Лабораторные работы электричество. Физика. Электричество и магнетизм
 Скачать 1.74 Mb.
|
|
K экспериментальной прямой и его относительную погрешность K см. приложение 1). 5. Используя формулу (10), найдите значение постоянной Холла для исследуемого полупроводника. 6. Оцените относительную погрешность величины R: 2 2 R K I 7. На основании выражения (8) или (9) вычислите концентрацию электронов n в исследуемом полупроводнике. Определите материал полупроводника по таблице 2.4 в приложении 2. 8. Найдите доверительный интервал величины n, принимая, что относительная погрешность n = R 59 9. В выводе отметьте, какие закономерности эффекта Холла исследованы в работе и укажите возможные применения датчика Холла. Контрольные вопросы. В чем заключается эффект Холла 2. Какие условия необходимы для наблюдения явления Холла 3. Укажите причину появления напряжения Холла. 4. Как направлена сила Лоренца, действующая на движущийся электрон 5. Покажите на рисунке направление векторов E и B для электрического и магнитного полей в пластинке полупроводника при наблюдении эффекта Холла. 6. Между какими гранями пластинки появляется напряжение Холла Укажите положение граней по отношению к току I и магнитному полю B. 7. Для измерения каких величин используют в данной работе а) миллиамперметр, б) цифровой вольтметр 8. К каким граням датчика Холла подключают приборы а) миллиамперметр, б) цифровой вольтметр 9. Какие величины и параметры явления Холла изменятся, если изменить а) величину и направление рабочего тока датчика, б) величину и направление тока в обмотке электромагнита 10. Какой размер пластинки полупроводника необходим для вычисления постоянной Холла 11. Каким способом измеряют напряжение Холла 12. Запишите формулы, которые используются в данной работе для расчета концентрации электронов проводимости в полупроводнике. Литература. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М Высшая школа, 1989.– §§ 23.1, 23.2. 2. Калашников, С.Г. Электричество / С.Г. Калашников.– М Наука, 1977. – § 150. 60 Работа № 8 СНЯТИЕ ОСНОВНОЙ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА ЦЕЛЬ построение основной кривой намагничивания B(H) и графика зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля r (H) ферромагнетика. ОБОРУДОВАНИЕ генератор постоянного напряжения, мультиметры, миниблоки Ферромагнетик, Интегратор тока, Сопротивление. Введение Магнитная индукция поля B в ферромагнетике (железо, кобальт, никель, специальные сплавы, помещенном в магнитное поле, нелинейно зависит от его напряженности H рис. 1). Причем, величина B в ферромагнитном веществе зависит не только от этого поля, но и от предыдущего магнитного состояния образца. Если образец предварительно был размагничен, то при его намагничивании зависимость B от H изображается кривой 0–1 и называется основной кривой намагничивания. Приуменьшении напряженности поля H (см. кривую 1–2) изменение магнитной индукции B в ферромагнетике будет отставать от изменения H (магнитный гистерезис. Эта особенность ферромагнетиков связана с наличием в них областей спонтанной (самопроизвольной) намагниченности, называемых доменами В размагниченном состоянии ферромагнетика магнитные моменты различных доменов ориентированы так, что результирующий вектор намагниченности образца равен нулю. Одна из возможных доменных структур такого состояния приведена на рис. 2, где стрелками показаны направления намагниченности доменов. При помещении ферромагнетика во внешнее магнитное поле границы доменов смещаются так, что сначала растут домены, магнитные моменты которых составляют с вектором H острый угол, те. домены, имеющие наиболее выгодное энергетическое состояние. Наследующей стадии с ростом H происходит поворот магнитных моментов всех доменов в направлении поля. Рис. 1. Зависимость магнитной индукции B от напряженности H Рис. 2. Домены 61 При этом намагниченность образца J (магнитный момент единицы объема) достигает насыщения (риса индукция поля B продолжает незначительно возрастать за счет увеличения напряженности H внешнего магнитного поля B = 0 (H+J) = 0 (1+ ) H = 0 r H, (1) где 0 = 4 ·10 –7 Гн/м – магнитная постоянная – магнитная восприимчивость. Доменная структура ферромагнетиков является также причиной того, что величина относительной магнитной проницаемости r может меняться в широких пределах (от 1 дои сложным образом зависит от напряженности внешнего магнитного поля (рис. При нагревании ферромагнетика выше температуры Кюри тепловое движение разрушает его доменную структуру и вместе с этим исчезают все особенности ферромагнитного состояния вещество переходит в парамагнитное состояние. Методизме рений Впервые полное экспериментальное исследование зависимости B(H) проведено в 1871–1872 г. профессором Московского университета А.Г. Столетовым. Он показал также, что напряженность поля внутри ферромагнетика сильно зависит от формы образца и только в случае тороидального образца, намагничиваемого кольцевой обмоткой, она совпадает с напряженностью внешнего магнитного поля. В данной работе для получения основной кривой намагничивания B(H) используют метод, предложенный А.