Ашкрофт, Мермин Физика твердого тела Том 1. Физика твердого тела
 Скачать 7.08 Mb.
|
|
См. также Теория фермижидкости; Уравнения Хартри — Фока; Электрон- электронное взаимодействие Приближение почти свободных электронов I 157—179 аналогия в теории колебаний решетки I 77 (с) в одномерном случае I 161 геометрический структурный фактор Т 173—178 значения энергии вблизи одной брэгговской плоскости I 162—165, 175—178 — — вдали от брэгговских плоскостей I 160 зоны р-типа и s-типа I 161 иллюстрация на примере некоторых металлов, I 283—306 и порог межзонных оптических переходов в алюминии II 302—304 — — — — — в щелочных металлах I 294, 295 и спин-орбитальное взаимодействие I 175 номер зоны I 158 соотношение с методом псевдопотенциала I 211-213 сравнение с обычной теорией возмущений I 159 (с) теория поверхностных уровней I 366—369 уровни в гранецентрированной кубической решетке I 167 уровни в схемах расширенных, приведенных и повторяющихся зон I 164, 165 Приближение самосогласованного поля (приближение Хартри) см. Периодический потенциал Приближение свободных электронов I 21, 72, 73 в двумерном случае I 67 вигнеровский кристалл II 299 Волна спиновой плотности II 299 диамагнетизм II 280, 281 диэлектрическая проницаемость I 33, 338—343 и взаимодействие между электронами I 329—352 и когезия в металлах II 40—44 и приближение независимых электронов I 21, 73 и щелочные металлы I 284—287 и экранирование I 337—344 квантование уровней в магнитном поле I 270, 271, 281 корреляционная энергия I 336 модель Друде I 17—42 модель Зоммерфельда I 43—69 модуль всестороннего сжатия I 52, 53 недостатки I 70—72 обменная энергия I 334 парамагнетизм I 277—280 — в невырожденном случае I 284 основное состояние, свойства I 45—53 основные формулы I 371, 372 плотность электронов проводимости I 19, 20, 72 — — — выраженная через k F I 49 плотность энергии основного состояния в отсутствие взаимодействия I 334 — — — — при наличии взаимодействия I 52 — — тепловой I 60 предел высокой плотности I 334 приближение Хартри — Фока I 333—337 теория ферми-жидкости I 344—350 теплоемкость I 60—63 термодинамические свойства I 53—63 уравнение состояния I 52, 68 уровни в г.ц.к. решетке I 167 химический потенциал I 60 Приближение Слэтера для обменного члена I 336 Приближение Хунда — Мулликена II 293 (с) Примеси и бесщелевая сверхпроводимость II 341 (с) и проводимость I 218, 314 и эффект Кондо II 302—304 магнитные II 300—304 упругое рассеяние на них I 320—322 См. также Дефекты в кристаллах Примеси в полупроводниках боровский радиус II 201 доноры и акцепторы II 199 и концентрация носителей тока II 195, 196, 198, 199, 205—207, 209 и удельное сопротивление II 187 легирование II 210, 211 населенность уровней при термодинамическом равновесии II 203—206 проводимость за счет примесной зоны II 207 энергия связи II 203 См. также Полупроводники Примитивная ячейка I 83, 84 объем I 83 — в обратной решетке I 98, 103 Принцип детального равновесия I 321 Принцип Паули I 45, 332 (с) и инертность заполненных зон I 225 (с) и классическая динамика электрона I 65 и куперовские пары II 369 и магнитное взаимодействие II 289, 290 и непроницаемость ионов II 11 и основное состояние в приближении свободных электронов I 48 и рассеяние на примесях I 321, 322 и частота рассеяния электрона I 313 и электрон-электронное рассеяние I 345— 348 Принцип соответствия I 272 Пробой Зинера см. Пробой электрический Пробой магнитный I 223 в гексагональных двухвалентных металлах I 300 и спин-орбитальное взаимодействие I 223 и функции Ванье I 193 