Доп. главы математики. ДГМ_1_3в_5403_ГалееваАР. Формирование случайных сигналов с заданными вероятностными характеристиками
![]()
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра РАПС отчЁт по практической работе № 1 по дисциплине «Дополнительные главы математики» Тема: Формирование случайных сигналов с заданными вероятностными характеристиками
Санкт-Петербург 2020 Цель работы: получение практических навыков формирования случайных сигналов с требуемыми вероятностными характеристиками. Таблица 1 – Исходные данные
Постановка задачи В работе требуется инструментальными средствами Simulink сформировать случайный процесс ![]() ![]() Для сформированного случайного процесса определить требуемый объём экспериментальных значений (выборки) и необходимое время моделирования, для которых доверительный интервал шириной ∆ будет накрывать истинное значение его дисперсии с заданным уровнем вероятности Р. Конкретные значения уровней вероятности Р и ∆ задаются в табл.1, где обозначено ![]() Используя графические примитивы Simulink реализовать модель, состоящую из генератора белого шума, фильтра первого порядка с параметрами, обеспечивающими требуемый уровень спектральной плотности на его выходе, и устройства для оценки значений среднего и дисперсии формируемого сигнала. Для оценки среднего и дисперсии по выборке конечной длины использовать следующие выражения: ![]() ![]() Путём модельного эксперимента определить оценку значения ![]() ![]() где обозначено: ![]() ![]() Построим модель, включающую в себя генератор белого шума, формирующий фильтр и две подсистемы для измерения оценок значения среднего и дисперсии сигнала на входе и выходе формирующего фильтра (рис.1 и рис.2). ![]() Рисунок 1 – Схема модели ![]() Рисунок 2 – Схема блока Subsystem Рассчитаем коэффициент передачи формирующего фильтра и постоянную времени: ![]() ![]() С целью получения интервальных оценок дисперсии с заданной вероятностью ![]() ![]() ![]() Период дискретизации экспериментальных точек в этом случае может быть выбран равным: ![]() ![]() В результате моделирования величина дисперсии составляет 0.06934. Вычислим теоретическое значение дисперсии на выходе фильтра первого порядка: ![]() Вывод: В ходе работы мы построили модель для получения цветного шума из генератора белого шума с помощью фильтра в MATLAB. Также получены параметры входного сигнала: среднего значения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |