ТОЭ. РГР№2. Федеральное агентство по образованию Уфимский государственный авиационный технический университет
 Скачать 1.02 Mb.
|
|
Федеральное агентство по образованию Уфимский государственный авиационный технический университет Кафедра ТОЭРасчетно-графическая работапо дисциплине «Теоретические основы электротехники»«Расчет электрической цепи однофазного синусоидального тока» Выполнила: Проверил: Уфа 2011 Задание: определить комплексные действующие значения токов; показания Ваттметров; составить баланс активных и реактивных мощностей; построить топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, векторную диаграмму токов;   R1 = 23 Ом R2 = 0 Ом R3 = 79 Ом L1 = 43 мГн L2 = 0 мГн L3 = 0 мГн C1 = 71 мкФ C2 = 16 мкФ C3 = 39 мкФ E1 = 165 B E2 = 0 В E3 = 201 В Ф1 = 225 Ф2 = 0 Ф3 = 45 f = 50 Гц = 314.159 c-1 Определим комплексные действующие значения токовметодом контурных токов. I1 = IA I2 = - IA – IB I3 = IB Число уравнений по методу контурных токов будет равно: n = B – У + 1 - Ви.т. = 3 – 2 + 1 – 0 = 2 Найдем комплексные собственные и смежные сопротивления и собственные Э.Д.С. контуров. ZA = R1 + R2 + j**L1 – j/*C1 - j/*С2 = 23 + 0 + j*314.159*43*10-3 – - j/(314.159*71*10-6) - j/(314.159*16*10-6) = 23 - j*230,2666 Ом ZB = R3 – j/*C3 - j/*С2 = 79 - j/(314.159*16*10-6) - j/(314.159*39*10-3)= 79 - j*280,5610 Ом ZAB = ZBA = - j/*С2 = - j*198,943 Ом EA = E1=–116,673– j*116,673 Ом EB = E3 = 142,128+j*142,128 Ом Составим расширенную матрицу сопротивлений и Э.Д.С., решив которую найдем контурные токи.   ZA ZAB EA 23 - j*230,2666 - j*198,943 –116,673– j*116,673ZBA ZB EB = - j*198,943 79 - j*280,561 142,128+j*142,128 IA = 0,30846 – j*2,5591=2,5776е-j*83,127 A IB = - 0,006643 + j*2,33399= 2,33399е-j*89,853 A  Истинные токи в ветвях будут: I1 = IA =0,30846 – j*2,5591=2,5776е-j*83,127 A I2 = - IA – IB = -0,30846 + j*2,5591+ 0,006643 - j*2,33399=- 0,24203 + j*0.21919= 0,3264е-j*42,164 A I3 = IB = - 0,006643 + j*2,33399= 2,33399е-j*89,853 A Найдем показания ваттметров. Для этого найдем напряжение Uab и Uag. Uab = - I1*Z1 + E1 = -(0,30846 – j*2,5591)*(23 – j*31,326) + (-116,673 - j*116,673) = 73,06696 + j*68,5225 B Uag = Uab - E2 = 73,06696 + j*68,5225 – 142,128-j*142,128 = 189,74008+j*185,196 В Примечание - умножается на комплексно сопряженный ток! Второй знак тока будет противоположным!!! Показатели дальнейшие соответственно надо пересчитать!!! (Рw1 u Pw2); PW1 = Re [Uab*I1] = Re[(73,06696 + j*68,5225)( 0,30846 – j*2,5591)] = 197,898 Вт PW2 = Re[Uag*I3] = Re[(189,74008+j*185,196)*( - 0,006643 + j*2,33399)] = -445,954 Вт Баланс активных и реактивных мощностей. Для того чтобы найти активную и реактивную мощности, найдем сначала полную мощность. Sпотр. = Sист. Sпотр. = S1 + S2 + S3 Sист. = E1*I1 + E3*I3 S1 = I12*Z1 = (0,30846 – j*2,5591)2*(23 – j*31,324) = -197,897 + j*165,957 BA S2 = I22*Z2 =(- 0,24203 + j*0.21919)2*(-j*198,943) = -21,108 - j*2,096 BA S3 = I32*Z3 = (- 0,006643 + j*2,33399)2*(79 + j*81,617) =-457,582 + j*421.9969 BA Sпотр. = -676,587-j*585,725 BA Sист. = -676,587-j*585,725 BA P = Re[S] Pпотр. = Pист. следовательно Re[Sпотр.] = Re[Sист.]. Re[Sпотр.] = -676,587 Вт Re[Sист.] = -676,587 Вт Q = Im[S] Qпотр. = Qист. следовательно Im[Sпотр.] = Im[Sист.]. Im[Sпотр.] = -585,725 ВАР Im[Sист.] = -585,725 ВАР Таким образом, можно сказать, что баланс активных и реактивных мощностей сходится. Топографическая диаграмма напряжений. n = E1 - b = E1 = - 116,673 - j*116,673 B d = n–XC1*I1 = (-116,673 - j*116,673)-(17,005-j8,864)=-133,6779 + j*125,53 B c = d – XL1*I1 =(-133,6779 + j*125,53) –(-6,807-j*8,094) =-126,871+j*117,443B a = Uab = -189,676 - j*185,189 B g = E2 - b = E2 = 142,128+j*142,128 B f = g – XL2*I2 =(142,128+j*142,128)-(100,245+j*119,204)=41,883 +j*22,924B  Векторная диаграмма токов  |