условия его отсутствия в полуклассической модели I 222, 223, 387—389 Пробой электрический I 223 в неоднородных полупроводниках II 212 и функции Ванье I 193 условия его отсутствия в полуклассической модели I 222, 223, 387—389 Промежуточное состояние в сверхпроводниках II 346 (с) Простая гексагональная решетка Бравэ I 88 решетка, обратная к ней I 98 связь с ромбической решеткой I 127 (с) — с ромбоэдрической (тригональной) решеткой I 133 (с) См. также Гексагональная плотноупакованная структура Простая кубическая решетка Бравэ I 78 координационное число I 83 примеры химических элементов I 82 решетка, обратная к ней I 97 решеточная сумма I 301 упаковочный множитель I 94 Простая моноклинная решетка Бравэ I 125, 126 Простая тетрагональная решетка Бравэ I 123, 124 Пространственные группы I 120 количество I 127, 133 симморфные и несимморфные I 134 соотношение с точечными группами и решетками Бравэ I 133, 134 эквивалентность I 122 (с) Пространственные размеры атомных волновых функций I 182 «Простые» металлы (металлы с почти свободными электронами) I 157, 306, 307 Процесс намагничивания II 335, 336 Процессы переброса II 129, 130 вымерзание II 129 и выбор элементарной ячейки II 130 и нормальные процессы II 129 и сохранение квазиимпульса II 129 и теплопроводность II 131—133 и увлечение фононов II 153, 154 и электросопротивление II 152—154 Прочность кристаллов идеальных II 248 — — реальных II 252, 253 См. также Дислокации Прямая решетка I 95 Прямой обмен II 296, 297 Прямой оптический переход II 190 Пьезоэлектричество II 179 (с) Работа выхода I 354—359 для неэквивалентных поверхностей I 359 и контактная разность потенциалов I 359—361 и термоэлектронная эмиссия I 362-364 Радиус ионный см. Ионные радиусы Радиус ковалентный II 19 (с) Разложение Зоммерфельда I 59, 67 — — вывод I 374, 375 Размагничивающий фактор II 337 Размерные эффекты I 280, 281 Рамановское (комбинационное) рассеяние II 49, 109—113 классический подход II 111—113 стоксовы и антистоксовы компоненты II 109 Распределение Бозе — Эйнштейна II 81 (с) Распределение Больцмана см. Распределение Максвелла — Больцмана Распределение Максвелла — Больцмана I 41, 43, 44 и невырожденные полупроводники II 207, 208 сравнение с распределением Ферми — Дирака I 43—44 Распределение Пуассона I 40, 41 Распределение Ферми — Дирака I 43, 44, 53-55 в пространстве скоростей I 43, 63, 64 вывод I 43, 44, 53—55 классический предел I 68 при термоэлектронной эмиссии I 362, 363 сравнение с распределением Максвелла — Больцмана I 43, 44 Рассеяние вперед (на малые углы) и температурная зависимость удельного электросопротивления II 152 и незатухающие токи II 364, 365 на магнитных примесях II 302—304 неупругое и неприменимость закона Видемана — Франца I 322, 323 упругое изотропное на примесях I 320-322 электронов, механизмы I 314, 315 электрон-фононное II 149—154 электрон-электронное I 21, 22, 345—348 См. также Ангармонические члены; Бриллюэновское рассеяние; Время релаксации; Дифракция рентгеновских лучей; Приближенно времени релаксации; Рамановское рассеяние; Рассеяние нейтронов; Столкновения Рассеяние нейтронов II 49, 98—107, 381—385 бесфононное II 100, 384 двухфононное II 103, 104 длина рассеяния II 381 законы сохранения в однофононных процессах II 106, 107 и время жизни фононои II 103, 104 и квазиимпульс II 99, 100, 379, 380 и магнитное упорядочение II 98 (с), 312—314 и определение структуры кристаллов II 100 и поляризация фононов II 104 (с), 385 и спиновые волны II 322, 323 и фактор Дебая — Валлера II 114, 385 когерентное II 97 (с), 381 (с) магнитные пики II 312, 313 общая теория II 381—385 однофононное II 103, 104 рассматриваемое как волновой процесс II 111—113 Рассеяние света см. Бриллюэновское рассеяние; Рамановское (комбинационное) рассеяние Расширенная зона I 175 Расщепление в кристаллическом поле II 273 Расщепление между триплетным и синглетным состояниями II 290—294 Редкоземельные ионы, эффективное число магнетонов Бора II 273 Редкоземельные металлы, зонная структура I 308—310 , — — косвенный обмен II 301 Ренормализационная группа II 316 (с) Рентгеновские лучи, энергия I 104 — — — — сравнение с энергией фононов II 108 Решетка I 74, 87 (с) Решетки Бравэ I 76—87 группа их симметрии I 119, 121, 123 и конечные кристаллы I 78 количество I 127, 128 иетрапсляционная симметрия I 119—137 операции симметрии I 212, 128—131 — — разрешенные углы поворота I 129, 137 определения I 77, 78, 82 (с) происхождение названия I 122 симметрия относительно инверсии I 136 средних положений в динамической системе II 52 типы I 122—127. См. также Кристаллические системы; Типы решеток Бравэ Решетка обратная см. Обратная решетка Решетка прямая I 95 Решетка с базисом I 86, 87 — — — обратная к ней I 96 (с) Решеточная теплоемкость см. Теплоемкость решеточная Решеточная теплопроводность см. Теплопроводность диэлектриков Решеточные суммы II 31 — — для кулоновского потенциала II 34—37 Ридберг I 50, 371 Род фазового перехода II 180. См. также Критическая температура; Критическая точка Ромбическая кристаллическая система I 124, 125, 135 Ромбоэдрическая (тригональная) решетка Бравэ I 126, 135 решетка, обратная к ней I 103 связь с кубическими решетками Бравэ I 126 (с), 136 Рост кристаллов II 253—254 Сверхобмен II 296, 297 Сверхпроводимость II 340—369 бесщелевая II 341 (с) вихревые линии II 347—348 длина когерентности II 352 «жесткие» сверхпроводники II 348 идеальный диамагнетизм II 341 изотопический эффект II 359 (с) и затухание ультразвука II 350, 351 и идеальная проводимость II 345, 352 и инфракрасное поглощение II 350 и поглощение высокочастотного излучения II 349, 350 и триплетное спаривание II 356 (с) квантование потока II 348 (с), 363, 364 концентрация сверхпроводящих электронов II 351 критическая температура II 342, 343 критический ток II 344 — — в цилиндрической проволоке II» 369 намагниченность II 347 основное состояние II 355 параметр порядка II 362 первого и второго рода II 346—348 промежуточное состояние II 346 (с) разрушение во внешнем поле II 344. См. также Критическое поле сверхпроводящие элементы II 341 сильная связь II 358, 360 скрытая теплота перехода в магнитном поле II 368 смешанное состояние II 346 теплоемкость низкотемпературная электронная II 368 — связь с величиной критического поля II 360 — скачок II 360—361 теплопроводность II 344, 345 термодинамика II 368 термоэлектрические свойства I 257, II 344, 345, 365 (с) фазовая диаграмма II 346 эффект Мейснера II 345, 346, 353, 361, 362 эффекты Джозефсона II 365—367 См. также Критическое поле; Куперовские пары; Незатухающие токи; Теория Бардина — Купера — Шриффера; Теория Гинзбурга — Ландау; Туннелирование; Уравнение Лондонов; Энергетическая щель Сверхтонкое (контактное, фермиевское) взаимодействие II 281 (с) Свободная энергия (Гельмгольца) I 53, II 117 — — магнитная II 260 Свободный заряд и связанный заряд II 158 (с), I 391 Связывающие состояния II 293 (с) Связь Рассела — Саундерса II 265 Связь химическая II 10, 11, 21 Сдвиг Найта II 282 Сдвиг (трансляция) решетки Бравэ I 82 Сдвиговая деформация II 240 Сдвиговое напряжение II 249 