Лабораторные работы электричество. Физика. Электричество и магнетизм
 Скачать 1.74 Mb.
|
|
N 1 проволочных витков. Эта обмотка, по которой пропускают переменный ток частоты 200 Гц, служит для намагничивания магнетика и по ее параметрам определяют напряженность H намагничивающего поля. Генератор напряжений специальной формы 1 позволяет изменять напряжение U, а следовательно, и ток I в обмотке тороида. Эти величины измеряют соответственно вольтметром 4 и миллиамперметром 2. 68 Рис. 2. Монтажная схема 2, 3, 4, 6 – см. рис. Порядок выполнения работы Выполнение измерений 1. Запишите в таблицу параметры установки и исследуемого образца N – число витков обмотки тороида l – длина средней осевой линии сердечника площадь поперечного сечения сердечника. 2. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис. 2. Установите ручку Форма генератора напряжений специальной формы в положение , а ручку Амплитуда – в крайнее левое положение. Включите генератор напряжений специальной формы. Установите частоту напряжения 200 Гц ручкой Частота. Таблица Параметры установки I, мА U, B НА мВ, мТл N = 100 5 l = мм 10 S = мм 15 = 400 с … K = l / ( 0 N 2 S) 55 3. Изменяя сопротивление цепи с помощью ручки Амплитуда генератора напряжений специальной формы, установите ток в обмотке тороида 5 мА и запишите в таблицу показания тока и напряжения. 69 4. Устанавливая ток в обмотке тороида равным 10, 15, 20, …, 55 мА, измерьте и запишите в таблицу значения напряжения. Обработка результатов измерений 1. Вычислите постоянную установки K в соответствии с формулой (5). 2. Для каждого значения тока рассчитайте величины H, r и B по формулами. Результаты расчетов запишите в таблицу. 3. Поданным таблицы постройте основную кривую намагничивания B(H) и график зависимости r (H). 4. В выводе по работе отразите особенности формы опытных кривых a) сопоставьте ход кривой намагничивания с положением максимума на графике r (H); б) сравните полученные кривые с известными теоретическими и экспериментальными зависимостями. Контрольные вопросы. Покажите вид основной кривой намагничивания B(H) и графика зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности r (H) магнитного поля для ферромагнетиков a) при T < с б) при T > с (с – температура Кюри. 2. Чем отличается основная кривая намагничивания ферромагнетика от аналогичной зависимости B(H) для неразмагниченного образца 3. Назовите характерные свойства ферромагнетиков и особенности их намагничивания. Опишите изменения доменной структуры ферромагнетика в процессе его намагничивания (по мере роста напряженности поля H). 5. От каких величин зависят а) напряженность H магнитного поля тороида б) индукция В магнитного поля тороида с ферромагнитным сердечником в) магнитная проницаемость r сердечника тороида 6. Какие формулы (из записанных в работах № 8, 9) показывают зависимость параметров магнитного поля B и H от других величин 7. Какая зависимость составляет основу метода определения магнитной проницаемости сердечника 8. Какой закон используется в работе для определения полного сопротивления катушки вцепи переменного тока 9. Какие измеряемые величины входят в расчетную формулу для магнитной проницаемости сердечника 10. Какие экспериментальные зависимости можно получить, определяя r , H и B при различных токах 11. Какой элемент электрической цепи служит для изменения напряжения U? 12. Какие формулы используют для определения следующих величина) напряженности H магнитного поля в сердечнике б) магнитной индукции B; в) магнитной проницаемости r материала сердечника 13. Какие измеренные величины используются для построения основной кривой намагничивания Литература. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М Высшая школа, 1989. – §§ 24.3, 24.5, 25.2. 2. Калашников, С.Г. Электричество / С.Г. Калашников.– М Наука, 1977. – §§ 93, 109–110, 119. 71 Работа № 10 ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКА С ПОМОЩЬЮ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА ЦЕЛЬ определение параметров петли магнитного гистерезиса, построение основной кривой намагничивания и графика r (H), вычисление удельной энергии перемагничивания ферромагнетика. ОБОРУДОВАНИЕ генератор напряжений специальной формы, осциллограф, мультиметр, миниблоки Реостат, Интегратор тока, Точка Кюри. Введение Замечание необходимо прочитать Введение к работе № 8. При намагничивании ферромагнетика полем переменного тока зависимость имеет вид петли гистерезиса (рис. 1). Площадь петли определяется амплитудой напряженности магнитного поля H max . Площадь будет наибольшей, когда H max = H s , где H s – напряженность поля, при которой образец намагничивается до насыщения. Эта предельная петля на рис. 1 показана сплошной линией. При меньшей амплитуде (H max < H s ) получаются петли гистерезиса с меньшей площадью. Такие частные циклы показаны пунктирной линией. Увеличение напряженности больше H s участок от H s до H max ) приводит к линейной зависимости индукции B от H. Вершины предельной петли и частных циклов лежат на основной кривой намагничивания. Определяя координаты этих вершин, можно построить основную кривую намагничивания и рассчитать r (H), как описано в работе № 8. По графику предельной петли гистерезиса определяют следующие характеристики ферромагнетика H s и B s – параметры точки магнитного насыщения остаточную магнитную индукцию H c – значение коэрцитивной силы w – энергию, затраченную на перемагничивание единицы объема ферромагнетика. Перемагничивание ферромагнетика связано с затратой энергии, которая в конечном счете переходит во внутреннюю. Эта энергия, затраченная на перемагничивание единицы объема магнетика, (1) может быть найдена как площадь, ограниченная петлей гистерезиса. Рис. 1. Гистерезис 72 Таким образом, с помощью петли гистерезиса для исследуемого образца можно построить основную кривую намагничивания B(H), график зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля r (H) и определить параметры ферромагнетика H c , B r , H s , B s и удельную энергию его перемагничивания. Методизме рений Петлю гистерезиса в данной работе наблюдают на экране осциллографа. Если на пластины горизонтальной развертки осциллографа (вход Х) подать сигнал, меняющийся со временем пропорционально напряженности магнитного поля H, а на пластины вертикальной развертки (вход Y) – сигнал, пропорциональный индукции магнитного поля B, то луч на экране осциллографа будет описывать петлю гистерезиса B(H). Исследуемый образец из ферромагнитного материала в форме тороида является сердечником двух обмоток (рис. 2): первичной (намагничивающей) с числом витков N 1 и вторичной (N 2 ), предназначенной для измерения величины. Рис. 2. Электрическая схема 1 – генератор напряжений специальной формы 2 – миниблок Реостат с сопротивлением R 1 ; 3 – мультиметр режим A 20 mA, входы COM, A); 4 – тороид с первичной N 1 и вторичной N 2 обмотками 5 – ми- ниблок Точка Кюри 6 – демпферный ключ 7 – интегратор тока 8 – миниблок Интегратор тока Х – напряжение, подаваемое на вход X осциллографа напряжение, подаваемое на вход Y осциллографа, U Y =U инт Q B. Измерение напряженности магнитного поля H Напряженность магнитного поля H в образце при протекании впер- вичной обмотке тока I можно рассчитать по формуле H = IN 1 / l, (2) где N 1 – число витков первичной обмотки l – длина средней осевой линии тороида. На вход X осциллографа подают падение напряжения на сопротивлении (см. рис, пропорциональное току I в первичной обмотке тороида. Следовательно, напряженность магнитного поля в образце пропорциональна отклонению луча x по оси Х H = nx, (3) где n – коэффициент пропорциональности. 