|
|
урок матем. 6 кл.19.11.2021. Фио педагога
Раздел
|
|
ФИО педагога
|
Лебедева Т.Г
|
Дата
|
|
Класс
|
Количество присутствующих:
|
отсутствующих:
|
Тема урока
|
Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь
|
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)
|
6.1.2.20 находить период бесконечной периодической десятичной дроби;
6.1.2.21 переводить бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь;
|
Цель урока
|
знакомство с записью рационального числа в виде периодической десятичной дроби.
формировать умения и навыки перевода рациональных чисел в виде периодической десятичной дроби;
|
Критерии успеха
|
Вводят понятие рациональных чисел, показать запись рациональных чисел в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби
Научиться выполнять переход от периодической дроби к обыкновенной.
Научиться видеть взаимосвязь периодической дроби с разложением знаменателя на множители ;
|
Ход урока
|
Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Оценивание
|
Ресурсы
|
Орг. момент
|
Приветствует учащихся:
-Давайте создадим хорошее настроение на нашем уроке.
Просмотр видеоролика (позитив) «Улыбнись и все получится!»
Приветствие учащихся, объяснение требований по предмету на новый учебный год.
|
Настраиваются на положительный настрой урока.
Формулируют
Цели обучения, критерии оценивания
|
|
|
Активизация опорных знаний
|
Проверка выполнения д/з
Повторение
Блиц-опрос
1. Числа со знаком «-» называют ( отрицательными).
2. Ни положительным ни отрицательным числом является ( нуль).
3. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называют (координатой) этой точки.
4. Положительные числа расположены (правее) от нуля.
5. Если точка А расположена левее начала отсчета на 7 единиц, то она имеет координату (-7)
6. Числа со знаком «+» перед ними называют ( положительными)
7. Отрицательные числа расположены ( левее) от нуля.
|
Сверяют решение. Задают вопросы.
|
ФО: взаимное оценивание по критериям, самопроверка по образцу, комментарии учителя
|
|
Изучение нового материала
|
Чтобы обыкновенную дробь записать десятичной, достаточно разделить «уголком» числитель этой дроби на ее знаменатель.
1- ый случай. Знаменатель несократимой обыкновенной дроби не содержит других простых множителей кроме 2 и 5.
Например: 7
20 , где 20=2х2х5 7:20=0,35
В этом случае числитель дроби делиться без остатка на ее знаменатель. В итоге получается десятичная дробь с конечным числом цифр после запятой , т.е. конечная десятичная дробь .
Десятичную дробь, у которой после запятой имеется определенное число цифр, называется конечной десятичной выполнить перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную, используя следующую инструкцию:
1. придумать десятичную периодическую дробь с одной цифрой после запятой и обозначить ее буквой (а = …);
2. умножить обе части на 10;
3. вычислить выражение 10а – а;
4. найти а из полученного уравнения;
5. сделать вывод.
Аналогично рассмотрите доби с двумя, тремя и т.д. цифрами после запятой. Например: пусть х = 7,32(5)
х 7,325555...
1000х = 7325,5555
999х = 7318
х = 7318/999
(7318 числитель, 999 знаменатель).
дробью.
Несократимая обыкновенная дробь, знаменатель которой не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5 , записывается конечной десятичной дробью.
2ой случай. Знаменатель несократимой обыкновенной дроби имеет хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5.
Например: 2/9=2/3х3 или 5/6 5/2х3
Числитель таких дробей не делится без остатка на знаменатель.
Деление продолжается бесконечно.
Рассмотрим это деление: 20:9=0.2222….. 50:6=0.8333….
Точки в конце числа означают, что деление не закончилось. В частном получается бесконечная десятичная дробь с повторяющимися цифрами после запятой .
Выражение 0.222 …и 0.8333… являются бесконечными десятичными периодическими дробями или периодическими десятичными дробями.
Бесконечная десятичная дробь, у которой после запятой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр, называется периодической десятичной дробью.
Повторяющуюся цифру или группу цифр после запятой называют периодом бесконечной десятичной дроби.
0,(2)=0 целых и 2 в периоде
0,8333..=0,8 (3) 0 целых 8 десятых и 3 в периоде.
Если между запятой и периодом есть одна или несколько неповторяющихся цифр, то такая периодическая дробь будет смешанной периодической.
2,31=2,310000=2,31 (0)
Так же могут встречаться бесконечные десятичные дроби не периодические.
П.=3,141559265 ….. такие дроби называются иррациональными числами.
Иррациональные на латинском языке означает отрицание.
Кантор (1845-1918), Вейерштрасс (1815-1897)
1.Синие числа в порядке убывания, красные в порядке возрастания.
(-6;2;-5;0;-4; -1;-2;-3;1)
-3 -4 2
0 1 -6
-2 -1 -5
Решение задач.
