Электродинамика и распространение радиоволн упражнения и задачи
Скачать 1.51 Mb.
|
. Такое векторное поле называется потенциальным полем, функция – потенциал. Поверхности, на которых v= const, являются эквипотенциальными. Рассмотрим некоторые примеры. 1).Вычислим градиент модуля радиус-вектора . Модуль этого вектора . Запишем . Вычислим частную производную . Следовательно . 2).Вычислим градиент квадрата модуля радиус-вектора. Запишем соотношение, позволяющее определять градиент модуля радиус-вектора, взятого в произвольной степени n: . Первые два примера подтверждают правильность приведенного соотношения. Проверим его, предположив, что n = - 1. Вычислим Дифференциальными характеристиками векторного поля являются дивергенция и ротор. |