Курсовая рх. Федеральное агентство по образованию гоу впо Уральский государственный технический университет упи

• Название: Федеральное агентство по образованию гоу впо Уральский государственный технический университет упи
• Анкор: Курсовая рх
• Дата: 19.04.2023
• Размер: 390.5 Kb.
• Имя файла: №13.doc
• Тип: Документы; #1074620
• страница: 1 из 3

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет – УПИ»

Кафедра радиохимии

Расчетная работа

по курсу радиохимии, части III

Вариант № 13

Преподаватель В. Д. Пузако

Студент гр. Фт – 412 Д. Е. Александров

г. Екатеринбург

2005

СОДЕРЖАНИЕ

1. Исходные данные. 4

2. Расчетная часть. 4

2.1. Определение удельного выгорания в: 4

2.1.1. МВт·сут/ т топл.; 5

2.1.2. МВт·сут/ т U-235; 6

2.1.3. кг U-235 сгоревшего/ кг U-235 загруженного; 6

2.1.4. степени выгорания (СВ) в % ; 6

2.1.5. fifa ; 6

2.1.6. fima; 7

2.1.7. глубины выгорания (ГВ) в % (степень выгорания U-235 с учетом всех его потерь); 7

2.2. Определение скорости выгорания (V) в : 7

2.2.1. МВТ/ т топл.; 7

2.2.2. МВт/ т Uмет.; 7

2.2.3. МВт/ т U-235. 7

2.3. Определение время кампании в сутках. 7

2.4. Определение суммарной - активности продуктов деления с учетом и без учета короткоживущих радионуклидов: 8

2.4.1. без учета короткоживущих ПД 9

2.4.2. с учетом короткоживущих ПД 12

2.5. Определение суммарной - активности продуктов деления: 13

2.5.1. без учета короткоживущих ПД 13

2.5.2. с учетом короткоживущих ПД 15

2.6. Определение плотности потока нейтронов и количества образовавшихся Pu-239, 240 с учетом всех путей их расходования. 17

2.7. Определение весового содержания продуктов деления (ПД): 22

2.7.1. в г ПД/ кг UO_{2; 22}

2.7.2. в кг ПД/ т Uмет. 22

2.8. Определение коэффициента очистки топлива Коч. 22

2.9. Определение суммарной концентрации ПД после растворения ТВЭЛов при соотношении Т : Ж = 1:10. 23

2.10. Определение изменения активности для 10 временных точек в абсолютных единицах (Бк) для цепочки с данным А: 23

2.10.1. за время кампании; 24

2.10.2. за время выдержки. 26

2.11. Эволюция всех радионуклидов элемента с предложенным Z . 32

12. 
    Определение скорость образования гремучего газа при растворении ТВЭЛов в л/ мин·кг.топл. и общее количество выделившегося газа за 6 часов. 33
    
2. 
   Список используемой литературы. 37
   

1.Исходные данные.
Исходные данные из [1] приведены в таблице 1.
Таблица 1

Исходные данные

	Принятое обозначение	Численное значение
Мощность, МВт тепловая электрическая	W Q	1495 460
Обогащение, %	q	3,55
Загрузка, т U-мет	m(U-мет)	42,4
Выгорание, МВт·сут/т U-мет		2,7·104
Время выдержки ТВЭЛов, сут	Тохл	96
Массовое число цепочки	А	93
Коэффициент воспроизводства	Кв	0,744
Заряд ядра нуклидов семейства изобар	Z	42

Тип реактора – ВВЭР-440 (на тепловых нейтронах). Химическая формула топлива – UО₂.

2. 
   Расчетная часть.
   

1. 
   Определение удельного выгорания.
   

Поскольку удельное выгорание в МВт·сут/ т U-мет уже задано, пересчет в другие размерности труда не представляет. Единственное, что надо учесть, это измененный, по сравнению с природным, изотопный состав исходного материала. Поэтому требуется уточнение значений атомной и молярной масс урана и топлива с применением изотопных масс (в углеродной шкале) и заданной степени обогащения топлива U - 235.
Таблица 2

Содержание изотопов урана в природном и обогащенном топливе

Изотоп	Молярная масса, г/моль*	Природный уран, масс %*	Уран, обогащенный до 3,55 масс % по U-235, масс %
U-238	238,0508	99,2739	96,4215
U-235	235,0439	0,7204	3,55
U-234	234,0410	0,0057	0,0285

* - [1]

Массовый процент обогащенного урана был найден следующим образом: в процессе обогащения содержание U-235 увеличилось от 0,7204 масс % до 3,55 масс%, то есть в 5 раз. Содержание U-234, который сопровождает U-235 в технологических схемах, также увеличилось в 5 раз по сравнению с природным.
%U-234(в топливе) = [q /% U-235(природный)]·U-234(природный) =

