскости (см. рис. 1). Определить силу давления тела на желоб в точке В если оно пущено с нулевой скоростью из точки А.




    1. С какой скоростью V после горизонтального выстрела из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду ? Масса стрелка с винтовкой М = 70 кг, а масса пули m = 10 г и ее начальная скорость V0 = 700 м/с ?

    2. Навстречу платформе с песком, движущейся со скоростью V, по гладкому наклонному желобу соскальзывает без начальной скорости тело массой m и застревает в песке. Желоб длины L образует с горизонтом угол a. Найти скорость u платформы после попадания в нее тела, если масса платформы равна М.

    3. Снаряд с массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в песке. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа со снарядом, если она катилась в сторону движения снаряда со скоростью 2,0 м/с?

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    ВАРИАНТ 3

    1. Ледяная горка составляет с горизонтом угол a= 100. По ней пускают вверх камень, который поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения m, если время пуска в n = 2 раза больше времени подъёма?

    2. К нити подвешена гиря. Если поднимать эту гирю с ускорением а1 = 2 м/с2, то натяжение нити будет вдвое меньше того напряжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением а2 надо поднимать эту гирю, чтобы нить разорвалась.

    3. Мост имеет форму дуги, вершина которой обращена вниз и находится на середине моста, радиус кривизны R. Масса наибольшего неподвижного груза, который может выдержать мост, m. При какой скорости v движущегося по мосту груза массой m/n (n> 1) мост разрушится?

    4. Тело массой М = 300 г падает свободно с высоты Н = 10 м. На высоте Н/2 в тело попадает и застревает в нем пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью V0 = 400 м/с. Найти скорость тела и угол, который образует вектор скорости с горизонталью в момент после соударения.

    5. Тело массы М = 990 г лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля массы m = 10 г и застревает в нем. Скорость пули V = 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь S пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью μ =0,05.

    6. Снаряд с массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в песке. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа со снарядом, если она катилась навстречу снаряду со скоростью 2,0 м/с?

    _________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 4

    1. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы a = 30о и
      b = 45о. Гири одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения гирь о наклонную плоскость m= 0,1. Трением в блоке, массой блока и нити и растяжением нити пренебречь. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити.

    2. Вес лифта с пассажирами равен 8000 Н. Найти с каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, удерживающего лифт, равно 1) 12000 Н; 2) 6000 Н.

    3. Планета представляет собой однородный шар с плотностью r. Каков период обращения искусственного спутника, движущегося вблизи её поверхности?

    4. Снаряд в верхней точке траектории разрывается на два осколка равно массы. Один осколок после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Где упадет второй осколок? Сопротивление воздуха не учитывать.

    5. Два человека с массами m1 = 70 кг и m2 = 80 кг стоят на роликовых коньках друг против друга. Первый бросает второму груз массы m = 5 кг со скоростью, горизонтальная составляющая которой V = 2 м/с относительно земли. Найти скорость V1 первого человека после бросания груза и скорость V2 второго после того, как он поймал груз. Сопротивлением воздуха пренебречь.

    6. Снаряд с массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в песке. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа со снарядом, если она катилась навстречу снаряду со скоростью 2,0 м/с?

    _____________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 5

    1. Два бруска с одинаковыми массами m скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости с углом наклона a. Определить силу натяжения нити при равноускоренном движении брусков вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения m верхнего бруска о плоскость в два раза больше коэффициента трения нижнего.

    2. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон тормозится и его скорость равномерно изменяется за время t = 3,3 с от u1 = 47,5 км/ч до u2 = 30 км/ч. На какой угол a отклонится при этом нить с шаром?

    3. Поворот какого радиуса может сделать автомашина, идущая по горизонтальной дороге со скоростью v = 43,2 км/ч, если коэффициент трения резины об асфальт равен m = 0,2?

    4. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте Н = 15,9 м на две одинаковые части. Через время
      t = 3,00 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, в котором произошел взрыв. С какой скорость и под каким углом к горизонту начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая упала на расстоянии L = 636 м от места выстрела? Сопротивление воздуха не учитывать.

    5. Падающий вертикально шарик массы m = 200 г ударился об пол со скоростью V = 5 м/си подпрыгнул на высоту
      h = 46 см. Найти изменение импульса шарика при ударе.

    6. Два неупругих шара с массами m1 = 6,0 кг и m2 = 4,0 кг движутся со скоростями V1 = 8,0 м/с и V2 = 3,0 м/с, направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара как одно целое, если шары движутся навстречу друг другу?

    ______________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 6

    1. На верхнем краю наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить. К одному концу нити прикреплен груз массой m1 = 2 кг, лежащий на наклонной плоскости. На другом конце висит груз массой m2 = 1 кг. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол a= 30о; коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью m = 0,1. Считая нить и блок невесомыми, найти ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

    2. Два груза с массами m1 = 200 г и m2 = 300 г связаны нитью и лежат на горизонтальной поверхности стола. С каким ускорением будут двигаться грузы, если к грузу m1 приложить силу F = 1,5 Н, направленную параллельно поверхности стола? Коэффициент трения между грузами и столом m = 0,02. Какую силу натяжения будет испытывать нить, связывающая тела?

    3. Груз весом Р = 0,5 кГ описывает окружность в горизонтальной плоскости; при этом шнур длиной L = 50 см, на котором подвешен груз, описывает боковую поверхность конуса и образует угол при вершине a = 60о (см. рис. 1). Определить скорость вращения груза.




    1. Человек массой m 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки L = 5,0 м, масса ее
      М = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек переместится относительно дна? Сопротивление воды не учитывать.

