Факультет Дистанционного обучения Кафедра Высшая математика
 Скачать 319.36 Kb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Алмамедов Музафар 1. Финансовые инвестиции. Облигация: основные параметры. Типы облигаций. 2. Дана облигация с полугодовыми выплатами по ставке 8%. Внутренняя доходность облигации равна 4%. Определить дюрацию облигации, когда до ее погашения осталось 𝑛/2 лет, 𝑛 = 1,2, … , 10. Зависимость дюрации от срока погашения изобразить на графике. 3. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,35 0,18 0,18 0,45 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи запрещены. 4. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 26%, стандартное отклонение – 42%. Найти коэффициент бета актива, если ковариация между доходностью актива и доходностью портфеля равна −0,17. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Анненкова Анна Константиновна 1. Внутренняя доходность облигации. Свойства. 2. Определить годовую внутреннюю доходность облигации при начислении процентов два раза в год для следующих исходных данных: Облигация Текущая стоимость Платежи по годам 0,5 1 1,5 А 935 35 35 1035 3. Найти средневзвешенную дюрацию и выпуклость портфеля облигаций, имеющего следующий вид: Облигация Платежи по годам Внутренняя доходность, % 0,5 1 1,5 2 А 73 73 73 1073 13% В 50 50 50 1050 8% 4. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,87 0,12 0,12 0,77 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи запрещены. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Афеева Дарья Дмитриевна 1. Связь между текущей стоимостью облигации и доходностью к погашению. Примеры. 2. Дана облигация с полугодовыми выплатами по ставке 11%. Внутренняя доходность облигации равна 4%. Определить дюрацию облигации, когда до ее погашения осталось 𝑛/2 лет, 𝑛 = 1,2, … , 10. Зависимость дюрации от срока погашения изобразить на графике. 3. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,15 0,68 0,68 0,45 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи запрещены. 4. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 16%, стандартное отклонение – 42%. Найти коэффициент бета актива, если ковариация между доходностью актива и доходностью портфеля равна -0,1. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Бартенева Елена Александровна 1. Внутренняя доходность при непрерывном начислении процентов. 2. По 7%-ой купонной облигации номиналом 1000₱ купоны выплачивают ежеквартально. Определить ее текущую и внутреннюю доходности, если до погашения остается три года, а рыночная стоимость равна 1153,57₱. 3. Дана временная структура процентных ставок при непрерывном начислении процентов: 𝑟̃(1) = 0,025; 𝑟̃(2) = 0,029; 𝑟̃(3) = 0,0275; 𝑟̃(4) = 0,025. Определить кривую рыночных доходностей и безрисковые процентные ставки 𝑟̃(1,5), 𝑟̃(2,85), 𝑟̃(3,25). 4. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,43 0,1 0,1 0,33 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи разрешены. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Васильева Елизавета Васильевна 1. Временная структура процентных ставок. 2. Определить годовые внутренние доходности облигаций 𝐴 и 𝐵 при начислении процентов 1 раз в год для исходных данных, приведенных ниже: Облигация Платежи по годам Текущая стоимость 1 2 А 1018 1088 В 1067 79 1079 3. Рента предусматривает ежемесячные выплаты в течение последующих 13 лет. Найти ее дюрацию, если внутренняя доходность такой ренты при ежемесячном начислении процентов составляет 6,23%. 4. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,1 0,6 0,6 0,4 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи запрещены. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Данилкин Артем Андреевич 1. Стоимость инвестиции в облигацию. 2. Определить годовые внутренние доходности облигаций 𝐴 и 𝐵 при начислении процентов 1 раз в год для исходных данных, приведенных ниже: Облигация Платежи по годам Текущая стоимость 1 2 А 1097 1023 В 1039 94 1094 3. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,4 0,57 0,57 0,3 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи разрешены. 4. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 14%, стандартное отклонение – 40%. Найти коэффициент бета актива, если ковариация между доходностью актива и доходностью портфеля равна 0,15. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Домнина Анастасия Андреевна 1. Планируемая и фактическая стоимости инвестиции в облигацию при начислении процентов 𝒎 раз в год. 2. Определить годовые внутренние доходности облигаций 𝐴 и 𝐵 при начислении процентов 1 раз в год для исходных данных, приведенных ниже: Облигация Платежи по годам Текущая стоимость 1 2 А 905 1028 В 1056 64 1064 3. По 7%-ой купонной облигации номиналом 1000₽ купоны выплачивают ежеквартально. Определить ее текущую и внутреннюю доходности, если до погашения остается три года, а рыночная стоимость равна 1053,57₽. 4. На рынке имеются две ценные бумаги со следующими показателями: 𝑟̅ 1 = 9,67%, 𝑟̅ 2 = 7,76%, 𝜎 1 = 0,78, 𝜎 2 = 0,56, 𝜌 12 = 0,6. Найти уравнение, определяющее множество инвестиционных возможностей. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Иващенко Елизавета Сергеевна 1. Модифицированные дюрация и выпуклость облигации и их основные свойства. 2. Определить годовые внутренние доходности облигаций 𝐴 и 𝐵 при начислении процентов 2 раза в год для исходных данных, приведенных ниже: Облигация Текущая стоимость Платежи по годам 0,5 1 1,5 2 А 920 91 1091 В 1050 85 85 85 1085 3. Найти средневзвешенную дюрацию и выпуклость портфеля облигаций, имеющего следующий вид: Облигация Платежи по годам Внутренняя доходность, % 0,5 1,5 2 3,5 А 100 150 250 1250 13% В 250 150 100 1250 8% 4. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,47 0,22 0,22 0,77 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи запрещены. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Кондрашова Елена Александровна 1. Внутренняя и средневзвешенная доходность портфеляоблигаций. 2. Определить годовые внутренние доходности облигаций 𝐴 и 𝐵 при начислении процентов 2 раза в год для исходных данных, приведенных ниже: Облигация Платежи по годам Текущая стоимость 0,5 1 1,5 2 А 969 87 1087 В 992 98 98 98 1098 3. На рынке имеются облигации без дефолт-риска, потоки платежей по которым приведены ниже: Облигация P Платежи по годам 0,5 1 1,5 2 А 1001 1050 - - - В 914 70 1070 - - С 994 30 30 30 1030 Определить временную структуру процентных ставок при начислении процентов два раза в год и построить кривую рыночных доходностей. 4. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,55 0,27 0,27 0,45 ) Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Коржаков Евгений Иванович 1. Дюрация и выпуклость портфеля облигаций. Основные свойства. 2. Определить годовые внутренние доходности облигаций 𝐴 и 𝐵 при начислении процентов 2 раза в год для исходных данных, приведенных ниже: Облигация Платежи по годам Текущая стоимость 0,5 1 1,5 2 А 1035 7 1007 В 995 15 15 15 1015 3. На рынке имеются облигации без дефолт-риска, потоки платежей по которым приведены ниже: Облигация P Платежи по годам 0,5 1 1,5 2 А 987 1050 - - - В 979 70 1070 - - С 1003 30 30 30 1030 Определить временную структуру процентных ставок при начислении процентов два раза в год и построить кривую рыночных доходностей. 4. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,15 0,67 0,67 0,45 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи разрешены. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Марченко Евгений Александрович 1. Модифицированная дюрация 𝑫 𝒎 𝒎𝒐𝒅 (𝜫) и модифицированная выпуклость 𝑪 𝒎 𝒎𝒐𝒅 (𝜫) портфеля облигаций. Вычисление изменения стоимости портфеля (приближенно). 