Учебная исследовательская работа студента. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования самарский университет имени академика с. П. Королева
 Скачать 87.04 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П.КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) » Инженерно-технологический факультет Кафедра обработка металлов давлением Курсовая работа по дисциплине: «Учебная исследовательская работа студента» Вариант № **. Выполнил: студент группы Проверил: Демьяненко Е.Г. Самара 2016 ЗАДАНИЕ Исходные данные. Результаты экспериментов
РЕФЕРАТ Пояснительная записка 25 с, 5 таблиц, 3 источника, 1 рисунок. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ДИСПЕРСИЯ, ИНТЕРВАЛ ВАРЬИРОВАНИЯ, РЕГРЕССИЯ, ЖИДКОТЕКУЧЕСТЬ, ФАКТОРЫ. В процессе работы была рассмотрено математическое моделирование материалов на основе планирования экспериментов с использованием факторных планов. Решение задачи с помощью методов планирования последовательно проходит через неформализованные этапы и более или менее формализованные. Примерами неформализованных являются этапы постановки задач, принятия решения при выборе зависимых и независимых переменных, выборе плана и стратегии эксперимента, при интерпретации полученных моделей и т. д. К формализованным этапам можно отнести процедуры составления выбранного плана эксперимента, расчета коэффициентов моделей, проверки статистических гипотез, реализации методик тех или иных способов оптимизации и т. п. СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ Исследование различных явлений или процессов математическими методами осуществляется с помощью математической модели. Математическая модель представляет собой формализованное описание на языке математики исследуемого объекта. Таким формализованным описанием может быть система линейных, нелинейных или дифференциальных уравнений, система неравенств, определенный интеграл, многочлен с неизвестными коэффициентами и т. д. Математическая модель должна охватывать важнейшие характеристики исследуемого объекта и отражать связи между ними. Прежде чем создать математическую модель объекта (процесса или явления) его длительно изучают различными методами: наблюдением, специально организованными экспериментами, теоретическим анализом и т.д., то есть достаточно хорошо изучают качественную сторону явления, выявляют отношения, в которых находятся элементы объекта. Затем объект упрощается, из всего многообразия присущих ему свойств выделяются наиболее существенные. При необходимости делаются предположения об имеющихся связях с окружающим миром. Цель курсовой работы направлена на: развитие навыков решения задач связанных с математическими моделями материалов. приобретение практических навыков при анализе математической модели на основе планирования экспериментов с использованием факторных планов. Задачи курсовой работы: Рассчитать дисперсию опыта Рассчитать коэффициенты регрессии. Проверить статистическую значимость коэффициентов. Проверить адекватность модели. Проанализировать полученную модель. 1 УРОВНИ ФАКТОРОВ Изучим зависимость некоторых литейных и механических свойств синтетического чугуна, предназначенного для литья в кокиль, от состава сплава по основным компонентам, условий перегрева и модифицирования. В качестве независимых переменных выберем: содержание в чугуне кремния ( Х1 ), углерода ( Х2 ); температура перегрева ( Х3 ) и модифицирования, она же заливки ( Х4 ). Зависимыми переменными являются различные литейные и механические свойства чугунов, но рассмотрим построение модели только для их жидко текучести, определявшейся по спиральной пробе ( y ). Локальную область определения факторов установим из априорных соображений. Было решено варьировать каждый из факторов на двух уровнях. Интервалы варьирования факторов и их знания в натуральном масштабе на основном, верхнем и нижнем уровнях указаны в таблице 1. Таблица 1 – Уровни факторов
Найдём верхние уровни: х1в= Х10+∆Х1=0,75+0,25=1,0 х2в= Х20+∆Х2=0,5+3=3,5 х3в= Х30+∆Х3=1575+25=1600 х4в= Х40+∆Х4=1450+50=1500 Находим нижние уровни: х1н= Х10-∆Х1=0,75-0,25=0,5 х2н= Х20-∆Х2=3-0,5=2,5 х3н= Х30-∆Х3=1575-25=1550 х4н= Х40-∆Х4=1450-50=1400 В соответствии с формулой 1, связывающей значение факторов в кодированном масштабе ( хi) c их значениями в натуральном масштабе ( Хi) перейдем к кодированным значениям факторов.  , (1)где  – интервал варьирования.В итоге имеем следующие кодированные значения:   | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||