поолллллл. 1 БДО2 14. 03. Элементы комбинаторики
![]()
|
Тема: Элементы комбинаторики Методические рекомендации: 1. Изучить лекцию №2 (см. Теоретический материал): «Элементы комбинаторики». 2.Записать, используя данный материал: определения и формулы размещения и примеры решения задач. Рассмотрим некоторое множество Х, состоящее из n элементов ![]() ![]() РазмещенияП ![]() Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой (то есть меняется и состав выбранных объектов, и их порядок). Пример всех размещений из n=3 объектов (различных фигур) по m=2 - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть 6 Размещением из n элементов множества Х по k элементам назовем любой упорядоченный набор ![]() Если выбор элементов множества ![]() ![]() Если же выбор делается без возвращения, т.е. каждый элемент множества Х можно выбирать только один раз, то количество размещений из n по k обозначается ![]() ![]() Пример. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр. Решение. Если цифры могут повторяться, то количество трехзначных чисел будет ![]() ![]() Пример. Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний может составить диспетчерская? Решение. Расписание на каждый день может отличаться либо предметами, либо порядком расположения этих предметов, поэтому имеем размещения: ![]() |