2. Дана 12% купонная облигация номиналом 1000₽ с ежемесячными купонами, до погашения остается семь лет. Предполагается, что все безрисковые процентные ставки одинаковы и составляют 8,5%. Найти планируемую и фактическую стоимости инвестиции в облигацию в момент времени, равный дюрации облигации, если сразу же после покупки все безрисковые процентные ставки упадут до 8%. 3. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид: ( 0,4 0,57 0,57 0,3 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи разрешены. 4. Оценить VAR представленного ниже актива историческим и аналитическим методами (𝛼 = 10% ): Data IMOEX GMKN Dec 15, 2021 3,646.93 20,978.0 Dec 14, 2021 3,619.39 20,902.0 Dec 13, 2021 3,618.31 20,850.0 Dec 10, 2021 3,760.23 21,888.0 Dec 09, 2021 3,813.29 22,006.0 Dec 08, 2021 3,773.61 21,888.0 Dec 07, 2021 3,873.20 21,920.0 Dec 06, 2021 3,810.10 21,886.0 Dec 03, 2021 3,913.06 21,826.0 Dec 02, 2021 3,947.54 22,110.0 Dec 01, 2021 3,959.29 21,952.0 Nov 30, 2021 3,890.59 21,538.0 Nov 29, 2021 3,879.54 21,686.0 Nov 26, 2021 3,810.98 21,560.0 Nov 25, 2021 3,947.82 22,128.0 Nov 24, 2021 3,950.56 22,182.0 Nov 23, 2021 3,960.33 22,400.0 Nov 22, 2021 3,872.77 21,850.0 Nov 19, 2021 4,016.47 22,144.0 Nov 18, 2021 4,093.85 22,292.0 Nov 17, 2021 4,149.02 22,532.0 Nov 16, 2021 4,120.02 22,626.0 Nov 15, 2021 4,135.14 22,358.0 Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Перникова Виктория Игоревна 1. Средневзвешенная дюрация и средневзвешенная выпуклость портфеля облигаций. Относительное изменение стоимости портфеля облигаций (приближенно). 2. Покупается пятилетняя облигация с 8%-ми полугодовыми купонами номиналом 1000₽ и внутренней доходностью 9%. Вычислить среднегодовую доходность инвестиции в эту облигацию за 5 лет при ежемесячном начислении процентов, если ставка реинвестирования купонов составляет 4,78%. 3. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,55 0,27 0,27 0,45 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи запрещены. 4. Оценить VAR представленного ниже актива историческим и аналитическим методами (𝛼 = 10%): Data IMOEX SBER Dec 15, 2021 3,646.93 284.20 Dec 14, 2021 3,619.39 282.08 Dec 13, 2021 3,618.31 280.64 Dec 10, 2021 3,760.23 297.44 Dec 09, 2021 3,813.29 300.40 Dec 08, 2021 3,773.61 296.95 Dec 07, 2021 3,873.20 309.79 Dec 06, 2021 3,810.10 307.50 Dec 03, 2021 3,913.06 320.66 Dec 02, 2021 3,947.54 326.80 Dec 01, 2021 3,959.29 324.40 Nov 30, 2021 3,890.59 315.00 Nov 29, 2021 3,879.54 316.57 Nov 26, 2021 3,810.98 304.42 Nov 25, 2021 3,947.82 317.29 Nov 24, 2021 3,950.56 321.22 Nov 23, 2021 3,960.33 326.84 Nov 22, 2021 3,872.77 309.15 Nov 19, 2021 4,016.47 327.56 Nov 18, 2021 4,093.85 336.93 Nov 17, 2021 4,149.02 339.89 Nov 16, 2021 4,120.02 337.91 Nov 15, 2021 4,135.14 344.39 Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Савичева Дарья Андреевна 1. Рискованные активы: акции. Измерение риска актива: дисперсия и стандартное отклонение. 2. Определить годовые внутренние доходности облигаций 𝐴 и 𝐵 при начислении процентов 2 раза в год для исходных данных, приведенных ниже: Облигация Платежи по годам Текущая стоимость 0,5 1 1,5 2 А 937 83 1083 В 1045 22 22 22 1022 3. Определить дюрацию и выпуклость облигации для следующих исходных данных: Облигация Платежи по годам 0,5 1 1,5 2 А 25 25 25 1025 Внутренняя доходность при начислении процентов два раза в год составляет 7,45%. 4. Ковариационная матрица доходностей ценных бумаг имеет вид ( 0,71 0,06 0,06 0,41 ) Найти портфель с наименьшим риском, если короткие продажи запрещены. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Соловцова Валентина Александровна 1. Рискованные активы: волатильность актива. Методы оценки (SMA). 