Г. Столетовым. Он заключается в следующем. На кольце из ферромагнитного материала расположены две обмотки рис. 5): первичная (намагничивающая) содержит N 1 витков, а вторичная (с числом витков N 2 ) предназначена для измерения величины магнитной индукции B. Напряженность магнитного поля, которое создается в кольцевом сердечнике при протекании по первичной обмотке тока I 1 , можно рассчитать по формуле H = I 1 N 1 / l = K 1 I 1 , (2) где K 1 = N 1 /l; l – длина средней осевой линии сердечника. Рис. 3 Рис. 4 62 Это поле намагничивает кольцо. Магнитный поток в сечении кольца площадью S Ф = BS. При его изменении во вторичной обмотке возникает ЭДС индукции i = – N 2 Ф, где Ф – скорость изменения магнитного потока. Изменение магнитного потока достигается изменением направления тока I 1 . При этом значение напряженности поля H остается прежним, а изменяется лишь направление линий поля. В результате поток магнитной индукции изменяется от значения +Ф до Фа приращение потока Ф = Ф = –2BS. (3) Если цепь вторичной обмотки замкнута, тов ней потечет ток 2 2 / / i N I R d dt R , (4) где R – сопротивление цепи вторичной обмотки. При протекании индукционного тока I 2 в этой цепи переносится заряд Q, величину которого можно рассчитать, используя формулы (3), (4): 2 2 2 2 0 / 2 / t N N Q I Ф dt Ф BS R R R Выражая из этого равенства индукцию магнитного поля, получаем B = QR / 2N 2 S, (5) где R, N 2 и S – величины, постоянные для данной установки. Заряд Q измеряют интегратором тока, подключенным ко вторичной обмотке. При этом величина заряда, прошедшего через интегратор, пропорциональна показанию вольтметра n: Q = n, (6) где постоянная интегратора n – отсчет по мультиметру. Величина постоянной характеризует чувствительность интегратора и равна заряду (Q/n), который вызывает единичное показание мультиметра. Используя выражения (5) и (6), можно записать расчетную формулу для индукции магнитного поля в исследуемом кольцевом сердечнике B = n R / 2N 2 S = K 2 n, (7) где K 2 = R / 2N 2 S. Описание установки Электрическая схема установки показана на рис. 6, монтажная – на рис. Рис. 5 63 Рис. 6. Электрическая схема 1 – генератор постоянного регулируемого напряжения В 2 – мультиметр (режим A 200 mA, входы COM, A); 3 – блок Сопротивление, R 0 = Ом 4 – переключатель направления тока в первичной обмотке 5 – тороид с первичной N 1 и вторичной N 2 обмотками 6 – блок Ферромагнетик 7 – демпферный ключ 8 – интегратор тока 9 – блок Интегратор тока 10 – муль- тиметр (режим V 20 V, входы COM, V ). Первичная N 1 и вторичная N 2 обмотки намотаны на кольцевой сердечник, который изготовлен из исследуемого ферромагнитного материала. Первичную обмотку используют для намагничивания магнетика и по ее параметрам определяют напряженность H намагничивающего поля. Переключатель 4 служит для изменения направления тока в первичной обмотке с целью перемагничивания сердечника. Резистор R 0 ограничивает ток в обмотке. Вторичная обмотка N 2 предназначена для определения индукции магнитного поля B в сердечнике. Интегратор тока 8 вцепи вторичной обмотки служит для измерения заряда Q, фиксируемого мультиметром 10, пропорционального измеряемой величине B. Рис. 7. Монтажная схема 11 – ручка регулировки напряжения 0…+15 В 2, 3, 6, 9, 10 – см. рис. 6 64 Так как сердечник изготовлен из магнитомягкого ферромагнетика с малой величиной остаточной индукции B, то для снятия основной кривой намагничивания нет необходимости проводить предварительное размагничивание сердечника. Порядок выполнения работы Выполнение измерений 1. Внесите в таблицу параметры установки и исследуемого образца N 1 и N 2 – число витков первичной и вторичной обмоток l – длина средней осевой линии сердечника S – площадь поперечного сечения сердечника R – сопротивление цепи вторичной обмотки – постоянная интегратора. Таблица Параметры установки I 1 , мА n 1 , дел n 2 , дел n ср , дел H, А/м B, мТл μ r N 1 = 100 N 2 = 300 l = 50 мм S = 48 мм = 50 кОм = 16,5 10 –9 Кл/В 6 8 10 20 30 … 100 2. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис. 7. 3. Ручку 11 регулировки напряжения установите влево до упора. Демпферный ключ 7 установите в положение Сброс. 4. Включите генератор. Регулируя выходное напряжение генератора постоянного напряжения ручкой 11, установите в первичной обмотке ток I 1 = 6 мА. 5. Разомкните демпфирующий ключи измените направление тока с помощью переключателя 4, заметьте при этом максимальное показание n 1 мультиметра 10 и запишите его в таблицу. Повторите измерение п. 5, записав. Устанавливая последовательно значения тока I 1 = 8 мА 10 мА и т.д. (с шагом 2 мА, а притоках более 30 мА – с шагом 10 мА, выполняйте при каждом токе измерения n, описанные в п. 5. Результаты измерений величин и n 1 и n 2 записывайте в таблицу. Обработка результатов измерений 1. Рассчитайте среднее значение n ср для каждого тока. 2. Рассчитайте константы K 1 и K 2 , необходимые для вычислений величин H и B по формулами, используя значения параметров установки и исследуемого образца. 