Главная страница
Навигация по странице:

  • __________________________________________________________________________________________________

  • ______________________________________________________________________________________________________

  • ___________________________________________________________________________________________________

  • ____________________________________________________________________________________________________

    		•

    Задачи по динамике. Семинар 2


    Скачать 264 Kb.
    НазваниеСеминар 2
    АнкорЗадачи по динамике
    Дата28.04.2023
    Размер264 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаs2_dinamika.doc
    ТипСеминар
    #1096252
    страница3 из 4
    1   2   3   4
    _________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 21

    1. Два тела связаны легкой нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости. Груз, лежащий на наклонной плоскости, имеет массу М = 15 г. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и грузом М равен m = 0,25. Масса висящего груза равна m = 10 г. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30о. Определить силу, действующую на ось блока. Массой блока и трением в нем пренебречь.

    2. С какой силой нужно действовать на тело массы 5 кг, чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением 15 м/с?

    3. Автомобиль массой m движется по выпуклому мосту радиуса R со скоростью V. С какой силой Fд автомобиль давит на мост в точке В, находящейся под углом a к вертикали? На сколько отличается эта сила от силы давления Fд1 в точке А, находящейся в середине моста?

    4. Вагон массой 3.104 кг, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 2.104 кг. С какой скоростью движутся вагоны после сцепления?

    5. Тело массой m равномерно движется по окружности со скоростью V. Найти изменение количества движения тела при повороте на 60, 90, 180 и 3600.

    6. Тело массы М = 990 г лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля массы m = 10 г и застревает в нем. Скорость пули V = 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь S пройдет тело до остановки ? Коэффициент трения между телом и поверхностью μ=0,05.

    __________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 22

    1. Тело массой m движется вверх по вертикальной стене под действием силы f, направленной под углом a к вертикали. Коэффициент трения между телом и стеной равен m. Определить ускорение тела. (См. рис.1.).




    1. Тело движется по наклонной плоскости вниз с ускорением 0,75 м/с2. Определить коэффициент трения тела о плоскость. Угол наклона плоскости к горизонту a = 30о.

    2. Тело скатывается с вершины гладкой сферической поверхности радиуса R. Найти, на какой высоте, считая от вершины, тело оторвётся от поверхности шара. Считать, что трение отсутствует. (См. рис.2).





    1. Снаряд массой 4,0 кг вылетает из ствола орудия в горизонтальном направлении со скоростью 1000 м/с. Определить среднюю силу противооткатных устройств, если длина отката ствола по направляющим неподвижного орудия
      1,0 м, а масса ствола 320 кг.

    2. Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,50 кг, который летит горизонтально со скоростью
      20 м/с. На какое расстояние откатится человек с мячом по горизонтальной поверхности льда, если коэффициент трения 0,050?

    3. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой М = 350 кг. Какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, он коснулся Земли? Масса человека m = 70 кг. Расстояние от Земли до аэростата Н = 10 м.


    ВАРИАНТ 23

    1. На наклонной плоскости находится тело массой m = 50 кг, на которое действует горизонтально направленная сила F = 294 Н. Определить ускорение тела и силу, с которой тело давит на плоскость. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30о. Трение не учитывать.

    2. При каком минимальном ускорении а разорвется трос, прочность которого на разрыв Т = 15.103 Н, при подъеме тела массой m = 1000 кг? Принять g = 10 м/с2.

    3. На верёвке длиной L = 1 м висит груз массой m = 5 кг. Максимальное натяжение, которое может выдержать верёвка Fmax= 80 Н. Оборвётся ли верёвка, если её отклонить на угол a = 30о, а затем отпустить? На какой максимальный угол можно отклонить верёвку, чтобы она не разорвалась?

    4. С платформы массы М = 20 т, движущейся со скоростью u = 9 км/ч, производится выстрел из пушки. Снаряд массы m = 25 кг вылетает из орудия со скоростью V = 700 м/с. Найти скорость платформы непосредственно после выстрела: если направления движения платформы и выстрела совпадают; если они направлены противоположно.

    5. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте Н = 15,9 м на две одинаковые части. Через время
      t = 3,00 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, в котором произошел взрыв. С какой скоростью, и под каким углом к горизонту начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая упала на расстоянии L = 636 м от места выстрела? Сопротивление воздуха не учитывать.

    6. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью V = 3,0 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью u = 1,5 м/с. Определить отношение масс этих тел. Трением пренебречь.