73 Величину n можно найти, измеряя x для известного значения H. Для этого используют максимальное смещение луча max x (в мм) в вершине петли гистерезиса, которое соответствует амплитуде напряженности max max H nx и амплитудному значению тока в первичной обмотке max 2 I I , где I – действующее значение тока, измеряемое мультиметром. Подставив амплитудные значения в (2), получим 1 max 2 n I N l x (4) Измерение индукции B магнитного поля в ферромагнетике При изменении магнитного поля, созданного первичной обмоткой, во вторичной возникает ЭДС индукции i (величина ее пропорциональна скорости изменения магнитного потока) и индукционный ток 2 2 2 2 2 i i N Ф S dB I R R dt R dt , (5) где R 2 – сопротивление цепи вторичной обмотки (50 кОм Ф = BS – магнитный поток через один виток тороида В – индукция магнитного поля в тороиде число витков вторичной обмотки S – площадь поперечного сечения сердечника. В результате протекания индукционного тока вцепи вторичной обмотки (см. рис. 2) на интеграторе накапливается заряд ( ) 2 2 1 2 2 0 0 ( ) B t t N S N S Q I dt dB B t R R (6) Напряжение у, выдаваемое с интегратора на вход Y осциллографа, будет пропорционально индукции магнитного поля 2 2 ( у S U B t R , (7) где – градуировочная постоянная интегратора (16,5 10 –9 Кл/В). Это напряжение приводит к отклонению y (в мм) луча по вертикали U y = Ky / дел, (8) где K – цена деления оси Y; величина K зависит от положения ручки Усиление потенциометра усилителя Y осциллографа дел – длина большого деления оси Y осциллографа, мм. Линейные соотношения (7) и (8) приводят к пропорциональности B(t) y, которую можно представить в виде B = m y, (9) где m – коэффициент, зависящий от параметров установки, 2 дел Sl (10) Оценка удельной энергии перемагничивания образца 74 Используя формулы (3) и (9), представим выражение (1) в виде , (11) где п – площадь петли гистерезиса, выраженная в мм, так как x и y представлены числом малых делений соответствующей шкалы. Описание установки Монтажная схема представлена на рис. 3. Первичная N 1 и вторичная N 2 обмотки намотаны на кольцевой сердечник, который изготовлен из исследуемого ферромагнитного материала. Первичную обмотку, по которой протекает переменный ток, используют для намагничивания магнетика и по ее параметрам определяют напряженность H при градуировке шкалы X осциллографа. Для измерения мгновенных значений переменного магнитного поляна вход X осциллографа подают сигнал с реостата Вторичная обмотка предназначена для измерения мгновенных значений индукции B магнитного поля в сердечнике. С этой целью на вход Y осциллографа подают напряжение с интегратора. Режим генератора напряжений специальной формы – синусоидальный сигнал (ручка Форма в положении ). Рис. 3. Монтажная схема ЭО – электронный осциллограф 2, 3, 5, 8 – см. рис. 2. 75 Порядок выполнения работы Выполнение измерений 1. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис. 3. 2. Ручку Форма генератора напряжений специальной формы установите в положение , ручку Амплитуда ГНСФ выведите влево до упора. 3. Включите осциллограф и выведите электронный луч в центр экрана. 1. Калибровка установки 4. Включите генератор напряжений специальной формы и ручкой Частота установите частоту 500 Гц. Увеличивая ток I в первичной обмотке с помощью ручки Амплитуда генератора напряжений специальной формы, получите изображение предельной петли гистерезиса, для которой рост тока не приводит к увеличению площади петли. При этом, изменяя сопротивление реостата в миниблоке Реостат и поворачивая ручку осциллографа Усиление Y», установите наибольшие размеры петли, которые вписываются в экран прибора. 5. Подберите значение тока I, при котором координата вершины петли гистерезиса равна длине оси X экрана. Значения I и x max запишите в табл. 1. Таблица 1 N 1 l, см I, мА мм N 2 S, мм R 2 , кОм , Кл/В КВ дел. дел, мм, А/мм 2 m, мТл/мм 130 5 24 50 16,5 10 –9 6. Внесите в табл. 1 параметры установки и исследуемого образца N 1 и N 2 – число витков первичной и вторичной обмоток l – длина средней осевой линии сердечника S – площадь поперечного сечения сердечника R 2 – сопротивление цепи вторичной обмотки – градуировочная постоянная K – цена деления оси Y осциллографа (см. Усилитель Y»: число K указано в единицах Вдел. – вольт на большое деление оси Y); дел – длина большого деления оси Y осциллографа. 2. Измерение параметров петли магнитного гистерезиса 7. Перенесите на кальку осциллограмму предельной петли гистерезиса. 8. Измерьте положительную и отрицательную координаты точек петли, которые соответствуют величинам коэрцитивной силы Нс, остаточной индукции B r , напряженности насыщения Ни индукции насыщения B s (см. рис. 1). Результаты этих измерений запишите в табл. 2. 76 Таблица 2 Величина Координата, мм Значение величины H c +x –x x n x А/м B r +y –y y n y мТл B s +y –y y m y мТл H s +x –x x n x А/м w п мм = Дж/м 3 ; W = lS = Дж 3. Получение основной кривой намагничивания 9. Уменьшите ток вцепи до нуля с помощью ручки Амплитуда. При этом площадь петли гистерезиса сократится до размеров точки установите ее в центре экрана. 10. Увеличивая ток вцепи, измеряйте координаты вершины петли x max и Шаг изменения отрезка x max сделайте переменным на крутом начальном участке кривой 1–2 мм, а вблизи насыщения 5–10 мм. Результаты измерений запишите в табл. 3. Таблица 3 x max , мм y max , мм НА мВ, мТл r 12 измерений Обработка результатов измерений 1. Поданным табл. 1 вычислите коэффициенты n и m с помощью формул (4) и (10). 2. Поданным табл. 2 рассчитайте параметры петли гистерезиса исследуемого магнетика, используя формулы (3) и (9). 3. По осциллограмме петли гистерезиса оцените ее площадь п в мм (по числу клеток миллиметровой бумаги, попавших внутрь петли. Определите по формуле (11) удельную энергию w перемагничивания ферромагнетика. Оцените энергию, затраченную на перемагничивание образца объемом V за один цикл как W = V = lS. 4. Поданным табл. 3 для каждой пары значений x и y рассчитайте величины H и B по формулами) и вычислите магнитную проницаемость r из выражения B = 0 r H, где величина 0 = 4 10 –7 Гн/м. Результаты этих расчетов запишите в табл. 3. 