Экспресс-анализ эффективности инвестиций в бизнесе. Экспрессанализ эффективности инвестиций в бизнесе
 Скачать 140.6 Kb.
|
|
ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В БИЗНЕСЕ Клюжев Н.А. доцент филиала СПбГЭУ в г. Пскове Переход к схеме непрерывных процентов позволил применить аппарат математического анализа для получения верхней и нежней границ оценок для временной выгоды за счет адаптации управления финансами при освоении инвестиций, что имеет практическое значение при ведении бизнеса, используя экспресс- анализ эффективности инвестиций. Ведение бизнеса напрямую связано с инвестированием денежных средств в различные проекты. При этом экспресс-анализ использования этих средств может состоять в оценивании верхней и нижней границ получаемой временной выгоды. Дополнительный эффект от освоения инвестиций во времени получается за счет процедур а) рационального использования суммы инвестиций во времени; б) переложения части риска неудачи на другие организации. Модель эффекта состоит в построении тренда временной выгоды, например, вида [1, c. 306]:  где  - интенсивность получения финансовых результатов;  - интенсивность наращения «нового » производства;  ,  - время наращения «объемов» этого производства до планируемого уровня;  - коэффициент роста переменной .Вариант изменения интенсивности освоения выделенных инвестиций представим в виде  (1)где  сумма инвестиций, выделенная инвестором и поступившая на счет объекта инвестирования к моменту начала проекта: Пусть к моменту  использована сумма Тогда к этому моменту остаток неосвоенных средств инвестирования составит сумму  (2)Варианты работы с неиспользованными суммами  :а) предоставление в кредит на некоторый период Т с тем, чтобы по истечении этого срока полученные проценты отнести на финансовые результаты и они вторично не участвуют в последующих кредитных договорах; б) предоставление в кредит на некоторый период Т с тем, чтобы полученные проценты задействовать в последующих кредитных договорах. В модели для требуется обоснованно оценить значение коэффициента  . В работе [1] эта оценка получена для двух вариантов а) и б) работы с суммами . При этом весь интервал времени  разбивается на короткие периоды времени и с помощью по шаговой итерационной процедуры находится оценка суммы процентов за  шагов.Для схемы а) использования сумм находится приближенное выражение для функции через параметры кредитного договора. После этого полученное выражение приравнивается к уравнению тренда и из полученного равенства находится выражение для оценки параметра .Для схемы б) вид тренда временной выгоды находится с учетом конечного числа количества заключенных кредитных договоров. Оценка параметра после этого находится аналогичным образом.Рассмотрим варианты использования сумм в предположении справедливости схемы непрерывных процентов. Начнем с варианты а).Пусть  - сила роста непрерывных процентов. Тогда, если  есть начальная сумма кредита, предоставленная на период  , то по истечении строка кредита возвращаемая сумма будет равна  а проценты составят сумму  Используя это соотношение, получаем возвращаемую сумму  Сумму будем использовать для дальнейшего инвестирования, а проценты  отнесем к финансовым результатам. Тогда к моменту общая сумма процентов составит  = Полная сумма процентов от применения схемы а) для кредитования и в предположении  составит С другой стороны, имеем равенство  Из равенства  получаем оценку коэффициента : т.е. этот коэффициент можно представить через параметры инвестиционного проекта и параметры кредитного договора в виде  (3)где  - средняя интенсивность освоения выделенных инвестиций.Сопоставляя полученный результат (3) с оценкой коэффициента в схеме а) в [1], получаем, переходя к пределу, аналогичное равенство: (4)Для схемы б) использования свободных инвестиционных средств с капитализацией процентов вид тренда временной выгоды получим по следующей схеме. Первоначально разделим весь отрезок времени на частей: D Далее полагаем, что в момент времени  полагаем, что в течение времени D не потребуется сумма  Следовательно, по истечение времени  будем располагать суммой  В момент времени можно полагать, что в течение следующего интервала времени не потребуется сумма Слагаемое в квадратных скобках равно процентам, полученным от кредитования в течение времени . Таким образом, на втором интервале времени свободные средства  за счет присоединения (капитализации) процентов. По истечении второго интервала времени будет получена наращенная сумма  Продолжая аналогичные рассуждения, получаем в общем случае в конце шага свободные средства в сумме которая представляет собой геометрическую прогрессию. В результате суммирования получаем сумму, представляющую временную выгоду за счет управления финансами по схеме кредитования свободных денежных средств с капитализацией процентов, полученных по схеме непрерывных процентов на интервале времени  : Предельное значение суммы  при  равно: Суммарная временная выгода на интервале  составит Оценка коэффициента  определяется из равенства Введя обозначение для коэффициента  :  запишем оценку коэффициента = Сопоставляя схему а) (без капитализации процентов) со схемой б) (с капитализацией процентов), получаем выражение для модели временной выгоды: в схеме а)   ; (5)в схеме б)   ; (6)Сравнение выражений (5) и (6) показывает, что в схеме с капитализацией процентов коэффициент роста в раз больше соответствующего коэффициента в схеме без капитализации процентов.Полученные модели временной выгоды можно унифицировать, если ввести относительное время  / ( : (7) (8)Введя эталонную модель временной выгоды в виде  инвестирование тренд выгода получим два варианта модели извлечения временной выгоды за счет адаптации управления финансами при освоении инвестиций:  (9) (10)Из выражений (9-10) следует очевидное замечание, что при  временная выгода равна нулю.Располагая табулированными значениями функции  , описывающей изменение временной выгоды, несложно вычислить по временным периодам фактические верхнюю и нижнюю границы для временной выгоды при известных значениях параметров инвестиционного процесса.Модели оценок временной выгоды (9) и (10) различаются коэффициентом пропорциональности , значение которого зависит от двух параметров: промежутка времени наращения «объёмов» производства до планируемого уровня и силы роста непрерывных процентов.Литература 1. Анфилатов В.Е. и др. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие-М.: Финансы и статистика, 2002. |