Сегнетоэлектричество II 179, 180 Сжимаемость адиабатическая и изотермическая II 119. См. также Модуль всестороннего сжатия Сила Лоренца I 27 Силовые постоянные II 54 Сильная связь электронов см.. Метод сильной связи Симметрия относительно инверсии и фурье-компоненты периодического потенциала I 144 Симморфные пространственные группы I 134 Синглетные состояния II 289 Скейлинг II 327—329. См. также Критическая точка Скин-слой, глубина I 278, 282 Скольжение II 249 Скорость блоховских электронов I 147, 380 — — — согласно методу сильной связи I 189 Слэтеровский детерминант I 332 Смешанное состояние в сверхпроводниках II 346—348 — — — — сравнение с промежуточным состоянием II 346 s — d-смешивание (гибридизация) I 185 Смещающее напряжение в p — n-переходе II 219 Собственные полупроводники II 186. См. также Полупроводники Скорость Ферми I 50, 51 Соотношение Бома — Ставера II 141 Соотношение Клаузиса — Моссотти II 166 Соотношение Лиддана — Сакса — Теллсра II 171 в сегнетоэлектриках II 181 и мягкие моды II 181 обобщенное II 183 Соотношение Лоренца II 165 Соотношение Моллво II 257, 258 Соотношение Эйнштейна II 222 в вырожденном случае II 231 вывод на основе кинетической теории II 231 Соотношения Крамерса — Кронига I 392 Соотношения Онсагера I 263 Состояние и уровень I 45 (с) Сохранение импульса, сравнение с сохранением квазиимпульса II 375, 376. См. также Квазиимпульс Спаривание см. Куперовские пары; Теория Бардина — Купера — Шриффера Спиновая корреляционная функция II 320 вид вблизи критической точки II 329 (с) — при высоких температурах II 324, 325 Спиновая энтропия II 275—277 Спиновые волны в анизотропной модели Гейзенберга II 322 (с), 337, 338 в антиферромагнетиках II 322 в ферромагнетиках 318—323 — — и спонтанная намагниченность при низких температурах II 321, 322 наблюдение их II 322, 323 суперпозиция II 320, 321 Спиновые матрицы Паули, алгебраические свойства II 283 Спиновый гамильтониан II 294—296 изотропия II 295 и энергия дипольного взаимодействия II 295 См. также Магнитное взаимодействие; Модель Гейзенберга Спин-орбитальная связь см. Спин-орбитальное взаимодействие Спин-орбитальное взаимодействие в двухвалентных гексагональных металлах I 299, 300 в металлах с гексагональной плотноупакованной структурой I 175, 299, 300 в методе сильной связи I 190, 191 в расчетах для почти свободных электронов I 175 и магнитная анизотропия II 295, 335 и магнитное взаимодействие II 288 и магнитный пробой I 223 Спин электрона I 48 — — и плотность уровней I 149 (с) Сплавы I 310, 311 — разбавленные магнитные I 301, 302 Спонтанная намагниченность II 286, 309 вид при низких температурах в рамках модели Гейзенберга II 321, 322 — — — — в теории молекулярного поля II 330, 331 особенность в критической точке II 315 См. также Ферримагнетизм, Ферромагнетизм Статическая модель решетки I 74, II 45—49 Стекла, их теплоемкость и теплопроводность I 133 (с) «Стержни» I 365 Стехиометрические сплавы I 310 Стоксова компонента II 109 Столкновения блоховских электронов I 218 вероятность I 316—318 влияние неравновесной функции распределения I 316—318 в модели Друде I 21—22 и термодинамическое равновесие I 22, 246 между фононами II 127. См. также Ангармонические члены; Второй звук механизмы I 219, 314, 315 с магнитными примесями II 302—304 с немагнитными примесями (упругое) I 320—322 электрон-фононные II 149, 154 См. также Время релаксации; Приближение времени релаксации; Рассеяние Столкновительный член I 319 Структура алмаза I 87, 88 и преобразование инверсии I 136 структурный фактор I 115 