2. Определить годовые внутренние доходности облигаций 𝐴 и 𝐵 при непрерывном начислении процентов для исходных данных, приведенных ниже: Облигация Текущая стоимость Платежи по годам 1 2 А 954 1015 В 914 99 1099 3. На рынке имеются облигации без дефолт-риска, потоки платежей по которым приведены ниже: Облигация Текущая стоимость Платежи по годам 0,5 1 1,5 2 А 921 1050 - - - В 1028 70 1070 - - С 928 30 30 30 1030 Определить временную структуру процентных ставок при начислении процентов два раза в год и построить кривую рыночных доходностей. 4. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 14%, стандартное отклонение – 40%. Найти коэффициент бета актива, если ковариация между доходностью актива и доходностью портфеля равна 0,15. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Чернецова Ирина Алексеевна 1. Модель CAPM. Условия применения модели CAPM. 2. На рынке имеются облигации без дефолт-риска, потоки платежей по которым приведены ниже. Определить временную структуру процентных ставок при начислении процентов два раза в год и при непрерывном начислении процентов. Облигация Платежи по годам Текущая стоимость 0,5 1 1,5 2 А 915 70 1070 В 953 39 39 39 1039 С 1016 75 75 75 1075 3. Найти средневзвешенную дюрацию и выпуклость портфеля облигаций, имеющего следующий вид: Облигация Платежи по годам Внутренняя доходность, % 0,5 1,5 2 3,5 А 10 15 25 125 13% В 25 15 10 125 8% 4. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 17%, стандартное отклонение – 32%. Найти коэффициент бета актива, если ковариация между доходностью актива и доходностью портфеля равна 0,2. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Чечикова Елена Витальевна 1. Интерпретация беты. Линия SML. 2. На рынке имеются облигации без дефолт-риска, потоки платежей по которым приведены ниже. Определить временную структуру процентных ставок при начислении процентов два раза в год и при непрерывном начислении процентов. Облигация Платежи по годам Текущая стоимость 0,5 1 1,5 2 А 951 34 1034 В 1022 15 15 15 1015 С 1075 64 64 64 1064 D 955 13 13 13 1013 3. Имеется 12% купонная облигация с полугодовыми купонами, номиналом 1000₱, до погашения которой остается семь лет и 13% купонная облигация с ежеквартальными купонами, номиналом 1000₱, до погашения которой остается пять лет. Будем предполагать, что безрисковые процентные ставки для всех сроков равны 6,78%. Некто приобрел облигаций первого типа на 45000₱, а второго типа на 67000₱. Найти дюрацию и выпуклость получившегося портфеля. 4. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 26%, стандартное отклонение – 32%. Найти коэффициент бета актива, если ковариация между доходностью актива и доходностью портфеля равна -0,15. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФБГОУ ВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова» Факультет Дистанционного обучения Кафедра «Высшая математика» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26 по дисциплине «Финансовые вычисления» Направление «Экономика» Профиль «Финансы и кредит» Яковлева Валерия Константиновна 1. Добавление безрискового актива: касательный портфель. Примеры. 2. Дана 10%-ая купонная облигация номиналов 1000 руб. с полугодовыми купонами, до погашения которой осталось три года. Все безрисковые процентные ставки одинаковы и равны 7%. Определить: 1) Планируемую и фактическую стоимости инвестиции в облигацию в момент времени 𝑡 , если сразу же после покупки все безрисковые процентные ставки стали равны 6%. 2) Время, когда планируемая и фактическая стоимости облигаций совпадут. 3. Дана облигация с полугодовыми выплатами по ставке 10%. Внутренняя доходность облигации равна 6%. Определить дюрацию облигации, когда до ее погашения осталось 𝑛/2 лет, 𝑛 = 1,2, … , 10. Зависимость дюрации от срока погашения изобразить на графике. 4. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 19%, стандартное отклонение – 31%. Найти коэффициент бета актива, если ковариация между доходностью актива и доходностью портфеля равна 0,31. Билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры 28.12.2021, Протокол №4 Заведующий кафедрой О. В. Татарников |