задачи электротехника. Задача 1 Рисунок 1

• Название: Задача 1 Рисунок 1
• Дата: 20.06.2022
• Размер: 171.08 Kb.
• Имя файла: задачи электротехника.docx
• Тип: Задача; #606852

Задача 1



Рисунок 1

Для цепи, изображенной на рис.1, требуется:

1. 
   Определить комплексным методом действующие значения напряжений и токов на всех участках цепи.
   
2. 
   Определить активные, реактивные и полные мощности каждого участка цепи и всей цепи.
   
3. 
   Построить векторную диаграмму токов и напряжений
   

Исходные данные:

U = 127 В , r1 = 15 Ом , C1 = 60 мкФ, r2 = 10 Ом , L2 = 80 мГн, r3 = 15 Ом , C3 = 90 мкФ

1. 
   Определим комплексные сопротивления каждой ветви.
   

(Ом)
(Ом)
(Ом)

2. Определим полное сопротивление цепи.

(Ом)

3. Приняв  найдем токи и напряжения в ветвях.

(А)

(В)

(В)

(А)
(А)

4. Определим активные, реактивные и полные мощности участков цепи и всей цепи целиком.

Мощность первого участка:
(ВА)
Мощность второго участка:
(ВА)
Мощность третьего участка:
(ВА)
Полная мощность всей цепи:
(ВА)

Проверим баланс активных мощностей:
P = P1 + P2 + P3
P = 205,2 (BA)
 P1 + P2 + P3 = 61,25 + 82,44 + 61,22 = 204,91 (Вт)
 Абсолютная погрешность Δ = P – (P1 + P2 + P3) = 205,2 – 204,91 = 0,29 (Bт)
Относительная погрешность 

Проверим баланс реактивных мощностей:
S = S1 + S2 + S3
S =- 153,96 (BA)
S1 + S2 + S3 = - 216,7 + 207,19 – 144,5 = - 154,01 (ВА)
Абсолютная погрешность Δ = |S – (S1 + S2 + S3)| = |153,96 – 154,01| = 0,05 (BA)
Относительная погрешность 

5. Построим векторную диаграмму на комплексной плоскости.

Для этого определим напряжения на каждом элементе схемы.
(В)
(В)
(В)
(В)
(В)
(В)



Задача 2

Для электрической цепи, определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы), активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Прежде чем приступить к расчету задания № 2, необходимо изучить теорию трехфазных цепей при соединении потребителей электрической энергии по схеме «звезда» и «треугольник». При этом надо особо обратить внимание на соотношение фазных и линейных напряжений при соединении потребителей звездой и соотношение фазных и линейных токов при соединении треугольником.

Для соединения звездой:



Для соединения потребителей треугольником:



Рассмотрим примеры расчета трехфазной цепи при соединении потребителей звездой и треугольником.

Электрическая цепь при соединении «звездой».

 Алгоритм расчета

1. Находим полное сопротивление фаз:



2. Находим фазные (линейные) токи:

 где 

3. Находим углы сдвига по фазе из выражений:



4. Находим активные мощности фаз:



5. Находим полную активную мощность цепи:



Строим с учетом масштаба векторную диаграмму токов относительно фазных напряжений (рис.6) и находим графически ток в нейтральном проводе:

 Диаграмму строим посредством отметок циркулем, предварительно задавшись масштабом, начав построение с фазных напряжений, например, из точки 0 (угол между направлением векторов 120°). Вычислив фазные токи, задавшись масштабом для токов, откладываем фазные токи под соответствующим углом сдвига по фазе относительно одноименного фазного напряжения.

Проводим сложение векторов токов по правилам силового многоугольника и находим ток в нейтральном проводе  , измерив длину вектора в выбранном масштабе.