    ______________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 24

    1. По склону горы длиной L = 50 м на веревке спускают санки массой m = 60 кг. Высота горы H= 10 м. Определить силу натяжения веревки, считая ее постоянной, если санки у основания горы имеют скорость u = 5 м/с, а сила трения составляет 10% от силы тяжести, действующей на санки. Начальная скорость санок на вершине горы равна нулю.

    2. Два груза массами m1 = 200 г и m2= 300 г связаны нитью и лежат на горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения скольжения между телами и столом m= 0,02. С каким ускорением будут двигаться грузы, если к грузу m1 приложить силу F = 1,5 Н, направленную под углом a = 30о к горизонту? Какую силу натяжения будет испытывать при этом нить, связывающая тела?

    3. Определить, на каком расстоянии от поверхности Земли должен находиться спутник, если он вращается в плоскости экватора с периодом, равным периоду вращения Земли вокруг оси.

    4. Два одинаковых шарика массами m= 2,0г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями
      V= 4,0 м/с вдоль одной прямой один за другом. Чему равно суммарное количество движения этих шариков?

    5. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из ствола V = 300 м/с? Число выстрелов из автомата в единицу времени n = 300 мин-1.

    6. Снаряд с массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в песке. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа со снарядом, если она катилась в сторону движения снаряда со скоростью 2,0 м/с?

    ______________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 25

    1. Тело, движущееся горизонтально под действием постоянной силы, прошло во вторую секунду путь равный 1 м. Определить величину этой силы, если масса тела 0,5 кг. Сопротивлением движению пренебречь.

    2. Тело начинает скользить с нулевой начальной скоростью по наклонной плоскости , составляющей с горизонтом угол 45о. Пройдя расстояние 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость? При каком коэффициенте трения движение тела будет равномерным?

    3. А втомобиль массой m движется по мосту радиусаR со скоростью v. С какой силой Fдавтомобиль давит на мост в точке В, находящейся под углом a к вертикали? На сколько отличается эта сила от силы давления Fд1 в точке А, находящейся в середине моста. Мост вогнутый (см. рис. 1).



    1. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из ствола V = 300 м/с? Число выстрелов из автомата в единицу времени n= 300 мин-1.

    2. Два одинаковых шарика массами m=2,0г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями
      V=4,0 м/с под углом a=1200 друг к другу. Чему равно суммарное количество движения этих шариков?

    3. Снаряд с массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в песке. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа со снарядом, если она катилась навстречу снаряду со скоростью 2,0 м/с?

    ___________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 26

    1. Ракета поднялась на высоту Н = 800 км. На сколько уменьшился вес корпуса ракеты по сравнению с весом на поверхности Земли? Радиус Земли принять равным R= 6400 км.

    2. На тело массой m = 10 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол a = 30о действует сила F = 2000 Н, направленная вверх под углом b = 45о к наклонной плоскости. Коэффициент трения равен
      m = 0,02. Определить ускорение, с которым поднимается тело, а также силу, с которой тело давит на плоскость.

    3. На невесомый несжимаемый стержень подвесили груз. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить грузу, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости?

    4. Падающий вертикально шарик массы m = 200 г ударился об пол со скоростью V = 5 м/си подпрыгнул на высоту
      h = 46 см. Найти изменение импульса шарика при ударе.

    5. Тело массы М = 990 г лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля массы m=10 г и застревает в нем. Скорость пули V = 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путьS пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью m =0,05.

    6. Два одинаковых шарика массами m= 2,0г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями
      V=4,0 м/с вдоль одной прямой один за другом. Чему равно суммарное количество движения этих шариков?

    ___________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 27

    1. Чему равно ускорение силы тяжести gС на поверхности Солнца, если радиус Солнца RС примерно в 110 раз больше радиуса Земли, а средняя плотность Солнца rС относится к средней плотности Земли как 1:4?

    2. На столе лежит деревянный брусок, к которому привязаны нити, перекинутые через блоки, укрепленные на обоих концах стола. К свободным концам нити подвешены грузы массами 0,85 и 0,2 кг, вследствие чего брусок приходит в движение и за 3 секунды проходит расстояние 0,81 м. Зная, что масса бруска 2 кг, определить коэффициент трения и силу натяжения нитей.

    3. Груз весом Р = 0,5 кГ описывает окружность в горизонтальной плоскости; при этом шнур длиной L = 50 см, на котором подвешен груз, описывает боковую поверхность конуса и образует угол при вершине a = 60о (см. рис. 1). Определить центростремительную силу.





    1. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью V = 3,0 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью u = 1,5 м/с. Определить отношение масс этих тел. Трением пренебречь.