5. Поданным табл. 3 постройте основную кривую намагничивания B(H) и график зависимости r (H). 6. В выводе по работе отразите особенности формы опытных кривых a) сопоставьте ход основной кривой намагничивания с положением максимума на графике r (H); б) сравните полученные кривые с известными теоретическими и экспериментальными зависимостями. 77 Сделайте заключение о материале сердечника магнитомягкий или магнитожесткий, – сравнивая найденное значение B r с Контрольные вопросы. Покажите на графике основную кривую намагничивания B(H) и зависимость) для ферромагнетиков a) при T < с б) при T > с (с – температура Кюри. 2. В чем отличие основной кривой намагничивания от петли гистерезиса 3. Назовите характерные свойства ферромагнетиков и особенности их намагничивания. Опишите изменения доменной структуры ферромагнетика в процессе его намагничивания (по мере роста напряженности поля H). 5. От каких величин зависит a) напряженность H магнитного поля тороида б) магнитная индукция B тороида с ферромагнитным сердечником в) магнитная проницаемость материала сердечника тороида 6. Какие формулы (из приведенных в работе) показывают зависимость величин и H от других величин 7. Какие измеряемые величины и какие формулы используют для определения следующих величин a) напряженности H магнитного поля в сердечнике б) магнитной индукции B; в) магнитной проницаемости r материала сердечника 8. Укажите способ включения и назначение следующих элементов а) сопротивления R 1 вцепи первичной обмотки б) интегратора тока вцепи вторичной обмотки. 9. Для чего используют значение тока в первичной обмотке, измеренное амперметром. Назовите величины, пропорционально которым изменяются значения напряжений и на входах X и Y осциллографа. 11. Найдите характерные точки петли гистерезиса, координаты которых используют а) для определения параметров ферромагнетика H c , B r , H s и B s ; б) для построения основной кривой намагничивания B(H)? 12. По каким формулам в работе определяют следующие величины a) остаточной индукции B r ; б) коэрцитивной силы H c ; в) магнитной проницаемости сердечника r ? Литература. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М Высшая школа, 1989. – §§ 24.3, 24.5. 2. Калашников, С.Г. Электричество / С.Г. Калашников.– М Наука, 1977. – §§ 109–110, 119. 78 Работа № 11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧКИ КЮРИИ МАГНИТНОГО МОМЕНТА МОЛЕКУЛЫ ФЕРРОМАГНЕТИКА ЦЕЛЬ наблюдение изменения петли гистерезиса в процессе перехода ферромагнетика в парамагнитное состояние, построение зависимости B(T), определение температуры Кюрии вычисление магнитного момента молекулы ферромагнетика. ОБОРУДОВАНИЕ генератор напряжений специальной формы, генератор регулируемого постоянного напряжения, мультиметр, осциллограф, миниблоки Реостат, Интегратор тока, Точка Кюри. Введение Замечание необходимо прочитать Введение в работе № 8, и Введение с методикой измерений в работе № 10. Точка Кюри – это температура свыше которой намагниченность каждого домена ферромагнетика равна нулю вследствие разориентирующего теплового движения молекул и вещество переходит в парамагнитное состояние. По мере уменьшения температуры ниже T c намагниченность ферромагнетика возрастает, так как магнитные моменты его молекул в пределах каждого домена стремятся выстроиться параллельно друг другу. При достаточно низких температурах магнитные моменты всех доменов устанавливаются вдоль внешнего магнитного поля наступает магнитное насыщение, при котором намагниченность вещества J s максимальна. Ее величина (магнитный момент единицы объема образца) равна сумме магнитных моментов молекул J s = n m , (1) где n – концентрация молекул ферромагнетика m – магнитный момент одной молекулы. Строго говоря, полное насыщение, для которого справедлива формула (1), возможно только при T = 0 К. Соответствующую этой температуре величину) можно найти из связи магнитной индукции B с намагниченностью вещества J : 0 B H J , (2) где 0 = 4 10 –7 Гн/м – магнитная постоянная. Методизме рений Согласно выражению (2) намагниченность насыщения при T=0 К J s (0) = B s (0) / 0 – H s (0) B s (0) / 0 , (3) где H s (0) << B s (0) / 0 , а индекс «s» означает, что величины относятся к состоянию насыщения ферромагнетика. 79 Так как напряженность H внешнего магнитного поляне зависит от температуры, то величина H s (0) = H s (T). Индукцию насыщения B s (0) можно найти экстраполяцией кривой B s (T) в область абсолютного нуля температуры. Метод определения величин индукции В и напряженности H магнитного поля с помощью петли гистерезиса описан в работе № 10. Там получены следующие расчетные формулы. Напряженность поля H в вершине петли гистерезиса 1 2 H IN l , (4) где I – действующее значение тока, измеряемое амперметром N 1 – число витков первичной (намагничивающей) обмотки тороида l – длина средней осевой линии тороида. Величина магнитной индукции насыщения B s пропорциональна координате вершины петли гистерезиса B s = m y, (5) где m – коэффициент, зависящий от параметров установки, 2 дел K m N Sl , (6) где – градуировочная постоянная интегратора R 2 – сопротивление цепи вторичной обмотки тороида K – цена деления оси Y (зависит от положения ручки Усиление осциллографа N 2 – число витков вторичной обмотки S – площадь поперечного сечения сердечника дел длина большого деления оси Y осциллографа. Для построения зависимости индукции насыщения B s от температуры магнетика T измеряют координату B s вершины петли гистерезиса при нагревании образца. По мере роста температуры ордината B s петли уменьшается, а напряженность поля H остается постоянной. При этом петля гистерезиса уменьшается и по достижении температуры Кюри вырождается впрямую линию. В эксперименте получают зависимость, вид которой показан на рис. 1. Рис. 1. Зависимость индукции насыщения B s от температуры магнетика T. Участок кривой (1–N) проводят по опытным точкам. При этом ось температуры на графике начинается с T=0 К. Для определения B s (0) из первой точки (1) продолжают зависимость B s (T) до 80 T= 0 К двумя линиями проводят нормаль коси и касательную к кривой на начальном участке. Точки пересечения этих линий с осью B s дают интервал B s , внутри которого лежит искомая величина B s (0) = B s1 + B s / 2. Используя найденные значения B s (0) и H s (0), можно по формуле (3) найти намагниченность J при насыщении, а затем с помощью соотношения (1) – величину m магнитного момента одной молекулы ферромагнетика. В данной работе ферромагнитный образец выполнен из сплава Mn–Zn, для которого концентрация атомов n = 1,4 10 28 м –3 По графику зависимости B s (T) определяют также температуру Кюри T s данного ферромагнетика. Если последняя экспериментальная точка (N) близка коси температур, то при нагревании