Задание группам:
1). Придумайте периодическую дробь с одной цифрой в периоде
Запишите эту дробь на доске: 0, 222:
- Кто из вас знает, как записать это число в виде обыкновенной дроби?
Ответ на этот вопрос вызывает затруднения учащихся.
Учитель объясняет.
Рассмотрим один из приемов, который поможет найти обыкновенную дробь.
- Умножьте это число на 10.
- Найдите разность
2,222:
0,222:
2,000: = 2
Пусть 0,222: = х, тогда 10 х = 2,222:
10х - х = 2, 9х = 2, х = 
2). Придумайте периодическую дробь с двумя цифрами в периоде
Проделайте то же самое, только умножьте на 100.
Работа по группам (работают на листочках с заданиями)
Задание: Выполните действия. Результат запишите в виде отношения  , где а- целое число,
п - натуральное число.
1 группа - сложение: 
2 группа - вычитание: 
3 группа - умножение:
4 группа - деление: 
Заполните пропуски (каждой группе выдается 4 экземпляра)
Мы выполняли_________________ рациональных чисел и получили, что _______________ рациональных чисел тоже число ____________________.
Обменяйтесь своими выводами с другими группами.
Прочитайте выводы других групп, сделайте один общий вывод, запишите его в тетрадь
1. Замените звёздочки знаками +или – так, чтобы получились верные равенства.
1)7,2*(-5,3)=12,5
2)-3,7*(-6,4)=-10,1
3)3,6*8,1=-4,5
4)-4,9*1,7=-3,2
5)-6,1*(-2,3)*3,8=0
6)3,9*7,4*(-9,3)=-12,8
2.
1)-2,5х3=
2)-15.3:(-3)=
3)5,3х(-2)=
4)-5,5х(-4)=
5)-7,1х10=
Назовите номер примера, результат которого составляет:
Ответы: -10,6;22;-71;-7,5;5;1,
3. На доске написано -19.
Какое это число
Его модуль?
Где располагается на координатной прямой?
Соседние с ним целые числа?
Два числа меньше его?
Два числа больше его?
Противоположное число?
Расстояние между 19 и -19?
4. Вычислите: -5+14:2=
2/17+5/17=
-8-10:2=
|х|=3
20:х=8:2
А (5) В (2)
0,82323..=0.8(23)
2,333…=2(3)
0,91777…=0,91(70
-6,666….=-6(6)
-0,0101…=-0,(01)
-4,0,37037…=-4,(0,37)
2/3=0,666….=0,(6)
(-3)/22=0,13636…=-0,1(36)
1/15=-0,0(6)
4/9=0.444…=0,(4)
(-5)/11=-0,4545….=-0,(45)
7/36=0,19(4)
(-1)/36=-0,01(6)
1/4+2/3=(3+8)/12=11/12=0,91(6)
1/5+(-2)=1/5+((-15)/5)=-14/5=-9/5=-1,8(0)
0,9+(-1,5)=-0,6 (0) =(-6)/10
|
Устно отвечают на вопросы, с объяснением.
Находит ошибки в примерах
информацию. Затем ученики в группе и посовещавшись оценивают работу других групп.
|
Стратегия
«Верно - не верно»
Словесная оценка учителя.
Взаимооценивание
Стратегия «Стикер»
|
ИКТ
Учебник, доска
|
Закрепление полученных знаний
|
Самостоятельная работа.
½,2/7,25/35
Гр 1
Заполните пропуски.
Рациональными числами называются числа вида_____, где а - целое число, п - натуральное число.
Любое натуральное число является ________________________ числом.
Любое целое число является __________________________числом.
Сумма, разность, произведение рациональных чисел тоже _________________________ число.
Частное двух рациональных чисел является рациональным числом, если ________________________ отличен от нуля.
Гр 2
Представьте данные числа в виде десятичной или периодической дроби: 
Представьте данные числа в виде приближенного значения десятичной дроби (результат округлите до десятых): 
Гр 3
Представьте числа в виде , где а- целое число, п - натуральное число.
Представьте в виде обыкновенной дроби периодические 0,(81); 0,(6).
Работы собираются на проверку. Результаты работы групп будут сообщены на следующем уроке.
|
Решают задачи
|
ФО: взаимное оценивание по критериям, самопроверка по образцу, комментарии учителя
|
|
Подведение итогов урока (5 мин)
|
Рефлекция
Какой была тема нашего урока?
Чему должны были научиться на уроке?
Как вы думает, чем завтра мы будем заниматься на уроке?
Оцените свою работу на уроке. Всё ли удалось или над чем-то ещё надо поработать? (Учащимся выдаются картинки с изображением лиц и они оценивают себя).
|
Ученики показывают умение обосновывать свое понимание
Записывают д.з. в дневники
|
Самооценивание
|
Рефлексивный лист, стикеры
| |
|
|
Скачать 46.11 Kb.