3. Для каждого значения тока рассчитайте величины H и B по формулам H = K 1 I 1 ; B = K 2 n ср 65 4. Вычислите магнитную проницаемость r по формуле (1) для каждого значения Н. Результаты расчетов записывайте в таблицу. 5. Поданным таблицы постройте основную кривую намагничивания B(H) и график зависимости r (H). 6. В выводе по работе отразите особенности формы опытных кривых a) сопоставьте ход кривой намагничивания с положением максимума на графике r (H); б) сравните полученные кривые с известными теоретическими и экспериментальными зависимостями. Контрольные вопросы. Покажите вид основной кривой намагничивания B(H) и графика зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности поля r (H) для ферромагнетиков a) при T < T c ; б) при T > с (с – температура точки Кюри. 2. Чем отличается основная кривая намагничивания ферромагнетика от аналогичной зависимости B(H) для неразмагниченного образца 3. Назовите характерные свойства ферромагнетиков и особенности их намагничивания. Опишите изменения доменной структуры ферромагнетика в процессе его намагничивания (по мере роста напряженности поля H). 5. От каких величин зависят a) напряженность H магнитного поля тороида б) индукция В магнитного поля тороида с ферромагнитным сердечником в) магнитная проницаемость r сердечника тороида 6. Какие формулы (из приведенных в описании работы) показывают зависимость параметров магнитного поля B и H от других величин 7. Отчего и каким образом зависит заряд Q, измеряемый с помощью интегратора тока Какой ток протекает в приборе 8. Укажите назначение интегратора тока. 9. Для чего используют переключатель 4 при проведении измерений 10. Какие измеряемые величины и какие формулы используют для определения следующих величина) напряженности H магнитного поля в сердечнике б) магнитной индукции B; в) магнитной проницаемости r материала сердечника Литература. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М Высшая школа, 1989. –§§ 24.3, 24.5. 4. Калашников, С.Г. Электричество / С.Г. Калашников.– М Наука, 1977. – §§ 109–111, 119. 66 Работа № 9 ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ФЕРРОМАГНЕТИКА ОТ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦЕЛЬ построение графика зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля r (H) и основной кривой намагничивания ОБОРУДОВАНИЕ миниблоки Ферромагнетик, Сопротивление, генератор напряжений специальной формы, мультиметры. Введение Ферромагнетики – это сильные магнетики, обладающие особыми магнитными свойствами. Подробнее об этих свойствах см. во Введении к работе № 8. Магнитная проницаемость ферромагнетиков r зависит от напряженности магнитного поля. По этой причине от величины H зависят и те характеристики контура, которые связаны с магнитной проницаемостью среды, например, индуктивность соленоида L: 2 0 r N S L l (1) и его индуктивное сопротивление переменному току X L : X L = L, (2) где 0 – магнитная постоянная N – число витков соленоида, S – площадь поперечного сечения сердечника соленоида l – длина средней осевой линии сердечника – циклическая частота переменного тока. Методизме рений В данной работе измерение магнитной проницаемости сердечника основано, согласно формуле (1), на измерениях индуктивности L катушки и ее геометрических параметров N, l и S. Для определения индуктивности достаточно измерить индуктивное сопротивление катушки переменному току известной частоты . Полное сопротивление катушки переменному току 2 2 L Z R X L , (3) так как обычно R<<X L , то величиной активного сопротивления катушки R можно пренебречь по сравнению с индуктивным сопротивлением переменному току частоты 200 Гц. Закон Ома позволяет определить величину Z путем измерений тока I и напряжения U на участке цепи, содержащем соленоид U Z I (4) 67 Расчетная формула для определения магнитной проницаемости, полученная с использованием выражений (1), (3), (4), имеет следующий вид 2 2 0 0 r L l U U K I I N S l N S , (5) где 2 0 l K N S – постоянная установки. Напряженность магнитного поля, которое создается в кольцевом сердечнике при протекании по обмотке тока I, можно рассчитать по формуле NI H l (6) Таким образом, каждому значению тока I соответствуют определенная напряженность магнитного поля H, магнитная проницаемость сердечника и индукция магнитного поля B: 0 r B H (7) Определяя величины H, r и B при различных токах, можно экспериментально установить следующие зависимости a) B(H) – зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля (основная кривая намагничивания ферромагнетика б) r (H) – зависимость магнитной проницаемости сердечника от напряженности магнитного поля. Описание установки Электрическая схема установки показана на рис. 1, монтажная – на рис. 2. Рис. 1. Электрическая схема 1 – генератор напряжений специальной формы 2 – мультиметр (режим A 200 mA, входы COM, A); 3 – блок Сопротивление Ом 4 – мультиметр режим, входы COM, V ); 5 – кольцевой сердечник с обмотками N 1 и N 2 ; 6 – блок Ферромагнетик На кольцевой сердечник 5, изготовленный из исследуемого ферромагнитного материала, намотаны |