= [3,55/0,7204]·0,0057 = 0,0285 масс%.
Содержание U-238 в топливе было найдено как разность:
%U-238(в топливе) = 100% - %U-234(в топливе) - %U-235(в топливе) =

= 100-0,0285-3,55=96,4215 масс%.
Находим молярную массу U-мет по формуле:
М(U-мет) = М(U-238)·%U-238(в топливе)+ М(U-235)·%U-235(в топливе)+ М(U-234)·%U-234(в топливе);
где М(U-238), М(U-235), М(U-234) – молярные массы изотопов U.
М(U-мет) = 237,9429 г/моль.
Молярная масса топлива равна:
М(UО₂) = 269,9327 г/моль
учитывая, что М(О) = 15,9949 г/моль.
Масса топлива в пересчете на UО₂:
m(UО₂) = [m(U-мет)/М(U-мет)]·М(UО₂),
m(UО₂) = 48,1 т.
Масса U-235 в загрузке топлива с учетом обогащения:
m(U-235) = m(U-мет)·q = 42,4·0,0355 = 1,5052 т.

1. 
   Определение удельного выгорания в МВт·сут/т топл.
   

Удельное выгорание (УВ) топлива меньше удельного выгорания U-мет во столько раз, во сколько масса топлива UО₂ больше массы загрузки U-мет:

[m(U-мет)/ m(UО₂)]·УВ(U-мет) = [42,4/48,1]·2,7·10⁴ =

= 2,38·10⁴ МВт·сут/т топл

2. 
   Определение удельного выгорания в МВт·сут/т U-235.
   

УВ(U-235) = УВ(U-мет)/q = 2,7·10⁴ /0,0355 = 7,61·10⁵ МВт·сут/т U-235.

2. 
   Определение удельного выгорания в кг U-235 сгоревшего/ кг U-235 загруженного.
   

Его можно рассчитать как отношение удельного выгорания U-235 к предельному выгоранию:
УВ = УВ(U-235)/ПВ(U-235) = 7,61·10⁵/9,4·10⁵ =

= 0,81 кг U-235_сгор./ кг U-235_загр.;
где ПВ=9,4·10⁵МВт·сут/т U-235 – предельная величина выгорания [1].

2. 
   Определение степени выгорания.
   

Степень выгорания – это отношение реального удельного выгорания U-235 к предельному выгоранию. Таким образом, это отношение массы сгоревшего U-235 к массе загруженного U-235, выраженное в процентах. Из п.2.1.3:
СВ = УВ·100% =81%.
2.1.5. Определение fifa.
Fifa (fissions per initial fussionablе atom) – число актов деления ядер на один первоначально загруженный делящийся атом. В реакторе при заданном УВ U-мет и заданной загрузке U-мет, а также с учетом, что 1МВт=3·10⁶дел/с [1] и что 1сут=86400с делится ядер:
N=2,7·10⁴·42,4·86400·3·10¹⁶=2,967·10²⁷ шт (ядер),
Первоначально загружено ядер U-235(именно они делятся):
N(U-235) = [m(U-235)·N_A] /M(U-235) = [1,5052·10⁶·6,02·10²³] /235,0439 =

= 3,855·10²⁷ ядер,

таким образом: fifa = 2,967·10²⁷ /3,855·10²⁷ = 0,7696
2.1.6. Определение fima.
Fima (fissions per initial metal atom) – число актов деления ядер на один первоначально загруженный атом тяжелого металла.

Fima меньше fifa в n раз, где:
n = (N₃₅ + N₃₈ )/ N₃₅ = 1/ 0,0355 = 28,2 раза
fima = fifa / n = 0,7696 / 28,2 = 0,027.

7. 
   Определение глубины выгорания.
   

Глубина выгорания - доля выгоревших атомов топлива или тяжелого металла (т.е. общие потери – за счет деления и захвата).
ГВ = fifa ( 1 + _З / _Д ) ₃₅ ·100%.

где из работы [1] для случая тепловых нейтронов:

_{З=97,4 барн – сечение захвата U-235;}

_{Д=583,5 барн – сечение деления U-235;}
ГВ = 0,7696·(1+97,4 / 583,5)·100% = 89,81%.

2. 
   Определение скорости выгорания.
   

Скорость выгорания – это удельная мощность, т.е. мощность, отнесенная к единице массы топлива, металла или U-235.

1. 
   Определение скорости выгорания в МВт / т топл
   

V = W / m(UО₂) = 1495 / 48,1 = 31,08 МВт / т топл.

