Учебная исследовательская работа студента. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования самарский университет имени академика с. П. Королева

• Название: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования самарский университет имени академика с. П. Королева
• Анкор: Учебная исследовательская работа студента
• Дата: 06.11.2019
• Размер: 87.04 Kb.
• Имя файла: kursach_uirs_Babtnskiy_10.docx
• Тип: Курсовая; #93826
• страница: 13 из 20

4 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Поскольку в данном случае использовали равномерное дублирование опытов, дисперсию оценок коэффициентов будем рассчитывать по формуле:

, (8)

где – число дублей.

Получаем 3,7. Соответственно среднеквадратичная ошибка =1,92. Далее выбираем уровень значимости α=0,05 и, взяв при числе степеней свободы = 32 табличное значение t-критерия , по формуле рассчитываем доверительный интервал:

, (9)

где – критерий Стьюдента, берется в зависимости от уровня значимости α и числа степеней свободы при определении дисперсии опыта ;

– среднеквадратичная ошибка в определении коэффициента регрессии.

В итоге подсчитаем доверительный интервал коэффициентов регрессии для нашего примера:

Коэффициенты, абсолютная величина которых равна доверительному интервалу или больше его, следует признать статистически значимыми. В данном случае это b₀, b₂, b₃, b₄, b₁₂, b₁₄, b₂₄, b₁₂₄ и b₁₂₃₄. Статистически незначимые коэффициенты (в данном случае b₁ ,b₁₃, b₂₃, b₃₄, b₁₂₃, b₁₃₄ и b₂₃₄) из модели можно исключить.

Итак, после реализации полного факторного эксперимента 2⁴ получено следующее уравнение регрессии:

y = 581,9 + 118,1 x₂ + 25,6 x₃ + 140,6 x₄ – 24,4x₁x₂ +60,6x₁x₄ +

+21,9x₂x₄ + 39.4x₁x₂x₄ + 8,1x₁x₂x₃x₄ (10)


5 ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ
Прежде всего определим с помощью построенного уравнения (10) расчетные значения отклика, учитывая, что все в данное уравнение входят в кодовом масштабе.