    2. Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h1= 22,5 см. Найти среднюю силу удара в следующих случаях: 1) шарик пластилиновый, прилипает к лоскости; 2) шарик стальной, после удара отскакивает на высоту h1; 3)шарик пластмассовый, после удара отскакивает на высоту h2= 11 см. Длительность удара во всех случаях считать одинаковой и равной t= 0,030 с.

    3. Ракета, имеющая вместе с зарядом массу М = 250 г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты h = 150 м. Масса заряда m = 50 г. Найти скорость V истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно

    ____________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 28

    1. Радиус Луны приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли, а ее масса в 81 раз меньше массы Земли. Чему равно ускорение силы тяжести на поверхности Луны? На сколько выше может прыгнуть человек на Луне?

    2. Тела m2 = 2,0 кг и m3, связанные нитью, скользят по горизонтальной плоскости с ускорением 2,8 м/с2 под действием груза m1= 2,0 кг, прикрепленному к концу нити, которая привязана к грузу m2 и перекинута через неподвижный блок. Определить силы натяжения нитей, массу тела m3. Коэффициенты трения второго и третьего тел о плоскость равны 0,3.

    3. Груз массой m = 1 кг, висящий на невесомом стержне длиной l = 0,5 м, совершает колебания в вертикальной плоскости, причём кинетическая энергия в его нижнем положении равна Wкин. = 2,45 Дж. Чему равен угол отклонения стержня в этом случае? Во сколько раз при таком угле отклонения натяжение стержня в его среднем положении больше натяжения стержня в его крайнем положении?

    4. Два одинаковых шарика массами m= 2,0г движутся в горизонтальной плоскости с одинаковыми скоростями
      V= 4,0 м/с вдоль одной прямой навстречу друг другу. Чему равно суммарное количество движения этих шариков?

    5. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой М = 350 кг. Какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, он коснулся Земли? Масса человека m = 70 кг. Расстояние от Земли до аэростата Н = 10 м.

    6. Снаряд с массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в песке. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа со снарядом, если она катилась в сторону движения снаряда со скоростью 2,0 м/с?

    __________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 29

    1. Рассчитать силу притяжения между Землей и Луной, если масса Земли М = 6.1027 г, масса Луны m = 7,3.1025 г и расстояние между их центрами в среднем равно R= 3,8.1010 см.

    2. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон тормозится и его скорость равномерно изменяется за время Dt = 3 сек от u1 = 18 км/ч до u2 = 6 км/ч. На какой угол aотклонится при этом нить с шаром?

    3. Человек массы m = 70 кг качается на качелях. Длина верёвок, поддерживающих сиденье качелей равна L= 8 м. При качании человек проходит положение равновесия со скоростью v = 6 м/с. Какова сила натяжения Т каждой верёвки в этот момент?

    4. Ракета, масса которой без заряда 400 г, при сгорании топлива поднимается на высоту 125 м. Масса топлива 50 г. Определить скорость выхода газов ракеты, считая, что сгорание топлива происходит мгновенно.

    5. С какой скоростью Vпосле двух выстрелов из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду? Масса стрелка с винтовкой М = 70 кг, а масса пули m = 10 г и ее начальная скорость V0 = 700 м/с.? Первый выстрел направлен горизонтально, а второй – под углом 300 к горизонту в том же направлении.

    6. Человек массы m = 60 кг переходит с носа на кому лодки. На какое расстояние S переместится лодка длины
      L = 3 м, если ее масса М = 120 кг ?

    ______________________________________________________________________________________________________

    ВАРИАНТ 30

    1. Средняя плотность Венеры r = 5200 кг/м3, а радиус планеты R= 6100 км. Найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

    2. Тело начинает скользить с нулевой начальной скоростью по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45о. Пройдя расстояние 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость? При каком коэффициенте трения движение тела будет равномерным?

    3. Камень, привязанный к верёвке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальным и минимальным натяжением верёвки равна 1 кГ.

    4. Тело массой m равномерно движется по окружности со скоростью V. Найти изменение количества движения тела при повороте на 60, 90, 180 и 3600.

    5. Навстречу платформе с песком, движущейся со скоростью V, по гладкому наклонному желобу соскальзывает без начальной скорости тело массой m и застревает в песке. Желоб длины L образует с горизонтом угол a. Найти скорость u платформы после попадания в нее тела, если масса платформы равна М.

    6. Мяч массы m = 150 г ударяется о гладкую стенку под углом a = 300 к ней и отскакивает без потери скорости. Найти среднюю силу F, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча V = 10 м/с, а продолжительность удара Δt = 0,1 с.

    1   2   3   4

    написать администратору сайта