домашняя работа геометния. геометрия. Движение Ващило Анастасия 11а

• Название: Движение Ващило Анастасия 11а
• Анкор: домашняя работа геометния
• Дата: 08.06.2022
• Размер: 5.01 Mb.
• Имя файла: геометрия.pptx
• Тип: Документы; #578861

Движение

Ващило Анастасия 11а

Центр симметрии (центр инверсии) - это такая точка внутри фигуры при проведении через которую любая прямая встретит на равном от нее расстоянии одинаковые и обратно расположенные части фигуры.

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

Зеркальная симметрия является симметрией относительно отражения. То есть фигура, которая не изменяется при отражении, имеет рефлекторную симметрию. Если бы форму нужно было сгибать пополам по оси, две половины были бы одинаковыми: две половины — зеркальные изображения друг друга. Параллельный перенос — это такое преобразование фигуры F, при котором её произвольная точка (x; y) переходит в точку (x+a; y+b), где a и b — некоторые числа, одинаковые для всех точек (x; y) фигуры F. Формулы параллельного переноса.

Поворот фигуры – это поворот всех ее точек вокруг заданной точки на заданный угол. Как пример, иллюстрируем следующее действие: поворот отрезка. АВ.

Движение в геометрии — преобразование плоскости или пространства, не изменяющее свойства фигур (размеры, форму), например, параллельный перенос.

Свойства движения:

• Свойство 1. При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек (сохраняется порядок их взаимного расположения).
• Свойство 2. Образом прямой при движении является прямая, а образом луча – луч.
• Свойство 3. Образом отрезка при движении является отрезок.
• Свойство 4. При движении углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины.
• Свойство 5. При движении образом треугольника является равный ему треугольник, образом плоскости - плоскость, причем параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости, образом полуплоскости – полуплоскость.
• Свойство 6. При движении сохраняются площади многоугольных фигур.
• Свойство 7. Движение обратимо. Отображение, обратное движению является движением.
• Свойство 8. Композиция двух движений также является движением.
• Свойство 9. Композиция двух движений также является движением.

Примеры движения

Фигуры, обладающие центром симметрии

• Окружность- центр окружности является её центром симметрии.
• Параллелограмм- его центром симметрии является точка пересечения диагоналей.
• Прямая- имеет бесконечно много центров симметрии, так как любая точка прямой является её центром симметрии.

Тела имеющие зеркальную симметрию

Имеет 9 осей симметрии

Имеет 17 осей симметрии

Имеет 4 осей симметрии

Докажем, что параллельный перенос является движением.