Элементы теории вероятностей
 Скачать 175 Kb.
|
|
ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ К МОДУЛЮ «ОСНОВЫ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ на 1 семестр ТЕМА: Элементы теории вероятностей. Теоретические вопросы Сформулируйте определение события с точки зрения теории вероятностей. * Pезультат испытаний Что называют абсолютной частотой случайного события? * Предел, к которому стремится относительная частота события при числе опытов, стремящихся к бесконечности Что называют относительной частотой событий? * Отношение общего числа опытов к числу испытаний, которые благоприятствуют наступлению интересующего события Дайте определение случайного события. * Которое может произойти, но может и не произойти в результате данного опыта Дайте определение достоверного события. * Которое обязательно наступит в результате испытания Дайте определение невозможного события. * Никогда не может произойти в результате данного опыта Чему равна вероятность достоверного события? *1 Чему равна вероятность невозможного события? *0 Какие события называются совместными? * Которые могут наступать одновременно в результате данного испытания. Какие события называются несовместными? * Которые никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта Какие события называются зависимыми? * Зависимыми называются события А и В, если вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А Какие события называются независимыми? * Независимыми называются события А и В, если вероятность наступления события В не изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А Какие события называются противоположными? * Под противоположным событием понимается событие Ā, которое обязательно должно произойти, если не наступило некоторое событие А Чему равна сумма вероятностей противоположных событий? *0 Какие события образуют полную группу несовместных событий? * Которые несовместны и в результате каждого испытания появляется только одно из этих событий Чему равна сумма вероятностей событий, которые образуют полную группу событий? *1 Сформулируйте классическое определение вероятности случайного события. * Отношение благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных совместных событий Сформулируйте статистическое определение вероятности случайного события. * Предел, к которому стремится относительная частота встречаемости событий при неограниченном увеличении числа испытаний Дайте определение условной вероятности * События В при условии, что событие А состоялось Как записывается формула теоремы сложения вероятностей? * Р (А или В)=Р(А)+Р(В) Сформулируйте теорему сложения вероятностей. *Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий (А или В) равнаР(А)+Р(В) В каких случаях применяется теорема сложения вероятностей? * Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких независимых событий 23. Сформулируйте теорему умножения вероятностей для независимых событий. * Вероятность одновременного появления в результате опыта двух и более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий 24. Как записывается формула теоремы умножения вероятностей для независимых событий? * Р (А и В)=Р(А)*Р(В) 25. В каких случаях применяется теорема умножения вероятностей для независимых событий? * Когда требуется вычеслить вероятность одновременного появления нескольких независимых событий 26. Сформулируйте теорему умножения вероятностей для зависимых событий. * Вероятность совместного появления в результате опыта двух (или более) зависимых событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго (третьего и т.д.) Сформулируйте теорему умножения вероятностей для независимых событий. * Вероятность одновременного появления в результате опыта двух и более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий В каких случаях применяется теорема умножения вероятностей для независимых событий? *Когда требуется вычислить вероятность одновременного появления нескольких независимых событий Как записывается формула теоремы умножения вероятностей для зависимых событий? * Р (А и В)=Р(В)*Р(А/В) В каких случаях применяется теорема умножения вероятностей для зависимых событий? * Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий Как записывается формула теоремы полной вероятности? *  В каких случаях применяется формула полной вероятности? * Когда событие А наст только при усл появления одного из событий образующих полн группу В каких случаях применяется формула Байеса? * Когда событие А появляющееся совместно с каким-либо из событий образующих полную группу произошло и требуется произвести количественную переоценку вероятностей гипотез В1, В2, Вn. ТЕМА: Элементы теории вероятностей Задачи Из 900 больных, поступивших в хирургическое отделение больницы, 150 человек имели травмы. Какова относительная частота поступления травмированных больных? (Ответ: 0,17.) В институт было подано 1250 заявлений о приеме от девушек и 1050 - от юношей. Какова относительная частота подачи заявлений от девушек? (Ответ: 0,54) Грани правильного тетраэдра пронумерованы: 1,2,3,4. Какова вероятность того, что при бросании тетраэдр станет на грань с цифрой 2? Предполагается, что тетраэдр сделан из однородного материала. (Ответ: 0,25) Студент подготовил к экзамену 25 билетов из 40. Какова вероятность того, что он "вытащит" выученный билет? (Ответ: 0,625) В урне находится 10 шаров: 3 белых, 5 черных и 2 красных. Из урны извлекается черный шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого черный шар? (Ответ: 0,44) В коробке находятся 5 синих, 10 черных и 15 красных карандашей. Какова вероятность того, что первый наугад вынутый карандаш окажется синим или красным? (Ответ: 0,67) Стрелок стреляет по мишени, имеющей 3 области. Вероятность попасть в первую область равна 0,3, вероятности попасть во вторую и третью области равны, соответственно, 0,25 и 0,45. Найти вероятность того, что, выстрелив один раз, стрелок попадет в первую или во вторую область. (Ответ: 0,55) Вероятность того, что день