ргз по физике. ргз Урнышев физика. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

• Название: Движение тела, брошенного под углом к горизонту
• Анкор: ргз по физике
• Дата: 28.11.2021
• Размер: 290.43 Kb.
• Имя файла: ргз Урнышев физика.docx
• Тип: Документы; #284872

м

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ГОРНЫЙ»



Кафедра общей и технической физики

Расчётно-графическое задание №1

Вариант №19


Тема: «Движение тела, брошенного под углом к горизонту»

Выполнил: студент ИАС-21-1 _____________ / Урнышев А. М. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Проверил: _____________ / /

(подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2021 г.

Задание

Тело массой m=7 кг брошено под углом α=24 ̊ к горизонту со скоростью V₀=61 м/с.

Определить:

Кинетическую энергию и перемещение тела.

Построить:

• 
  Графическую зависимость угла β, под которым направлена скорость к горизонту от времени в процессе всего движения тела – β(t).
  
• 
  Траекторию движения тела с указанием на ней положения тела в момент времени .
  

Краткие теоретические сведения

Баллистика – раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли. Баллистическое движение совершают снаряды, пули, футбольные мячи, теннисные мячи и т.п.

При описании баллистического движения:

• 
  тело рассматривают как материальную точку
  
• 
  сопротивление воздуха не учитывают
  

Баллистическое движение представляет собой свободное падение с постоянным ускорением свободного падения g=const.

Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причем в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение тела, брошенного под углом к горизонту, представляет комбинацию двух движений (рис. 1):

• 
  равномерное движение вдоль горизонтальной оси (оси Х);
  
• 
  равнопеременное движение вдоль вертикальной оси (оси Y) с ускорением .
  

Определение физических величин

Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

В системе СИ - (м/с).

Перемещение - изменение местоположения физического тела в пространстве, относительно выбранной системы отсчёта.

В системе СИ - (м).

Сила - векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. 

Импульc тела - векторная физическая величина, численно равная произведению массы тела на его скорость.

В системе СИ - (кг*м/c).

Ускорение - производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её (его) движении за единицу времени.

В системе СИ - (м/с²).

Ускорение свободного падения - ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с².

В системе СИ - (м/с²).

Траектория - это линия, вдоль которой движется тело.

В системе СИ - (м).

Путь - это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движении.

В системе СИ - (м).
Расчётные формулы

Проекции скорости тела изменяются со временем следующим образом:



где   – начальная скорость, α – угол бросания.

Координаты тела изменяются так:



При нашем выборе начала координат начальные координаты , тогда имеем:


Время подъема — время, которое требуется телу, чтобы достигнуть верхней точки траектории. В этой точке проекция скорости на ось ОУ равна нулю: v_y = 0. Время подъема определяется следующей формулой:



Модуль мгновенной скорости в момент времени t можно вычислить по теореме Пифагора:



Проекция мгновенной скорости на ось ОХ равна:

v_x = v₀ cosα.

Проекция мгновенной скорости на ось ОХ равна:

 v_y = v₀ sinα – gt.

Горизонтальное смещение тела — смещение тела вдоль оси ОХ. Вычислить горизонтальное смещение тела в любой момент времени t можно по формуле координаты x:

x = v₀ cosα t

Мгновенная высота — высота, на которой находится тело в выбранный момент времени t. Она вычисляется по формуле координаты y:



Перемещение тела — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением



Кинетическая энергия - это энергия движения.



Решение

1. 
   Кинетическая энергия
   

с

м/с

м/с

2. 
   Перемещение тела
   

3. 
   Для любой точки полёта полное ускорение a = , где а_n = g·cos(β) , где cos(β) = =
   

Следовательно, зависимость ускорения будет иметь вид:

а_n(t) = g· = g· = g· =

=g·


Построим зависимость a(t):




Построение графика траектории движения

Для того чтобы построить график нужно найти уравнение траектории движения тела.
x (t) = V₀·cos(α) · t

y(t) = V₀ · sin(α) · t -

Из первого уравнения выразим время => t = и подставим его во второе уравнение:

y(x) = x · tg(α) – =

x(t_B) = V₀·cos(α) · t _B = м

y(t_A) = V₀ · sin(α) · t_A - =





Вывод

В данной работе исследовалось движение тела, брошенного под углом к горизонту. Рассчитаны требуемые значения:

• 
  Кинетическая энергия Дж
  
• 
  Перемещение тела S = 53,133 м
  

Построен график зависимости центростремительной составляющей ускорения от времени.

Построена траектория движения тела с указанием на ней положения тела в момент времени 𝑡1.