2. 
   Определение скорости выгорания в МВт / т U-мет
   

V = W / m(U-мет) = 1495 / 42,4 = 35,26 МВт / т U-мет.

3. 
   Определение скорости выгорания в МВт / т U-235
   

V = W / m(U-235) = 1495 / 1,5052 = 993,2 МВт / т U-235.

2. 
   Определение времени кампании.
   

Рассчитаем время кампании 2-мя способами (из 6-ти):

1) Используя W, УВ_U-мет, m_U-мет:

УВ_U-мет = (W·t_K) / m_U-мет , отсюда:

t_K = УВ_U-мет·m_U-мет / W = 2,7·10⁴·42,4/1495 = 765 сут

2. 
   Определение суммарной - активности продуктов деления с учетом и без учета короткоживущих радионуклидов.
   

Для реакторов на тепловых нейтронах и уранового топлива (любой степени обогащения) набор продуктов деления и их независимые выходы являются постоянными. Это дает возможность табулировать значения суммарной -активности продуктов деления как функцию времени кампании при неизменной (как правило - единичной) удельной мощности реактора для неизменной (тоже, как правило - единичной) массы топлива любой степени обогащения.

Таблицы для определения -активности часто имеют достаточно большой шаг по времени кампании и полученное время кампании может оказаться лежащим между двумя табулированными величинами. В этом случае необходимая величина активности может быть найдена путем графической линейной интерполяции. Если время кампании выходит за пределы табулированных величин, то возможно два варианта. Первый - поискать справочник, в котором будет интересующее значение времени кампании. Второй - использовать графическую нелинейную экстраполяцию, имея при этом в виду, что чем больше интервал времени, для которого проводится экстраполяция, тем больше шансов получить заметную погрешность в конечном результате. Далее полученная величина активности умножается на удельную мощность, на массу топлива и окончательный результат выдается в кюри и в беккерелях[1].

1. 
   Определение суммарной - активности продуктов деления без учета короткоживущих радионуклидов.
   
   1. 
      К концу облучения (Т_охл=0).
      

Справочные данные для заданного реактора из [2] приведены в таблице 3.

Таблица 3

Удельная - активности (в кюри) долгоживущих продуктов деления
U-235 на 1 кг металла в зависимости от времени кампании t_K и времени выдержки Т_охл при мощности реактора W = 1 Вт/ г U-мет

Тохл, сут	tK, сут
	360	720
0	763	859
90	149	192
120	118	153

Рисунок 1.

Путем графической линейной экстраполяции, как показано на рисунке 1, находим искомую величину активности для единичной мощности реактора:
t_K = 765 сут, Т_охл = 0, А⁰_уд = 871,03 (Ku/кг) / (Вт/г).
Удельная активность для полной мощности реактора:
A^W_уд = A⁰_уд·V,
где V – удельная мощность (скорость выгорания), МВт / т U-мет.
A^W_уд = 871,03·35,26 = 3,07·10⁴ Ku / кг
Полная активность на всю загрузку, Ku:
A_ = A^W_уд·m(U-мет)_кг = 3,07·10⁴·42,4·1000 = 1,30·10⁹Ku.
Полная активность на всю загрузку, Бк:

A_ = A_Ku) ·3,7·10¹⁰ = 1,30·10⁹ ·3,7·10¹⁰ = 4,81·10¹⁹ Бк,

где 1Ku = 3,7·10¹⁰ Бк.
Итоговые результаты расчетов - активности продуктов деления для Т_охл = 0 представлены в таблице 4.

Таблица 4

Удельная и полная - активность на конец кампании

2. 
   

   Процесс	Aк, Ku/кг	А°уд, Ku/кг	АWуд, Ku / кг	А, Ku	А, Бк
   1	2	3	4	5	6
   Работа реактора – облучение ТВЭЛов	T’к =360 A’ к =763 T”к =720 A” к =859	871,03	3,07·104	1,30·109	4,81·1019

   К концу выдержки (Т_охл = 96 сут).
   

По данным таблицы 3 путем графической линейной интерполяции и графической линейной экстраполяции, как показано на рисунке 2, находим искомую величину активности для единичной мощности реактора, t_K = 765 сут, Т_охл = 96 сут, А⁰_уд = 189,38 (Ku/кг)/(Вт/г).





Рисунок 2.Зависимость активности ПД от Т_охл и Т_к.

Результаты расчетов - активности продуктов деления при Т_охл = 96 дня приведены в таблице 5.