будет дождливым, равна 0,6. Найти вероятность того, что день будет ясным. (Ответ: 0,4) Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0,8. Для второго и третьего врачей эти вероятности соответственно, равны 0,7 и 0,9. Определить вероятность того, что все врачи поставят правильный диагноз. (Ответ: 0,5) Два врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0,8. Для второго врача эта вероятность равна 0,7. Определить вероятность того, что оба врача поставят ошибочный диагноз. (Ответ: 0,06) Дальтоник воспринимает красный и зеленый цвет как серый. В корзине находятся два красных, 4 зеленых, 2 белых и 2 черных шара. Какова вероятность того, что наугад вытянутый дальтоником шар окажется для него "серым"? (Ответ: 0,6) На приеме у врача находятся 15 больных. Пятеро из них больны ветрянкой. Определить вероятность того, что два наугад вызванных пациента не больны ветрянкой? (Ответ: 0,43) Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что студент не знает предложенные экзаменатором два вопроса. (Ответ: 0,03) Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурно.(Ответ: 0,032) Найдите вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка - мальчики. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. (Ответ: 0,265) ТЕМА: Формула полной вероятности Задачи На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом равна 0,8, а в другой группе - 0,6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура. (Ответ: 0,68) На участке у врача 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. На другом участке 60 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0,5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом. (Ответ: 0,42) На участке у врача находятся 2 группы больных. В 1-й группе 6 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. 2-я группа состоит из 10 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0,5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом. (Ответ: 0,425) В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу - 0,4, ко второму - 0,6. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача равна 0,2; для второго - 0,15. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту придется обращаться к врачу повторно. (Ответ: 0,17) Вероятность того, что при работе ЭВМ возникнет сбой в АЛУ - 0,4; в ОЗУ - 0,6. Вероятность обнаружения сбоя в АЛУ - 0,9; в ОЗУ - 0,85. Определить вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен. (Ответ: 0,87) Студент может заболеть гриппом только в результате либо переохлаждения, либо контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0,2, вероятность контакта с другим больным- 0,8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0,3, а при контакте - 0,1. Определить вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом. (Ответ: 0,14) На приеме у врача находится 10 пациентов, 3 из которых страдает гипертонической болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии - 0,99, а в других случаях - 0,65. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная боль. (Ответ: 0,752) На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом - 0.81, во второй - 0,6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура. (Ответ: 0,684) В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу - 0,3, ко второму - 0,7. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача - 0,15, для второго - 0,1. Определите вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад. (Ответ: 0,115) ТЕМА: Случайные величины и законы их распределения Теоретическое вопросы Дайте определение случайной непрерывной величины. * Случайная величина, которая может принимать любые значения внутри некоторого интервала Приведите примеры величин, которые можно отнести к случайным непрерывным величинам. * Температура тела человека, артериальное давление, масса тела Дайте определение случайной дискретной величины. *Дискретной называется случайная величина, принимающая конечное или бесконечное счетное множество значений Приведите примеры величин, которые можно отнести к случайным дискретным величинам. *Число больных на приеме у врача, частота пульса Перечислите основные характеристики случайных величин. *Математическое ожидание,дисперсия, моменты По какой формуле вычисляется математическое ожидание для случайной дискретной величины? *  Какая формула используется для расчета дисперсии случайной дискретной величины? *  Какая формула используется для расчета среднего квадратического отклонения случайной дискретной величины? * Ϭ=  Какую размерность имеет значение дисперсии случайной величины? * Размерность квадрата случайной величины. Какую размерность имеет значение математического ожидания случайной величины? *Размерность случайной величины Какую размерность имеет значение среднего квадратического отклонения случайной величины? * Размерность квадратного корня случайной величины Почему при описании случайной величины чаще пользуются средним квадратическим отклонением, чем дисперсией? *Для приведения в соответствие размерности разброса случайной величины с размерностью самой случайной величины Случайную величину X увеличили в "а" раз. Как при этом изменится математическое ожидание этой случайной величины? * Увеличится в "а" раз Случайную величину X уменьшили в "а" раз. Как при этом изменится дисперсия этой случайной величины? * Уменьшится в "а  " разТЕМА: Случайные величины и законы их распределения Задачи Найти математическое ожидание случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного тетраэдра с пронумерованными гранями 1,2,3,4. (Ответ: 2,5) Найти математическое ожидание случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного додекаэдра с пронумерованными гранями 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. (Ответ: 6,5) Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 4. (Ответ: 2) Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 100. (Ответ: 10) При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите математическое ожидание случайной величины. (Ответ: 9.)