была достигнута температура Кюри при этом точка пересечения опытной кривой с осью T (где B s = 0) дает значение с. Иначе находят точку Кюри путем экстраполяции опытной зависимости до значения B s = 0. Для этого, аналогично описанному выше, продолжают кривую из конечной точки N до оси температур двумя линиями (касательной к кривой и нормалью коси и по найденному интервалу T оценивают в первом приближении значение температуры Кюри T c : T c = T N + T / 2. Описание установки Схема электрической цепи представлена на рис. 2, монтажная схема – на рис. 3. Рис. 2. Электрическая схема 1 – генератор напряжений специальной формы 2 – миниблок Реостат с сопротивлением R 1 ; 3 – тороид с первичной N 1 и вторичной N 2 обмотками миниблок Точка Кюри 5 – демпферный ключ 6 – интегратор 7 – миниблок Интегратор тока положение тумблера Сброс 8 – электронагреватель; 9 – генератор регулируемого постоянного напряжения 0…+15 В 10 – термопара 11 – мультиметр режим С, входы 5 (см. с. 11, рис. 4)); U X – напряжение на входе X осциллографа, U X = U R I H; U Y – напряжение на входе Y осциллографа, U Y =U инт Q B. 81 Первичная N 1 и вторичная N 2 обмотки намотаны на кольцевой сердечник, который изготовлен из исследуемого ферромагнитного материала. Первичную обмотку, по которой протекает переменный ток, используют для намагничивания магнетика и по ее параметрам определяют напряженность магнитного поля H. Вторичная обмотка предназначена для измерения индукции B магнитного поля в сердечнике. С этой целью на вход Y осциллографа подают напряжение U инт с интегратора тока 7. Электронагреватель 8 нагревает исследуемый ферромагнетик. Рядом с ним расположена термопара 10, предназначенная для измерения температуры образца с помощью мультиметра 11. Рис. 3. Монтажная схема ЭО – электронный осциллограф 12 – ручка регулировки напряжения 2, 4, 7, 11 – см. рис. 2 Порядок выполнения работы Выполнение измерений 1. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис. 3. 2. Установите ручку 12 генератора постоянного напряжения в крайнее левое положение. 3. Ручку Форма генератора напряжений специальной формы установите в положение , а ручку Частота установите в крайнее левое положение. 4. Включите осциллограф и выведите электронный луч в центр экрана. 82 1. Калибровка установки 5. Включите генератор напряжений специальной формы и ручкой Частота установите частоту 500 Гц. Увеличивая ток I в первичной обмотке ручкой Амплитуда генератора напряжений специальной формы, получите изображение предельной петли гистерезиса, для которой рост тока не приводит к увеличению площади петли. При этом, поворачивая реостат в миниблоке Реостат и ручку осциллографа Усиление Y», установите наибольшие размеры петли, которые вписываются в экран прибора. 6. Подберите значение тока I (уменьшая его) таким, чтобы точка насыщения (H s , B s ) оказалась в вершине петли гистерезиса. 7. Внесите в табл. 1 параметры установки и исследуемого образца N 1 и N 2 – число витков первичной и вторичной обмоток l – длина средней осевой линии сердечника S – площадь поперечного сечения сердечника R 2 – сопротивление цепи вторичной обмотки – градуировочная постоянная K – цена деления оси Y осциллографа (см. Усилитель Y»: число K указано в единицах Вдел. – вольт на большое деление оси Y); дел – длина большого деления оси Y осциллографа. Таблица 1 N 1 l, см N 2 S, см R 2 , кОм , Кл/В K, Вдел. дел, мм m, мТл/мм 50 16,5·10 –9 2. Измерение B s (T) исследуемого ферромагнетика 8. Перенесите на кальку осциллограмму предельной петли гистерезиса. 9. Измерьте температуруи значения положительной (+y) и отрицательной (–y) ординаты вершин петли, которые соответствуют величине индукции насыщения B s . Результаты этих измерений запишите в табл. 2. Таблица 2 t, C у, мм у, мм y , мм T, К B s , мТл 20 30 … 10. Ручку 12 генератора постоянного напряжения выведите в крайнее правое положение и включите генератор. По мере нагревания образца через каждые С, ас С – через 5 С проводите измерения ординаты y петли гистерезиса и температуры согласно п. 9. Измерения продолжайте до тех пор, пока петля гистерезиса не превратится впрямую линию. 83 Обработка результатов измерений 1. Поданным табл. 1 вычислите с помощью формулы (6) коэффициент m. 2. Поданным табл. 2 рассчитайте по формуле (5) значения индукции насыщения для каждой температуры. 3. Используя результаты расчетов табл. 2, постройте график зависимости B s (T), начиная ось температур с 0 К. 4. По графику B s (T) определите температуру Кюрии значение B s (0), (см. рис. 1 и описание метода измерений. 5. С помощью формулы (3) найдите намагниченность насыщения J s , а из выражения магнитный момент атома ферромагнетика m 6. В выводе по работе сделайте анализ полученных данных a) по форме петли магнитного гистерезиса при комнатной температуре (на осциллограмме) сделайте заключение о материале сердечника магнито- мягкий или магнитожесткий; б) поясните, как изменение намагниченности сердечника по мере роста его температуры отражается на форме петли гистерезиса в) сравните магнитный момент атома исследуемого магнетика m свели- чиной спинового магнитного момента электрона, равной магнетону Бора Б = 0,927 10 –23 А/м 2 К он т рольные вопросы. Покажите вид основной кривой намагничивания B(H) и графика зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля r (H) для следующих магнетиков a) диамагнетиков б) парамагнетиков в) ферромагнетиков при T < с г) ферромагнетиков при T > с. Какой вид имеет основная кривая намагничивания ферромагнетика 3. Как изменяется петля гистерезиса B(H) при нагревании ферромагнетика Какой вид принимает зависимость B(H) при температуре выше точки Кюри. Назовите характерные свойства ферромагнетиков и особенности их намагничивания. Опишите изменения доменной структуры ферромагнетика в процессе его намагничивания (по мере роста напряженности поля H). 6. Опишите механизм намагничивания ферромагнетика при температурах a) ниже точки Кюри б) выше точки Кюри. 7. От каких величин зависит a) напряженность H магнитного поля тороида б) индукция В магнитного поля тороида с ферромагнитным сердечником в) магнитная проницаемость сердечника тороида. 84 8. Какие измеряемые величины и какие формулы используют для определения следующих величин a) напряженности H магнитного поля в сердечнике б) магнитной индукции насыщения B s ? 9. Укажите способ включения и назначение следующих элементов а) сопротивления R 1 вцепи первичной обмотки б) интегратора вцепи вторичной обмотки. 10. Назовите величины, пропорционально которым изменяются значения напряжений и U y (на входах X и Y осциллографа. 11. По каким формулам в работе определяют следующие величины a) индукцию насыщения B s ; б) намагниченность J s образца при насыщении в) магнитный момент m молекулы ферромагнетика 12. С какой целью в работе строят график зависимости B s (T)? 