Таблица 5

Удельная и полная - активность на конец выдержки

Процесс	Aк, Ku/кг	А°уд, Ku/кг	АWуд, Ku/кг	А, Ku	А, Бк
1	2	3	4	5	6
Выдержка ТВЭЛов	T’к =360 A’к =142,8 T”к =720 A” к =184,2	189,38	6,68·103	2,83·108	1,05·1019

2. 
   Определение суммарной - активности продуктов деления с учетом короткоживущих радионуклидов.
   

2.4.2.1. К концу облучения (Т_охл = 0).

Справочные данные для заданного реактора из [2] приведены в таблице 6.

Таблица 6

Удельная - активности (в кюри) смеси продуктов деления U-235 на 1 кг металла в зависимости от времени кампании t_K и времени выдержки Т_охл при мощности реактора W = 1 Вт/ U-мет

Тохл, сут	tK, сут
	360	720
0	2211	2307
90	149	192
120	118	153

По данным таблицы 6, аналогично пункту 2.4.1.1. находим искомую величину активности для единичной мощности реактора, t_K= 765 сут, Т_охл= 0:

А°_уд = 2,3·10³ (Ku/кг)/(Вт/г).

Результаты расчетов - активности продуктов деления при Т_охл = 0 представлены в таблице 7.

Таблица 7

Удельная и полная - активности продуктов деления на конец кампании

Процесс	Aк, Ku	А°уд, (Ku/кг)/(Вт/г)	АWуд, Ku / кг	А, Ku	А, Бк
1	2	3	4	5	6
Работа реактора – облучение ТВЭЛов	T’к =360 A’ к =2211 T”к =720 A” к =2307	2,3·103	8,1·104	3,44·109	1,27·1020

2. 
   К концу выдержки (Т_охл = 96 сут).
   

Значения - активности ТВЭЛов на конец выдержки с учетом короткоживущих радионуклидов совпадают с соответствующими значениями без их учета, т.к. за время охлаждения Т_охл = 96 сут короткоживущие радионуклиды распадаются и не вносят вклад в значение активности.

4. 
   Определение суммарного  - эквивалента продуктов деления.
   

Для оценки  - излучения продуктов деления воспользуемся величинами, характеризующими воздействие этого излучения, выраженными в г-экв Ra.

1. 
   Определение суммарного  - эквивалента продуктов деления без учета короткоживущих радионуклидов.
   

1. 
   К концу облучения (Т_охл = 0).
   

Справочные данные для заданного реактора из [2] приведены в таблице 8.

Таблица 8

Удельная  - активность долгоживущих продуктов деления ²³⁵U (в г-экв Ra) на 1 кг металла в зависимости от времени кампании t_K и времени выдержки Т_охл при мощности реактора W = 1 Вт/г ²³⁵U

Тохл, сут	tK, сут
	360	720
0	237	240
90	31,1	32,8
120	23,1	24,6

По данным таблицы 8, аналогично пункту 2.4.1.1. находим искомую величину активности для единичной мощности реактора, t_K= 765 сут, Т_охл= 0:

А°_уд = 240,35 (г-экв Ra/кг)/(Вт/г).

Результаты расчета  - активности продуктов деления для Т_охл = 0 приведены в таблице 9.
Таблица 9

Удельная и полная  - активность на конец кампании

Процесс	Aк, г-экв Ra/кг	А°уд, (г-экв Ra/кг)·(Вт/г)	АWуд, г-экв Ra/кг·	А, г-экв Ra
1	2	3	4	5
Работа реактора – облучение ТВЭЛов	T’к =360 A’ к =237 T”к =720 A” к =240	240,35	8,47·103	3,59·108

2. 
   К концу выдержки (Т_охл = 96 сут).
   

По данным таблицы 8, аналогично пункту 2.4.1.2., находим искомую величину активности для единичной мощности реактора, t_K= 765 сут,
Т_охл= 96 сут; А°_уд = 31,36 (г-экв Ra/кг)/(Вт/г).

Результаты расчета  - активности продуктов деления для Т_охл = 96 сут приведены в таблице 10.
Таблица 10

Удельная и полная  - активность на конец выдержки

Процесс	Aк, г-экв Ra/кг	А°уд, (г-экв Ra/кг)/(Вт/г)	АWуд, г-экв Ra/кг·	А, г-экв Ra
1	2	3	4	5
Выдержка ТВЭЛов	T’к =360 A’ к =29,50 T”к =720 A” к =31,16	31,36	1,1·103	4,69·107

2. 
   Определение суммарного  - эквивалента продуктов деления с учетом короткоживущих радионуклидов.
   

1. 
   К концу облучения (Т_охл = 0).
   