При изучении электрического сопротивления кожи после введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите математическое ожидание случайной величины. (Ответ: 8,35)
При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите дисперсию случайной величины, если ее математическое ожидание принимает значение 9. (Ответ: 5,8)
При изучении электрического сопротивления кожи после введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите дисперсию случайной величины, если ее математическое ожидание принимает значение 8. (Ответ: 1,4)
ТЕМА: Математическая статистика Теоретические вопросы В каких случаях требуется знание коэффициента Стьюдента? *Для расчета доверительного интервала Что называют доверительным интервалом? *Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится среднее значение генеральной совокупности Когда пользуются интервальной оценкой случайной величины? *Для оценки среднего значения генеральной совокупности по малой выборке Что называют генеральной совокупностью? *Большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования Что называют выборочной совокупностью? * Часть объектов генеральной совокупности, выбранных случайным образом, как объект исследования Что называют статистическим распределением? * Совокупность вариант и соответствующих им частот Что называют полигоном частот? * Ломаная линия, соединяющая точки с координатами (Xi,Pi) ТЕМА: Сравнение 2-х статистических совокупностей Теоретические вопросы В каких случаях применяется критерий Стьюдента? * Для выявления достоверности различия между двумя статистическими совокупностями По какой формуле рассчитывается фактическое значение критерия Стьюдента? * В каких случаях используется критерий Фишера? * Это критерий рассеяния, применяемый для проверки равенства дисперсий из двух выборок По какой формуле рассчитывается фактическое значение критерия Фишера? В каких случаях используется критерий знаков? * Критерий знаков используется при проверке нулевой гипотезы о равенстве медиан двух непрерывно распределенных случайных величин Какие вы знаете параметрические критерии оценки для сравнения двух статистических совокупностей? * Критерий Фишера и критерий Стьюдента Какие вы знаете непараметрические критерии оценки для сравнения двух статистических совокупностей? * Можно ли использовать критерий Фишера для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Гаусса? Можно ли использовать критерий Стьюдента для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Г аусса? Можно ли использовать критерий знаков для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Г аусса? ТЕМА: Сравнение 2-х статистических совокупностей Задачи При исследовании влияния радиации на всхожесть семян экспериментатор установил, что данные, полученные в эксперименте, не подчиняются нормальному закону распределения. Какой критерий можно использовать в данном случае, чтобы выявить влияние радиации на всхожесть семян? (Ответ: критерий знаков) При изучении влияния некоторого препарата на стабилизацию уровня сахара в крови было установлено, что средние значения сахара до введения препарата и после введения одинаковые. Какой критерий можно использовать в данном случае, чтобы выявить влияние препарата? (Ответ: критерий Фишера) При исследовании влияния нагрузки на уровень холестерина в крови оказалось, что среднее значение холестерина до нагрузки и после разное. Полученные данные подчиняются нормальному закону распределения. Какой критерий можно использовать в данном случае, чтобы сделать вывод о влиянии нагрузки на содержание холестерина в крови? (Ответ: критерий Стьюдента) Сравнивая 2 статистические совокупности, экспериментатор получил значение критерия Фишера Рф=4,56. Табличное значение для данных объемов выборок равно 6,7. Какой вывод должен сделать экспериментатор из полученных данных? (Ответ: верна нулевая гипотеза) Сравнивая 2 статистические совокупности, экспериментатор получил значение критерия Стьюдента 1Ф=3,17. Табличное значение для данных объемов выборок равно 2,9. Какой вывод должен сделать экспериментатор из полученных данных? (Ответ: полученная в опыте разница между исходными данными статистически достоверна) Сравнивая 2 статистические совокупности, экспериментатор