13. Каким образом по графику B s (T) определяют температуру точки Кюри ферромагнетика Литература. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М Высшая школа, 1989. – §§ 24.3 – 24.5. 4. Калашников, С.Г. Электричество / С.Г. Калашников.– М Наука, 1977. – §§ 109–111, 118, 119. 85 Работа № 12 ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ЦЕЛЬ исследование затухающих электрических колебаний, измерение характеристик колебательного контура периода колебаний T, логарифмического декремента затухания , критического сопротивления контура R кр ОБОРУДОВАНИЕ: генератор напряжений специальной формы, миниблоки Конденсатор, Индуктивность, Реостат, осциллограф. Введение Колебательный контур – это электрическая цепь (рис. 1), содержащая индуктивность L и емкость C. Рис. 1. Колебательный контур C – конденсатор, L – катушка индуктивности, R – активное сопротивление ключ Если конденсатор зарядить и тем самым сообщить ему некоторую энергию, а затем ключом K замкнуть контур, то конденсатор начнет разряжаться. Как показывает опыт, вцепи появляется переменный ток. Объясняется это тем, что протекание разрядного тока сопровождается появлением ЭДС самоиндукции, которая сначала препятствует росту тока, но по окончании разрядки конденсатора поддерживает ток в первоначальном направлении. В результате происходит перезарядка конденсатора. По достижении максимального заряда его обкладок снова начинается процесс разрядки, при этом ток в контуре меняет свое направление. При протекании тока энергия, сообщенная контуру при зарядке конденсатора, превращается в тепловую, которая выделяется в резисторе R. Поэтому колебания затухают. На рис. 2 показан график изменения напряжения U = q/C на обкладках конденсатора стечением времени. Закон изменения напряжения имеет следующий вид ( ) cos( ) t m u t U e t , (1) где u(t) – мгновенное значение напряжения U m – его начальная амплитуда – циклическая частота затухающих колебаний, t – время от начала разрядки коэффициент затухания, – начальная фаза. Рис. 2. Затухающие колебания 86 Коэффициент затухания / 2 R L (2) Циклическая частота затухающих колебаний определяется параметрами цепи – ее индуктивностью L, емкостью C и активным сопротивлением R: 2 2 0 , (3) где 0 – собственная частота контура 0 1/ LC (4) Период затухающих колебаний 2 2 / 2 / (1/ ) T LC , (5) больше, чем период незатухающих T 0 = 2 / 0 и, как следует из формул (2)– (5), отличается от него тем сильнее, чем больше величина . При 0 период колебаний По мере увеличения коэффициента затухания период колебаний растет, стремясь к бесконечности при 0 . Это означает, что колебания вцепи сменяются апериодическим разрядом конденсатора (рис. 3). Сопротивление контура, при котором возникает такой разряд, называют критическим. Величина кр, согласно условию и с учетом формул (2), (4), определяется выражением кр . R L C (6) Затухание колебаний характеризуют величиной логарифмического декремента затухания ln( / ) t t T U U , (7) где U t и U t+T – амплитуды напряжения в моменты времени, отличающиеся на период. В соответствии с законом колебаний (1) имеем T (8) Методизме рений Для наблюдения затухающих колебаний напряжение u с обкладок конденсатора колебательного контура подают на вход СН1 осциллографа. Конденсатор подключен к генератору напряжений специальной формы, настроенному на выдачу униполярных импульсов частотой = 200 Гц (период и = 0,005 с. В течение первой половины периода напряжение u на конденсаторе равно ЭДС источника. Через половину периода напряжение u=0 В. В контуре начинаются свободные затухающие колебания. Осциллограмма этих колебаний показана на рис. 4. Рис. 3. Апериодический разряд 87 Измерение параметров затухающих колебаний по осциллограмме Амплитуды напряжения на конденсаторе U t и U t+T (см. рис. 4), необходимые для расчета логарифмического декремента по формуле (7), можно измерить в делениях шкалы Y осциллографа. Для измерения периода колебаний T проводят предварительную калибровку оси времени осциллографа по известному периоду и. При этом определяют цену деления оси X как отношение m=0,0025/l 0 , (с/дел.). В результате измеряемый период затухающих колебаний T = ml / n = 0,0025l / (nl 0 ), (9) где 0,0025 с – значение и l 0 – число делений, соответствующее отрезку времени, равному половине периода колебаний и (см. рис. 4); n – целое число полных колебаний на отрезке оси длины l. По измеренным значениями с помощью формулы (8) определяют экспериментальное значение коэффициента затухания Критическое сопротивление контура кр находят опытным путем, наблюдая изменение вида зависимости u(t) по мере увеличения активного сопротивления контура R. Признаком выхода на режим апериодического разряда конденсатора является получение кривой u(t), не содержащей колебаний см. рис. 3). Описание установки Схема электрической цепи представлена на рис. 5, монтажная схема – на рис. 6. Рис. 5. Электрическая схема 1 – генератор напряжений специальной формы форма « », частота = 200 Гц 2 – миниблок Реостат сопротивлением р 3 – миниблок Индуктивность 4 – миниблок Конденсатор U – сигнал на вход СН1 осциллографа. Исследуемый колебательный контур состоит из последовательно соединенных катушки (с известной индуктивностью и активным сопротивлением к, реостата р и конденсатора известной емкости С или С 2 Рис. 4. Осциллограмма 88 Напряжение U с конденсатора колебательного контура подают на вход СН1 осциллографа. Сетка, нанесенная на его экране, позволяет измерять параметры зависимости u(t): амплитуду и период затухающих колебаний. По осциллограмме u(t) наблюдают также переход от колебаний к апериодическому разряду конденсатора. Для его достижения увеличивают сопротивление контура с помощью реостата. Генератор напряжений специальной формы 1 предназначен для получения униполярных импульсов частотой 200 Гц с целью сообщения энергии колебательному контуру. Порядок выполнения работы Выполнение измерений 1. Измерьте активное сопротивление катушки мультиметром. 2. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис. 6. Установите сопротивление реостата р в 0 (Ом. 3. Включите осциллограф и выведите электронный луч в центр экрана. Рис. 6. Монтажная схема ЭО – Электронный осциллограф 2, 3, 4 – см. рис. 5. 89 1. Калибровка установки 4. Ручку Форма ГНСФ установите в положение « », ручкой Частота установите частоту сигнала 200 Гц. 5. Включите генератор напряжений специальной формы и на осциллографе получите осциллограмму вида, показанного на рис. 4. Изменяя усиление по оси X, добейтесь, чтобы отрезок l 0 занял всю сетку экрана. Значение запишите в табл. 1. 6. Внесите в табл. 1 следующие параметры контура L – индуктивность катушки C – емкость конденсатора к активное сопротивление катушки. Таблица 1 L, мГн C, мкФ кОм, мм l, мм n U t , дел. U t+T , дел. р, кОм R кр = к, кОм 2. Измерение параметров колебательного контура 7. Перенесите на кальку осциллограмму колебаний напряжения u(t). 