Справочные данные для расчета заданного реактора из [2] приведены в таблице 11.

Таблица 11

Удельная  - активность смеси продуктов деления ²³⁵U (в г-экв Ra) на 1 кг металла в зависимости от времени кампании t_K и времени выдержки Т_охл при мощности реактора W = 1 Вт/г ²³⁵U с учетом короткоживущих изотопов

Тохл, сут	tK, сут
	360	720
0	629	632
90	31,1	32,8
120	23,1	24,6

По данным таблицы 8, аналогично пункту 2.4.1.1. находим искомую величину активности для единичной мощности реактора, t_K= 765 сут, Т_охл= 0:

А°_уд = 632,3 (г-экв Ra/кг)/(Вт/г).

Результаты расчета  - активности продуктов деления для Т_охл = 0 приведены в таблице 12.
Таблица 12

Удельная и полная  - активность на конец кампании

Процесс	Aк, г-экв Ra/кг	А°уд, (г-экв Ra/кг)/(Вт/г)	АWуд, г-экв Ra/кг·	А, г-экв Ra
1	2	3	4	5
Работа реактора – облучение ТВЭЛов	T’к =360 A’ к =629 T”к =720 A” к =632	632,3	2,23·104	9,45·108

2. 
   К концу выдержки (Т_охл = 96 сут).
   

Значения - активности ТВЭЛов на конец выдержки с учетом короткоживущих радионуклидов совпадают с соответствующими значениями без их учета, т.к. за время охлаждения Т_охл = 96 сут короткоживущие радионуклиды распадаются и не вносят вклад в значение активности.

4. 
   Определение плотности потока нейтронов и количества образовавшихся Pu-239, 240, 241 с учетом всех путей их расходования.
   

1. 
   Определение плотности потока нейтронов
   

_ср = 2,2·10¹⁰ ·W / m(U-235) [1]

_ср – средняя плотность потока нейтронов.

_ср = 2,2·10¹⁰ ·1495/1,5052 = 2,185·10¹³ см^-2·с^-1.

2. 
   Определение количества образовавшихся Pu-239, 240, 241 с учетом всех путей их расходования.
   

Цель этого пункта - дать оценку вклада образующегося плутония-239 в работу реактора и определить количество плутония-239 и его более тяжелых изотопов, накопившихся к концу кампании. Это позволит исправить степень выгорания U-235, полученную в п.2.1 по чисто формальному признаку (через энерговыделение), и получить более объективную оценку глубины выгорания.[1]

Рассмотрим цепочку превращений Pu в реакторе:





Эволюция Pu-239 в реакторе на тепловых нейтронах зависит от мощности W, потока нейтронов , времени кампании t_K.

Пусть, W = const, то есть скорость поставки Pu-239 Р₂₃₉ = const. При этом,  = const, если загрузка U-235 постоянна.

Данные для расчета эволюции Pu представлены в таблице.

Таблица 13

Данные для расчета эволюции плутония-239

Радио- нуклид	Т1/2, лет	, с-1	д, барн	з, барн	*д, с-1	*з, с-1	, с-1	Т, дни
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pu-239	2,4·104	9,16·10-13	744	267,2	1,626·10-8	5,838·10-9	2,21·10-8	3,63·102
Pu-240	6,54·103	3,36·10-12	0,03	290	6,555·10-13	6,337·10-9	6,341·10-9	1,265·103
Pu-241	1,45·101	1,52·10-9	1009	368	2,205·10-8	8,041·10-9	3,161·10-8	2,538·102

Скорость деления Pu:

F = 3·10¹⁶·W = 3·10¹⁶·1495 = 4,485·10¹⁹ дел/с
Скорость поставки Pu:

P₂₃₉ = F·K_B·(1+_з/_д) = 4,485·10¹⁹·0,744·(1+ 97,4/583,5) = 3,894·10¹⁹ дел/с.
Общее количество наработанного за время кампании Pu-239:

N₂₃₉ = P₂₃₉ ·t_K = 3,894·10¹⁹·765·86400 = 2,574·10²⁷ ядер

m(Pu-239)=N₂₃₉ ·M(Pu-239)/N_A=2,574·10²⁷·239,0522/(6,02·10^-23·10³)=1022 кг,

где М (Pu-239) = 239,0522 г/моль – молярная масса Pu-239[4].

Количество Pu-239, дожившего до конца кампании, определим по формуле, тождественной случаю накопления дочернего радионуклида при вековом равновесии. Вместо постоянной активности материнского нуклида используем постоянную скорость поставки Pu-239 при работе реактора с постоянной мощностью:


=1,353·10²⁷ шт.

=537,3 кг.