получил значение критерия знаков Z,},=14. Табличное значение для данных объемов выборок равно 19. Какой вывод должен сделать экспериментатор из полученных данных. (Ответ: верна нулевая гипотеза) Сравнивая 2 статистические совокупности, экспериментатор получил значение критерия Фишера Рф=б,56. Какой вывод должен сделать экспериментатор. (Ответ: для вывода недостаточно данных) ТЕМА: Коэффициент корреляции и его свойства. Уравнения регрессии Теоретические вопросы В каком интервале находятся значения коэффициента корреляции? * От 0 до 1 Какие значения коэффициента корреляции указывают на слабую тесноту связи между исследуемыми величинами? *-0.125 , 0.18 Какие значения коэффициента корреляции указывают на среднюю тесноту связи между исследуемыми величинами? * -0.625 , 0.48 Какие значения коэффициента корреляции указывают на сильную тесноту связи между исследуемыми величинами? * 0.95 , -0.84 , 0.72 Какую информацию можно получить, построив корреляционное поле? *По виду корреляционного поля можно сделать вывод о наличии или отсутствии связи между исследуемыми величинами и определить тип этой связи Экспериментатор сделал расчет коэффициента корреляции и получил значение г=0,15. Какой вывод можно сделать? * Экспериментатор сделал расчет коэффициента корреляции и получил значение г=-0,62. Какой вывод можно сделать? *Связь между исследуемыми величинами обратная и средняя Экспериментатор сделал расчет коэффициента корреляции и получил значение г=1,7. Какой вывод можно сделать? *Экспериментатор ошибся в расчетах Какую связь отражает уравнение регрессии? * Зависимость среднего значения одной величины от конкретного значения другой величины При каких значениях коэффициента корреляции целесообразно строить теоретическую линию регрессии? * От 0.1 до 0.8 ТЕМА: Элементы теории информации Теоретические вопросы Что называется информационной энтропией? * Мера неопределенности в системе Чему равна энтропия системы, которая может находится в n равновероятных состояниях? *  По какой формуле рассчитывается энтропия системы, которая может находиться в n неравновероятных состояниях? *  Дайте наиболее полное определение информации. *Информация - это совокупность сведений, сообщений о явлениях, процессах, предметах, привносящие новые знания об этих явлениях, процессах, предметах Дайте определение единицы информации 1 бит. * Бит - это количество информации, заключенное в сообщении о том, что произошло одно из двух равновероятных событий Что называется пропускной способностью канала связи? * Максимальное количество информации, которое можно передать по каналу связи в единицу времени В каком случае информационная энтропия системы принимает минимальное значение * Если система может находиться только в одном состоянии В каком случае информационная энтропия системы принимает максимальное значение? * Если все состояния системы равновероятны ТЕМА: Элементы теории информации. Задачи. Грани правильного тетраэдра пронумерованы. Определите количество информации, заключенное в сообщении о том, что тетраэдр выпал гранью 4? (Ответ: 2 бита) Определите количество информации, заключенное в сообщении о том, что из колоды карт выпала карта валет пиковый? Вся колода состоит из 32 карт. (Ответ: 5 бит) Определите количество информации, заключенное в сообщении состоящем из 4 символов, если весь алфавит сообщений содержит 8 символов. (Ответ: 12 бит) Какое количество информации содержится в сообщении о том, что данный нуклеотид в молекуле ДНК содержит цитозин, если известно, что в ДНК с одинаковой частотой встречаются азотистые основания четырех типов. (Ответ: 2 бита) Определите энтропию системы, которая может находиться в трех состояниях с вероятностями: 0,25, 0,25, 0,5 соответственно.(Ответ: 1,5 бита) Определите энтропию двумерной характеристики данного вида растения, которое может иметь один из 8 видов цветов и одну из 4 форм листа. (Ответ: 5 бит) Определите количество информации, которое получит экспериментатор при однократном изъятии шарика из урны, если в урне находится 15 черных, 15 красных, 15 зеленых и 15 белых шаров. (Ответ: 2 бита) Определите количество информации, которое получит экспериментатор-дальтоник, воспринимающий красный и зеленый цвет как один при однократном изъятии шарика из урны. В урне находится 25 черных, 25 красных, 25 зеленых и 25 белых шаров. (Ответ: 1,5 бита) Определите пропускную способность канала связи, если при передаче информации в течение 24 секунд было передано 2640 бит информации. (Ответ: 110 бит/с) Определите количество информации, заключенное в сообщении о событии, вероятность наступления которого равна 0,5 .