8. При емкости С проведите измерения величин l, n и двух соседних амплитуд и U t+T (для более точного их отсчета перемещайте измеряемую ординату на центральную линию экрана. Результаты этих измерений запишите в таблицу. 9. Подключите конденсатор Си проведите аналогичные измерения по пп.7, 8. 10. Увеличивая сопротивление реостата р, наблюдайте изменение затухания колебаний и переход осциллограммы от видана риск виду, показанному на рис. 3. Минимальное сопротивление цепи, при котором получена осциллограмма вида рис. 3, есть R кр =R к +R р . Запишите значение кр в табл. 1. 3. Обработка результатов измерений 1. Поданным табл. 1 для каждого значения емкости вычислите расчетные и экспериментальные величины логарифмического декремента , коэффициента затухания , периода колебаний T и критического сопротивления контура кр. Используйте формулы, номера которых указаны в табл. 2, предназначенной для записи результатов расчета. 90 Таблица 2 , с T, мс кр, кОм эр) эр) эр) э кр (табл. 1) С С 2 = Примечание. Обратите внимание, что экспериментальные значения коэффициента затухания больше, чем расчетные, из-за существенных потерь энергии на перемагничивание сердечника катушки. 2. В выводе по работе сделайте анализ полученных данных a) укажите характерные изменения осциллограммы и параметров колебаний при изменении емкости контура б) опишите изменения зависимости u(t) по мере увеличения активного сопротивления цепи в) сравните полученные экспериментальные значения величин T икр с расчетными. Контрольные вопросы. По какому закону изменяются при разряде конденсатора в колебательном контуре, содержащем R, L, C, следующие величины a) напряжение на конденсаторе б) заряд обкладок в) ток вцепи. Какие формулы показывают, как зависят от параметров колебательного контура следующие характеристики колебаний ациклическая частота и период затухающих колебаний б) коэффициент затухания колебаний в) критическое сопротивление контура. 3. При изменении каких параметров контура, содержащего R, L, C: a) сближаются значения периодов затухающих и незатухающих колебаний б) изменяется коэффициент затухания колебаний в) изменяется критическое сопротивление контура 4. Что происходит в колебательном контуре при сопротивлении, большем критического значения, те. при выполнении условия > 0 ? 5. Какие величины измеряют по осциллограмме колебаний для определения a) периода затухающих колебаний б) логарифмического декремента затухания колебаний 6. Какие величины используют для калибровки оси X осциллографа 7. Как определяют экспериментальное значение критического сопротивления контура Какой вид принимает осциллограмма u(t) при достижении кр 8. Какое назначение имеют следующие элементы электрической цепи a) генератор напряжений специальной формы б) реостат 91 9. Какой параметр колебательного контура изменяют в работе, чтобы получить апериодический разряд конденсатора 10. С каких элементов электрической цепи можно подать напряжение на вход Y осциллографа для наблюдения затухающих колебаний 11. По каким формулам определяют a) экспериментальное значение периода колебаний T; б) экспериментальное значение коэффициента затухания колебаний ; в) расчетные (теоретические) значения величин T, икр Литература. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М Высшая школа, 1989. – § 28.1. 2. Калашников, С.Г. Электричество / С.Г. Калашников.– М Наука, 1977. – §§ 207, 208, 210. 92 Работа № 13 ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ, СОДЕРЖАЩЕМ ИНДУКТИВНОСТЬ ЦЕЛЬ исследовать зависимости электрического сопротивления и индуктивности контура от частоты переменного тока. ОБОРУДОВАНИЕ миниблок Катушка с сердечником, генератор напряжений специальной формы, мультиметры. Введение Вынужденные электрические колебания происходят в контуре под действием переменного напряжения. Если в электрическую цепь, содержащую катушку с индуктивностью L, включить переменную ЭДС 0 cos t , тов цепи, кроме , будет наводиться ЭДС самоиндукции / S LdI dt Ток в таком контуре колеблется стой же частотой , что и приложенная ЭДС, но отстает по фазе на : cos( ). m I I t Амплитуда тока I m пропорциональна амплитуде ЭДС m m I Z , (1) где Z – полное сопротивление контура переменному току (импеданс контура активное сопротивление цепи X L = L – индуктивное сопротивление цепи индуктивность соленоида = 2 – циклическая частота переменного тока – частота тока. Индуктивность характеризует свойство контура создавать собственное потокосцепление и равна магнитному потоку Ф, сцепленному с контуром, при единичном токе Ф = L I. Индуктивность контура зависит от его размеров, формы и магнитной проницаемости среды r , окружающей контур. Например, величина индуктивности длинного соленоида 2 0 , r N S L l (3) где 0 – магнитная постоянная N – число витков соленоида S – площадь сечения сердечника соленоида l – длина средней осевой линии сердечника. 93 Индуктивность соленоида с ферромагнитным сердечником зависит еще и оттока, протекающего в обмотке. Это следует из того, что магнитная проницаемость ферромагнетиков r зависит от напряженности H магнитного поля, которая определяется током в соленоиде H = NI / l. Методизме рений В данной работе измерение полного сопротивления цепи Z основано, согласно закону Омана измерениях действующих значений переменного тока I и напряжения U: U Z I (4) Согласно выражению (2) в случае малой величины активного сопротивления как правило, R<<Z) полное сопротивление соленоида совпадает с индуктивным) Это позволяет определить индуктивность по формуле 1 2 Z U L I , (6) измеряя сопротивление катушки переменному току известной частоты Напряжение, измеренное на обмотке соленоида, в соответствии с выражениями) и (5) зависит от частоты переменного тока U = IZ = I L. (7) Зависимость U( ), полученная при фиксированном значении тока I, по форме совпадает с зависимостью Z( ) и является линейной, если индуктивность соленоида L постоянна (не зависит от частоты. В таком случае величину L определяют экспериментально по угловому коэффициенту прямой U( ), равному K = IL. Согласно формуле (3) это соответствует постоянному значению магнитной проницаемости r , что характерно для неферромагнитных сред. Для соленоида с ферромагнитным сердечником, как было отмечено, индуктивность зависит от силы тока, протекающего по обмотке. Вид этой зависимости можно установить экспериментально, определяя индуктивное сопротивление соленоида при различных токах. Таким образом, измеряя напряжение на обмотке соленоида при протекании переменного тока различной частоты (при фиксированной величине действующего значения I), можно экспериментально определить индуктивность соленоида и ее частотную зависимость. Описание установки Электрическая схема установки показана на рис. 1, монтажная – на рис. 2. 