угол между связями I 94 упаковочный множитель I 94 Структура белого олова I 135 — вурцита II 18 — графита I 305 — перовскита II 181 Структура типа пчелиных сот I 78 и гексагональиая плотноупакованная структура I 90 как решетка с базисом I 87 Структура хлорида натрия I 91, 92 структурный фактор I 118 у щелочно-галоидных кристаллов II 12 Структура хлорида цезия I 91, 93 — — — у щелочногалоидных соединений II 12 Структура цинковой обманки I 88, 93 ионных кристаллов типа A II B VI II 18, 19 кристаллов соединений типа A III B V II 19, 20 связь со структурой вурцита II 19 структурный фактор I 118 Структурный фактор I 113—116 в двухвалентных металлах I 299 гексагональной плотноупакованной структуры I 117, 118 динамический II 283 объемноцентрированной решетки Брава, рассматриваемой как простая кубическая решетка с базисом I 114 структуры типа алмаза I 115 Сфера Ферми I 49 в г. ц. к. моновалентном металле I 283, 288, 311 в г. ц. к. трехвалентном металле I 301, 302, 311 в г. ц. к. четырехвалентном металле I 172 в о. ц. к. моновалентном металле I 283 в щелочных металлах I 284—287 Сфера Эвальда I 109 Схема повторяющихся зон I 149, 166 — приведенных зон I 149, 166 — расширенных зон I 105, 166 Температура Дебая см. Дебаевская температура Температура Кюри см. Критическая температура магнитного перехода; Критическая температура сегнетоэлектрического перехода Температура Нееля II 314 Температура Ферми I 51, 52 Температура Эйнштейна II 91 Тензор деформации II 72 Тензор проводимости I 243 в гексагональных системах I 260 в кубических системах I 251 Теорема Блоха I 140 доказательства первое и второе I 140, 143 и поверхностные уровни I 366—370 Теорема Бора — ван Левен I 267, II 261 (с) Теорема Вигнера — Эккарта II 269, 284 Теорема Грина (для периодических функций) I 386 Теорема Лиувилля I 225, 385 — — и вывод уравнения Больцмана I 319 (с) Теорема Флоке I 140 (с) Теорема Яна — Теллера II 275 Теория Бардина — Купера — Шриффера (БКШ) II 353—362 возбужденные состояния II 357 и куперовские пары II 354—357 и незатухающие токи II 364 и эффект Мейснера II 361, 362 критическая температура II 358 критическое поле II 359, 360 основное состояние II 355 скачок теплоемкости II 360, 361 теплоемкость (электронная) при низких температурах II 360 энергетическая щель II 357 эффективное взаимодействие II 357. См. также Куперовские пары; Сверхпроводимость Теория возмущений и приближение почти свободных электронов I 159 (с), 161 (с) — — и электронные уровни в магнитном поле II 262 Теория Гинзбурга — Ландау II 362, 363 вихри II 363 (с) и уравнение Лондонов II 363 квантование потока II 363, 364 ток II 362 Теория Дебая — Хюккеля I 341 (с) — — — для обедненного слоя II 231 Теория жидкостей, сравнение с теорией твердых тел I 74 Теория Кондо II 302—304 Теория локального поля II 163—166 Теория металлов Зоммерфельда I 45—69. См. также Приближение свободных электронов Теория металлов Лоренца I 66, II 208 (с) Теория молекулярного поля II 329—333 вблизи критической точки II 338 восприимчивость II 332, 338 закон Кюри — Вейсса критика ее II 329 низкотемпературная спонтанная намагниченность II 332 определение спонтанной намагниченности II 330, 331 применимость в случае сверхпроводящего перехода II 359 (с), 360 (с) сравнение критической температуры, полученной в ее рамках, с точным значением II 331 Теория упругости II 71—75 связь с теорией колебаний решетки II 71—75 упругие постоянные II 73—75 — — и ангармонические члены II 116 — — число независимых постоянных для семи кристаллических систем II 74. |