(Ответ: 1 бит) Определите энтропию системы, которая может находиться в 8 равновероятных состояниях. (Ответ: 3 бита) Определите энтропию системы: колода карг (32 карты) и тетраэдр. (Ответ: 7 бит) Определите пропускную способность канала связи, если при передаче информации в течение 16 секунд было передано 192 бита информации. (Ответ: 12 бит/с) Какое количество информации было передано по каналу связи в течение 15 секунд, если пропускная способность его 20 бит/с? (Ответ: 300 бит) Как долго осуществлялась передача информации, если при пропускной способности канала связи 25 бит/с было передано 600 бит информации? (Ответ: 24 с) ТЕМА: Сенсорные системы Теоретические вопросы Как формулируется закон Вебера? * Отношение минимально определяемого изменения силы стимула к величине этого стимула есть величина постоянная Как в аналитическом виде выглядит закон Вебера? *  Как в аналитическом виде выглядит закон Стивенса. *  Как в аналитическом виде выглядит закон Вебера-Фехнера. *  Дайте определение абсолютного порога ощущения. * Минимальное значение силы стимула, вызывающее появление ощущения Дайте определение максимального абсолютного порога ощущения? * Максимальное значение интенсивности ощущений при действии внешних стимулов Дайте определение дифференциального пространственного порога? * Наименьшее расстояние между раздражителями, при котором последние воспринимаются как раздельные Дайте определение дифференциального временного порога? * Минимальное время действия стимула, которое мы способны дифференцировать в своих ощущениях Дайте определение психофизического направления? * Направление, устанавливающее связь между характеристиками различных свойств вызвавших их раздражений ТЕМА: Физическая оптика Что называется оптическим путем? * Произведение геометрического пути на показатель преломления среды Что называется интерференцией света? * Перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких световых волн Что называется дифракцией волн? * Явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн Что называется поляризацией света? *Процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или при отражении светового потока Выберите условие максимума интенсивности света при интерференции. * Выберите условие минимума интенсивности света при интерференции. * Выберите формулировку принципа Гюйгенса? * Образующиеся вторичные волны являются когерентными и интерферируют между собой Выберите формулировку принципа Френеля? * Каждая точка волн. пов.,кот достиг волна явл ист вторичных сферических волн Выберите формулу для дифракционной решетки. *  Что называется поляризатором? * Устройство, предназначенное для получения полностью или частично поляризованного оптического излучения из излучения с произвольным состоянием поляризации Выберите формулу для закона Малюса. *  Выберите формулу для определения утла поворота плоскости поляризации плоскополяризованного света. *  Выберите формулу закона Брюстера. *  Какие вещества называют оптически активными? * Это способность среды (кристаллов, растворов, паров вещества) вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через неё оптического излучения (света) Оптическая разность хода двух когерентных лучей составляет мкм. Определить результат интерференции лучей с длиной волны 640 нм. (Ответ: максимум) Оптическая разность хода двух лучей, полученных от независимых источников, составляет 6,4 мкм. Определить результат интерференции лучей с длиной волны 640 нм. (Ответ: интерференция отсутствует) Оптическая разность хода двух когерентных лучей составляет мкм. Определить результат интерференции лучей с длиной волны 640 нм. (Ответ: минимум) Разность хода двух интерферирующих волн в вакууме равна 0. Чему равна соответствующая разность фаз? (Ответ: 0) Разность хода двух интерферирующих волн в вакууме равна 0,2 длины