94 Рис. 1. Электрическая схема 1 – генератор напряжений специальной формы 2 – мультиметр режим A 20 mA, входы COM, mA); 3 – мультиметр (режим V 2 В, входы COM, V ); 4 – миниблок Катушка с сердечником, с индуктивностью L, сопротивлением R. Катушка 4, имеющая индуктивность L и сопротивление R, и мульти- метр 2, соединенные последовательно, подключают к генератору напряжений специальной формы 1. Напряжение на катушке измеряют мультиметром 3 с большим входным сопротивлением. Порядок выполнения работы Задание 1. Исследование зависимости полного сопротивления Z от частоты. Выполнение измерений 1. С помощью мультиметра измерьте сопротивление R катушки и запишите его в табл. 1. Рис. 2. Монтажная схема 2, 3, 4 – см. рис. 1 95 2. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рис. 2, подключив катушку L без сердечника. 3. Ручку Амплитуда генератора напряжений специальной формы поверните влево до упора. Установите ручку Форма в положение « ». Включите генератор напряжений специальной формы. Таблица 1 Катушка R= Ом без сердечника с ферромагнитным сердечником I= м I= мА , кГц U, B Z, Ом Гц U, В Z, Ом 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 200 210 220 230 240 250 260 270 280 4. Поворачивая ручку Частота, установите максимальное значение частоты 20 кГц. С помощью ручки Амплитуда установите значение тока вцепив пределах от 2 до 5 мА. При этом фиксированном значении тока измеряйте и записывайте в таблицу напряжение на катушке, изменяя частоту тока в соответствии с заданием (табл. 1). ПРИМЕЧАНИЕ. По мере изменения частоты следует поддерживать фиксированный ток I, регулируя уровень сигнала ручкой Амплитуда. 5. Установите сердечник в катушку. Проведите измерения, описанные в п. 4. Ток подбирайте (см. п. 4) при частоте 280 Гц. Обработка результатов измерений 1. Вычислите полное сопротивление переменному току Z по формуле (4) и индуктивность по формуле (6). Сравнивая R и Z, убедитесь в справедливости приближения R<<Z для рабочих формул (5)–(7). Выполните это для обеих катушек. 2. Постройте графики зависимостей Z = f( ) для обеих катушек. 3. В выводе по работе 1) сравните зависимости полного сопротивления Z от частоты двух соленоидов с ферромагнитным сердечником и без него 2) отметьте особенности зависимости индуктивности от частоты для двух соленоидов. 96 Задание 2. Исследование зависимости индуктивности соленоида оттока. Выполнение измерений 1. Используется та же электрическая цепь, что ив задании 1. 2. Подключите катушку L без сердечника. Установите частоту тока 10…15 кГц. 3. Изменяя силу тока ручкой Амплитуда (от 1 мА до 4 мА с шагом 0,2 мА, запишите в табл. 2 напряжение на соленоиде. 4. Установите ферромагнитный сердечник в катушку L и проведите измерения поп с частотой 200…220 Гц. Результаты занесите в табл. 2. Таблица 2 Катушка без сердечника С ферромагнитным сердечником = Гц = Гц I, мА U, мВ Z, Ом L, Гн U, мВ Z, Ом L, Гн 1,0 … 4,0 Обработка результатов измерений 1. Вычислите значения Z и L по формулами) для обеих катушек. 2. Постройте графики зависимости L = f (I). Сделайте выводы. Контрольные вопросы. Запишите закон изменения тока вцепи при вынужденных колебаниях. 2. Чем определяются частота и амплитуда вынужденных колебаний 3. Какая ЭДС вызывает вынужденные колебания 4. Какие ЭДС действуют в колебательном контуре при вынужденных колебаниях Запишите выражение для ЭДС самоиндукции. 5. Что характеризует и от каких величин зависит индуктивность цепи 6. От каких параметров зависит полное сопротивление контура переменному току 7. Чем объясняется зависимость индуктивности соленоида с ферромагнитным сердечником от частоты тока 8. На чем основано измерение полного сопротивления цепи Z в данной работе. Какой характер имеет зависимость U( ), полученная при фиксированном значении тока I в случае соленоида без сердечника 10. Какой прибор используется в работе в качестве источника переменного тока 97 11. Укажите режим работы цифрового мультиметра при измерении напряжения на катушке (режимы и входы. 12. С какой целью в работе определяют активное R и полное сопротивление Z? 13. Каким образом определяют в данной работе индуктивность катушки с сердечником и без него Запишите рабочие формулы. Литература. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М Высшая школа, 1989. – §§ 25.2, 28.3. 2. Калашников, С.Г. Электричество / С.Г. Калашников.– М Наука, 1977. – §§ 219–220. 98 Работа № 14 ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ЦЕЛЬ экспериментальное получение резонансной кривой, измерение индуктивности и емкости резонансным методом. ОБОРУДОВАНИЕ генератор напряжений специальной формы, миниблоки Индуктивность, Конденсатор, Сопротивление, мультиметр. Введение Резонансом называют явление возрастания амплитуды установившихся вынужденных колебаний при определенной частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте системы. Электрические резонансы наблюдаются в колебательном контуре – цепи, состоящей из катушки индуктивности с активным сопротивлением R и конденсатора емкости C. Для поддержания незатухающих колебаний в контур вводят источник переменного напряжения. Рассмотрим два вида резонансов в электрических цепях резонанс напряжений и резонанс токов. Явление резонанса напряжений происходит вцепи из последовательно соединенных катушки индуктивности и емкости (рис. 1). Записывая для контура второе правило Кирхгофа cos C m dI IR U L U t dt , где IR – падение напряжения на активном сопротивлении U C – напряжение на конденсаторе ЭДС самоиндукции в контуре U m cos t – внешнее напряжение, получаем дифференциальное уравнение вынужденных колебаний тока I вцепи Его решением при установившемся режиме является закон колебаний ( ) cos( / 2) m I t I t (1) Амплитуда вынужденных колебаний тока I m в этом уравнении зависит от параметров контура и циклической частоты внешнего напряжения : 2 2 2 2 ( 1/ ) m m m m U U U I Z R L C R X , (2) где U m – амплитуда внешнего напряжения Z – полное сопротивление переменному току (импеданс цепи X – реактивное сопротивление контура ; ; Рис. 1. Последовательное соединение L, R, C 99 Как показывает уравнение (2), можно подобрать такую частоту, чтобы 1/ L C . При этом полное сопротивление цепи будет минимальным Z min =R, а амплитуда тока в контуре – максимальной. Такое явление называют резонансом напряжений поскольку напряжения на индуктивности и емкости одинаковы (U L =U C ) и колеблются в противофазе, то их сумма равна нулю, а падение напряжения U R максимально и равно внешнему напряжению Зависимости I m ( ) для различных R графики резонансных кривых) приведены на рис. 2. Согласно условию резонанса (X L =X C ) значение резонансной частоты совпадает с собственной частотой контура 0 : 0 рез) Ширина резонансной кривой зависит от добротности колебательного контура / / / Q L C R , где – логарифмический декремент затухания. Чем