Есенбаева А.В. МДТ-03 (17) билет №15. Экзамен По дисциплине Электромагнитные поля и волны

• Название: Экзамен По дисциплине Электромагнитные поля и волны
• Дата: 12.03.2022
• Размер: 305 Kb.
• Имя файла: Есенбаева А.В. МДТ-03 (17) билет №15.doc
• Тип: Документы; #393663

Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Экзамен

По дисциплине: Электромагнитные поля и волны

Выполнила: Есенбаева А. В.

Группа: МДТ-03

Билет: 15

Проверил: Лиманский В.Н.

Новосибирск, 2012 г

Билет №15
Поляризация плоских электромагнитных волн.

Поляризацией называется положение (ориентация) векторов поля в процессе распространения.

Различают следующие виды поляризации:

• 
  Линейная поляризация,
  
• 
  Круговая поляризация,
  
• 
  Эллиптическая поляризация.
  

Обычно под поляризацией понимают ориентация вектора (т.к. векторы и взаимосвязаны).

Возьмем два ортогональных колебания:





- показывает сдвиг во времени, они не совпадают по фазе.

Что получится в результате сложения двух ортогональных колебаний?
Линейная поляризация – вектор не меняет своей ориентации в процессе распространения. Бывает вертикальная и горизонтальная.








Рис. 1. Линейно-поляризованная волна

Сложение двух ортогональных линейно - поляризованных колебаний, изменяющихся в одной фазе, но с разной амплитудой дает линейно - поляризованное колебание, ориентированное под некоторым углом.
2. Круговая поляризация – это поляризация, при которой конец вектора в процессе распространения волны описывает спираль. Причем проекция этой спирали на плоскость, перпендикулярную направлению распространения, представляет собой окружность.

Круговая поляризация создается суммированием двух ортогональных линейных поляризаций. Направление вращения определяется опережением или отставанием по фазе.



Два ортогональных колебания по определению:



Сложение двух ортогональных линейно - поляризованных колебаний изменяющихся с одинаковой амплитудой и фазой со сдвигом дает вращающее колебание (колебание с круговой поляризацией).



Рис. 2. Волна с круговой поляризацией


Рис. 3. Волна правой круговой поляризации


Любую волну с линейной поляризацией можно представить в виде двух волн с круговой поляризацией, имеющих разное направление.
3. Эллиптическая поляризация – аналогична круговой, но создается двумя ортогональными линейно-поляризованными колебаниями с различными амплитудами. В этом случае проекция на плоскость, перпендикулярную направлению распространения, является эллипсом.

В общем случае, когда , и фазы разные, вектор или вращается по эллипсу.



Рис. 4. Волна с эллиптической поляризацией
Любую волну с линейной поляризацией можно представить в виде двух волн с круговой поляризацией, имеющих разное направление.



Рис. 5
Волны с различными типами поляризации выглядят следующим образом:



Рис. 6. Волна с вертикальной поляризацией (а) и с эллиптической поляризацией (б)

Явление поляризации широко используется на практике. Все приемные устройства: служебная связь - вертикальная поляризация, в России прием ТВ на горизонтальную поляризацию, вертикальная поляризация - режим передачи, горизонтальная - режим приема. Круговая поляризация широко используется в радиолокации.

Задача 1

Прямоугольный объемный резонатор имеет следующие размеры: , , . Определить:

1. 
   Резонансную длину волны колебания .
   
2. 
   Резонансную длину волны колебания .
   
3. 
   Собственную добротность колебания при значении поверхностного сопротивления , .
   

Дано:







,

Решение:

Резонансная длина волны колебаний находится по формуле:

1. 
   Рассчитаем резонансную длину волны колебания H :
   

Т.к. , , , получаем:

2. 
   Рассчитаем резонансную длину волны колебания H :
   

Т.к. , , , получаем:

3. 
   Рассчитаем собственную добротность колебания при значении поверхностного сопротивления , .
   

Собственная добротность резонатора с колебанием может быть определена из формулы:



Учитывая, что , т.е. резонатор выполнен в форме куба, объем которого равен , а площадь куба рассчитывается по формуле , получаем:



Найдем резонансную частоту колебания :


Тогда, собственную добротность колебания

- ошибка в расчётах, и это не соответствует условию задачи: «a = b = L» (т.е. = 30 мм).

Если рассматривать, что стороны резонатора равны , - зачем?

то добротность колебания составит , что соответствует реальным значениям добротности объемных резонаторов
Ответ: , ,

Добротность – неверно.

Задача 2

Выбрать размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигналов в диапазоне частот от до на основной волне. Амплитуда продольной составляющей магнитного поля Н₀. Для выбранного волновода рассчитать на центральной частоте диапазона f₀:

1. 
   Длину волны в волноводе.
   
2. 
   Отношение фазовой скорости к групповой скорости в волноводе.
   
3. 
   Вычислить среднюю мощность, которую можно передавать по данному волноводу.
   

Дано:




Решение:

1. 
   Длина волны в волноводе.
   

Найдём длину волны на частоте :





Выберем размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигналов в диапазоне частот f₁ до f₂ на основной волне.

Одноволновый режим в прямоугольном волноводе выполняется при условии:



Отсюда размеры поперечного сечения прямоугольного волновода:





Длина волны в волноводе:

2. 
   Отношение фазовой скорости к групповой скорости в волноводе.
   

Фазовая скорость:



Групповая скорость из формулы:



Отношение скоростей:

3. 
   Вычислить среднюю мощность, которую можно передавать по данному волноводу.
   

Напряжённость, при которой происходит пробой волновода:



Предельная мощность, при которой происходит пробой волновода:

, - неверно, не Z_c, а Z₀, = 376.73 Ом.

где Z_c - характеристическое сопротивление:



Отсюда



При проектировании различных устройств обязательно делают запас прочности:





Ответ: , , , , - неверно.