волны. Чему равна соответствующая разность фаз? (Ответ: 72°) Разность фаз двух интерферирующих волн в вакууме равна те/3. Скольким длинам волн в вакууме будет соответствовать оптическая разность хода этих волн? (Ответ: А/6) На пути луча света перпендикулярно ему поставлена стеклянная пластинка (п = 1,5) толщиной 1=1 мм. На какую величину изменится оптическая длина пути? (Ответ: 0,5 мм) Определите толщину кварцевой пластинки для которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной волны 500 нм равен 48°. Постоянная вращения кварца для этой длины волны 30 град./мм. (Ответ: 1,6 мм) Раствор сахара, налитый в трубку длиной 1=20 см и помещенный между поляризатором и анализатором, поворачивает плоскость поляризации света (А=0,5 мкм) на а=30°. Найдите (в г/см3) концентрацию сахара в растворе, если удельное вращение сахара для этой длины волны [а0]=6,67 град см2/г. (Ответ: 0,22 г/см3) При прохождении света через слой толщиной lj= 10 см 10%-ного раствора сахара плоскость поляризации света повернулась на угол aj =17°. В растворе сахара с неизвестной концентрацией сахара, при прохождении света через слой толщиной І2 = 25 см, плоскость поляризации повернулась на угол 0.2=34°. Найдите концентрацию второго раствора. (Ответ: 8%). Между николями, расположенными под 45°, поместили пластинку кварца толщиной / =1,5 мм, в результате чего поле зрения стало максимально светлым. Определите постоянную вращения используемого в опыте кварца для монохроматического света. (Ответ: 30 град/мм) Угол падения светового луча на некоторое вещество равен 60°. Определите показатель преломления вещества, если отраженный от вещества луч полностью поляризован? (Ответ: 1,7) Два николя расположены так, что угол между их главными плоскостями составляет 60°. Как изменится интенсивность естественного света при прохождении его через первый НИКОЛЬ? (Ответ: уменьшится в 2 раза) ТЕМА: Геометрическая оптика Теоретические вопросы ЗАДАНИЕ № 1 Какие из перечисленных недостатков относятся к оптической системе глаза? * Астигматизм, обусловленный недостатком оптической системы, дальнозоркость, близорукость ЗАДАНИЕ № 2 Какие из перечисленных погрешностей относятся к оптическим системам? * Астигматизм, обусловленный асимметрией оптической системы, сферическая аберрация, астигматизм косых пучков, дисторсия, хроматическая абеpрация ЗАДАНИЕ № 3 В чем заключается сферическая аберрация? * Периферические части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от источника S на оси, чем центральные. ЗАДАНИЕ № 4 В чем заключается хроматическая аберрация? * Пучок белого света, идущий параллельно главной оптической оси, будет фокусироваться в разных точках, разлагаясь в спектр. ЗАДАНИЕ № 5 В чем заключается дисторсия? * Лучи, посылаемые предметом в систему, составляют большие углы с оптической осью, при этом зависимость линейного увеличения от угла пучка приводит к нарушению подобия изображения и предмета. ЗАДАНИЕ № 6 В чем заключается астигматизм? * Сферическая световая волна, проходя через оптическую систему, деформируется и перестает быть сферической. ЗАДАНИЕ № 7 Что называется фокусным расстоянием центрированной оптической системы? * Расстояние между фокусами и соответствующими главными точками. ЗАДАНИЕ № 8 Чему равно расстояние наилучшего зрения у взрослого человека? * 25 см ЗАДАНИЕ № 9 Что в медицине принимают за норму остроты зрения? * 1 ЗАДАНИЕ № 10 Выберите формулу для расчета увеличения окуляра микроскопа. *  ЗАДАНИЕ № 11 Выберите формулу для расчета увеличения объектива микроскопа. *  ЗАДАНИЕ № 12 Выберите формулу для расчета увеличения микроскопа. *  Геометрическая оптика Задачи ЗАДАНИЕ № 1 Какое увеличение дает лупа, если расстояние наилучшего зрения 27 см. Фокусное расстояние 3 см? * 9 ЗАДАНИЕ № 2 Определите расстояние наилучшего зрения, если получено четкое десятикратное увеличение предмета при помощи лупы, имеющей фокусное расстояние 3 см. * 30 ЗАДАНИЕ № 3 Определите увеличение окуляра микроскопа, если фокусное расстояние окуляра F = 5см. * 5 ЗАДАНИЕ № 4 Определите увеличение объектива микроскопа, если длина тубуса микроскопа 1,2 м , фокусное расстояние объектива 10 см. * ЗАДАНИЕ № 5 Рассчитайте увеличение микроскопа, если Fok=3 cm, Fo6=l,5 см ,L=20см |