меньше величина R, тем резче проявляется резонанс уже резонансный пик. Резонанс токов наблюдается вцепи, состоящей из параллельно включенных емкости и индуктивности (рис. 3). Если активное сопротивление контура R равно нулю, то при резонансной частоте резв соответствии с условием X L =X C и законом Ома имеем / ; / L L C C I U X I U X , те. токи в параллельных ветвях одинаковы (I L = I C ), но их колебания происходят в противофазе. При этом в контуре циркулирует значительный тока в подводящих проводах ток I снижается до нуля. Это явление называют резонансом тока. Методизме рений Изменяя частоту внешнего напряжения, подаваемого на колебательный контур, и измеряя при этом ток или пропорциональное току падение напряжения на активном сопротивлении U R , можно построить резонансную кривую. В случае последовательного соединения емкости и индуктивности при резонансной частоте наблюдаются максимумы U R и тока, а напряжение на участке LC минимально. Следовательно, по положению максимума резонансной кривой U R ( ) можно определить значение резонансной частоты. Рис. 2. Резонансные кривые Рис. 3. Резонанс токов 100 Формула (3) позволяет по найденной частоте рез определить индуктивность колебательного контура L, если известно значение емкости Срез) Заменив конденсатор с известной емкостью на конденсатор с неизвестной емкостью С х в контуре стой же индуктивностью L и измерив резонансную частоту рез, можноопределить емкость конденсатора С х по формуле 2 0 0 рез x рез C C (5) При параллельном соединении конденсатора и катушки индуктивности резонанс вцепи можно обнаружить по минимальному напряжению на сопротивлении вцепи контура или по максимальному напряжению на участке С. Резонансная частота также совпадает с собственной частотой колебательного контура Описание установки Схемы электрических цепей для исследования резонансов приведены на рис. 4, монтажная схема – на риса) б) Рис. 4. Электрическая схема 1 – генератор напряжений специальной формы 2 – мультиметр (режим V 20 В, входы COM, V ); 3 – миниблок Сопротивление сопротивлением R = 470 Ом 4 – миниблок Индуктивность содержит катушку с индуктивностью L; 5 – миниблок Конденсатор емкостью C 101 Электрическая цепь (см. риса) с последовательно соединенными элементами L и C предназначена для изучения резонанса напряжений, а цепь с параллельным соединением L и C (см. рис. б) – для резонанса токов. Падение напряжения U R на сопротивлении R измеряют мультиметром 2. В качестве источника внешнего переменного напряжения используют генератор напряжений специальной формы 1. Порядок выполнения работы Выполнение измерений 1. Соберите электрическую цепь (см. риса) по монтажной схеме, приведенной на рис. 5, подключив конденсатор известной емкости C 0 (ее значение внесите в таблицу. 2. Установите ручку Форма генератора напряжений специальной формы в положение « », ручку Амплитуда – в крайнее правое положение, а ручку Частота – в крайнее левое положение. Включите генератора затем мультиметр. Рис. 5. Монтажная схема (рис. 4, схема а 2, 3, 4, 5 – см. рис. 4 102 3. Изменяя частоту выходного сигнала генератора вращением ручки Частота, определите интервал частот, в котором падение напряжения на активном сопротивлении будет максимальным. 4. Изменяя частоту в найденном интервале (вблизи резонансной частоты, записывайте в таблицу значения и соответствующие им напряжения U R Таблица Последовательное соединение L, C Параллельное соединение С мкФ, L x = ? L= мГн, С ? С мкФ, L= мГн , Гц U R , В , Гц U R , В , Гц U R , В (17–19 значений) 5. Замените конденсатор Св колебательном контуре на Си повторите измерения по пп. 3, 4 для получения еще одной резонансной кривой. 6. Подключите мультиметр параллельно участку цепи LC. Изменяя частоту в том же интервале, пронаблюдайте, что вблизи рез, для которой U R максимально, значения напряжения U LC наименьшие. 7. Соберите цепь с параллельным соединением L и C (см. рис. б, подключив конденсатор емкости С. Проведите измерения по пп. 3, 4, необходимые для построения резонансной кривой U R ( ). Результаты этих измерений записывайте в таблицу. Обратите внимание, что при достижении резонанса токов величина U R имеет минимум при тех же частотах, что и при последовательном соединении L и C . Обработка результатов измерений 1. Поданным таблицы постройте на одном графике 3 резонансных кривых U R = f( ). 2. Определите значения резонансных частот контура по положению максимумов и минимума кривых U R = f( ): рези рез ( = 2 ). По величине частоты рез для контура с известной емкостью C 0 найдите индуктивность катушки L (формула (4)), а по второй частоте рез – емкость формула (5)). 3. В выводе по работе проведите анализ полученных данных а) опишите изменения зависимости U R ( ) при изменении емкости колебательного контура б) сравните частоты, соответствующие максимуму резонансной кривой при последовательном соединении L и C и минимуму кривой U R ( ) при параллельном подключении конденсатора и катушки. 103 Контрольные вопросы. Запишите закон изменения тока вцепи при вынужденных колебаниях. 2. Чем определяются частота и амплитуда вынужденных колебаний 3. Какая ЭДС вызывает вынужденные колебания 4. Какие ЭДС действуют в колебательном контуре при вынужденных колебаниях. При каком условии наблюдается резонанс в колебательном контуре 6. Какова величина полного сопротивления контура и тока в нем в случае резонанса напряжений (последовательного резонанса 7. Что характерно для величин тока I и напряжений U LC , U R при резонансе напряжений в колебательном контуре 8. Чем объясняется, что а) при резонансе напряжений ток в контуре максимальный б) при резонансе токов в подводящих к колебательному контуру проводах течет небольшой ток 9. От каких величин зависит высота резонансного пика I = f ( )? 10. Какую форму имеют резонансные кривые U R = f ( ) и U LC = f ( ): а) при резонансе напряжений б) при резонансе токов 11. К какому участку колебательного контура нужно подключить мульти- метр для получения резонансной кривой с максимумом (или с минимумом) в случаях а) последовательного соединения элементов L и С б) параллельного соединения L и C? 12. Каким образом в данном колебательном контуре можно изменять а) частоту вынужденных колебаний б) резонансную частоту контура 13. Какие параметры колебаний в контуре изменятся, если изменить частоту колебаний генератора 14. Каким путем в работе добиваются получения резонансов Что служит признаком достижения резонанса 15. С какой целью в работе строят график U R = f ( )? Как определяют по ним резонансную частоту контура 16. Какие опытные данные используют для определения величина) индуктивности контура L; б) емкости контура C x ? Литература. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики М Высшая школа, 1989.– § 28.3. 2. Калашников С.Г. Электричество М Наука, 1977.– §§ 220–222, 225. |