    2. Падающий вертикально шарик массы m = 200 г ударился об пол со скоростью V = 5 м/си подпрыгнул на высоту h = 46 см. Найти изменение импульса шарика при ударе.

    3. Два неупругих шара с массами m1 = 6,0 кг и m2 = 4,0 кг движутся со скоростями V1 = 8,0 м/с и V2 = 3,0 м/с, направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара как одно целое, если первый шар догоняет второй?

    _________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 7

    1. Найти натяжение нити Т в системе, изображенной на рисунке. Массы тел равны m1 = 100 г и m2 = 300 г. Весом блока и нити пренебречь.






    1. На участке дороги, где установлен знак, ограничивающий скорость до 30 км/ч, водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГАИ обнаружил по следу колес, что тормозной путь равен 12 м. Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент трения (резина по сухому асфальту) равен 0,6?

    2. Желоб СD, на котором лежит шарик, образует угол a = 45о с горизонтом и вращается вокруг вертикальной оси СО (см. рис.2), проходящей через нижний конец желоба. Определить, на каком расстоянии от нижнего края желоба шарик будет находиться в равновесии при вращении желоба со скоростью 30 об/мин. Трение не учитывать.




    1. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой М = 350 кг. Какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, он коснулся Земли? Масса человека m = 70 кг. Расстояние от Земли до аэростата Н = 10 м.

    2. Мяч массы m = 150 г ударяется о гладкую стенку под углом a = 300 к ней и отскакивает без потери скорости. Найти среднюю силу F, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча V = 10 м/с, а продолжительность удара Δt = 0,1 с.

    3. Вагон массой 3.104 кг, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 2.104 кг. С какой скоростью движутся вагоны после сцепления?

    ___________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 8

    1. Два груза массами m1 = 200 г и m2= 300 г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности стола. С каким ускорением будут двигаться грузы, если к грузу m1 приложить силу F = 1,5 Н, направленную параллельно поверхности стола? Какую силу натяжения будет испытывать при этом нить, связывающая тела? Трением пренебречь.

    2. К потолку кабины лифта, поднимающегося с ускорением а = 2 м/с2, привязаны последовательно два груза массами m1 = 1,0 кг и m2 = 2,0 кг. Определить силу натяжения нити между лифтом и первым грузом и первым и вторым грузом.

    3. Ш арик массой m, прикреплённый к нити, движется в горизонтальной плоскости по окружности с постоянной скоростью (конический маятник). Расстояние от точки подвеса до горизонтальной плоскости равно h. Найти период обращения шарика (см. рис. 1).



    1. С какой скоростью V после двух выстрелов из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду? Масса стрелка с винтовкой М = 70 кг, а масса пули m = 10 г и ее начальная скорость V0 = 700 м/с.? Первый выстрел направлен горизонтально, а второй – под углом 300 к горизонту в том же направлении.

    2. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из ствола V= 300 м/с? Число выстрелов из автомата в единицу времени n = 300 мин-1.

    3. На тележку массой 100 кг, движущуюся равномерно по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 3,0 м/с, вертикально падает груз 50 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка, если груз не соскальзывает с нее?

    ___________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 9

    1. Два груза с массами m = 100 г каждый подвешены на концах нити, перекинутой через неподвижный блок. На один из грузов положен перегрузок массы m1 = 50 г. С какой силой будет этот перегрузок давить на груз, когда вся система придет в движение?

    2. Определить, какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенная на тележке, движущейся с ускорением а.

    3. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом R = 40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в невесомости?

    4. Два одинаковых шарика массами m=2,0г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями
      V=4,0 м/с вдоль одной прямой навстречу друг другу. Чему равно суммарное количество движения этих шариков?

    5. Тело массой М = 300 г падает свободно с высоты Н = 10 м. На высоте Н/2 в тело попадает и застревает в нем пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью V0 = 400 м/с. Найти скорость тела и угол, который образует вектор скорости с горизонталью в момент после соударения.

    6. Навстречу платформе с песком, движущейся со скоростью V, по гладкому наклонному желобу соскальзывает без начальной скорости тело массой m и застревает в песке. Желоб длины L образует с горизонтом угол a. Найти скорость u платформы после попадания в нее тела, если масса платформы равна М.

    ___________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 10

    1. На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены тела с массами по m= 240 г каждое. Какую массу m1 должен иметь добавочный груз, положенный на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за время t = 4 с путь S = 160 см?

    2. Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40 см. Когда на тележку положили груз 200 г, то под действием той же силы за то же время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки?

    3. Найти первую космическую скорость планеты, масса которой в 3 раза больше массы Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Принять первую космическую скорость Земли равной 8´103 м/с.

    4. Ракета, масса которой без заряда 400 г, при сгорании топлива поднимается на высоту 125 м. Масса топлива 50 г. Определить скорость выхода газов ракеты, считая, что сгорание топлива происходит мгновенно.

    5. Два человека с массами m1 = 70 кг и m2 = 80 кг стоят на роликовых коньках друг против друга. Первый бросает второму груз массы m = 5 кг со скоростью, горизонтальная составляющая которой V = 2 м/с относительно земли. Найти скорость V1 первого человека после бросания груза и скорость V2 второго после того, как он поймал груз. Сопротивлением воздуха пренебречь.

    6. С какой скоростью Vпосле двух выстрелов из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду ? Масса стрелка с винтовкой М = 70 кг, а масса пули m= 10 г и ее начальная скорость V0 = 700 м/с.? Первый выстрел направлен горизонтально, а второй – под углом 300 к горизонту в том же направлении.

      1   2   3   4

    написать администратору сайта