Лабораторная работа №1. Цифровой генератор шума. Исследование генератора шума afg3021 и влияния шума на различные сигналы
 Скачать 3.23 Mb.
|
1 2 Цель работы: Исследование генератора шума AFG3021 и влияния шума на различные сигналы. Теоретические сведения. Псевдослучайные сигналы Псевдослучайный сигнал – это такой сигнал, у которого при неограниченном росте периода за счет усложнения формы характеристики стремятся к характеристикам близкого к нему по структуре случайного сигнала. Мгновенные значения псевдослучайных сигналов (ПСС) можно, хотя бы в принципе, определить в любой наперед заданный момент времени. Для случайных сигналов это сделать нельзя. У ПСС любые требуемы характеристики можно получить, использовав его реализацию длиной в один период. Для случайных сигналов требуется реализация бесконечной суммы. Если анализировать ПСС, то окажется, что они имеют линейчатый спектр (за бесконечной длительный интервал времени.) Но реально при конечной длительности спектр будет сплошным. Для сигналов конечной длительности оказывается полезным понятие «текущий спектр». Под текущим спектром понимают функцию, определяемую формулой: t F(t,) (t)e jtdt. (1) 0 Смысл этой формулы состоит в том, что некоторая вещественная функция (t) , о которой можно сказать только, что она удовлетворяет условиям Дирихле и абсолютно интегрируема в бесконечных пределах, отображается в частотной области функцией F(t,). Если (t) функция периодическая, F(t,) в пределе t станет линейчатой, если (t) апериодическая функция, спектр будет сплошным. Периодические сигналы при конечном верхнем пределе будут занимать промежуточное значение – их спектр будет сплошным, но F(t,) будет представлять собой функцию, у которой по мере роста времени t(рассматриваемого в качестве примера) будут появляться максимумы. В зависимости от того, сколько периодов процесса успевает пройти за время наблюдения, процесс можно назвать коротким или длинным. Чем длиннее в этом смысле наблюдательный процесс, тем ярче в его текущем спектре проявляются максимумы у основной частоты повторения и у гармоник. Если наблюдается только отрезок процесса, соизмеримый с периодом, спектр не успевает сгруппироваться и остается, как и у случайного сигнала, сплошным. Однако, если ПСС каждый раз начинается с одного и того же значения (t 0 ), то в момент t tk он же однозначно определен и в этом смысле является регулярным. Если рассматривать «короткие» реализации ПСС (равные или меньше его периода), нет возможности определить, являются ли эти реализации отрезками регулярных или случайных процессов. От ПСС обычно требуется, чтобы он имел период достаточно большой по сравнению с величиной, обратной эффективной ширине его спектра fПСС. Указанное условие оказывается удовлетворительным, если форма сигнала будет сплошной, т.е. мгновенное значение непрерывно или дискретных точках меняются достаточно быстро. Способы получения псевдослучайных двоичных сигналов. Псевдослучайная последовательность максимальной длины приведена на рисунке 1.  Рисунок 1 - Псевдослучайная последовательность максимальной длины Смена знаков напряжения производится в определенном порядке много раз за период. При выполнении определенных условий эти сигналы могут заменять и весьма часто заменяют «бинарный шум» (последовательности случайных одноразрядных чисел). Наибольшее применение в качестве сигналов, призванных заменить «бинарный шум», нашли так называемые линейные последовательности максимальной длины (М-последовательности). Их получают с помощью генераторов, используемых в качестве основных элементов N-каскадные регистры сдвига и сумматоры по модулю 2. Схема генератора М-последовательностей приведена на рисунке 2. Tn 127 .  Рисунок 2 – Схема генератора 127-последовательностей N триггеров имеют общую шину питания, управляющими импульсами, и соединены по схеме регистра сдвига. Достоинства схемы: фиксированная амплитуда, легко и в широком диапазоне регулируемая ширина спектра сигнала, возможность получать сдвинутые по шкале времени сигналы. Сигналы с единичных выходов определенных триггеров суммируются в сумматоре по может иметь mod 2 n 2N и подаются на вход первого триггера. Схема из Nтриггеров различных состояний. Но одно состояние (когда во всех триггерах нули) использовать нельзя, так как в таком случае его поступления генерация прекратиться. Генератор после этого может генерировать только нули. Поэтому период повторения, именуемый максимальным, будет определяться как Tn T(2 1) . N Рассмотрим работу схемы. Допустим сначала, что в регистре сдвига зафиксирована в момент включения некоторая комбинация нулей и единиц, а цепь обратной связи, включенная через сумматор по модулю 2, разорвана. Первый тактовый импульс произведет перемещение содержимого триггеров на 1 такт вправо. После его прохождения в первом триггере будет зафиксирован логический «0», в i-1-м триггере – логическая «1» или логический «0», в зависимости от того, что было зафиксировано в i+1-м триггере. После прохождения N-го тактового импульса во всех триггерах будут зафиксированы логические нули, а с выхода N-го триггера пройдет зафиксированная в регистре сдвига комбинация логических «0» и «1». При включении цепи обратной связи действуют сумматоры по модулю 2. В этом случае при сдвиге информации в 1-м разряде записывается число Xi, зафиксированное в предыдущем такте в сумматоре по модулю 2, во 2-й разряд - Xi1 , в 3-й разряд - Xi2 и т.д. Наиболее важным для практики является корреляционные свойства М-последовательности. Автокорреляционные функции, сделанные по случайному заданному закону выборок их М-последовательностей и последовательности, представляющие собой «бинарный шум», будут отличаться друг от друга смещением по оси ординат на величину R() U2 2N1 . (2) Это связно с тем, что в ПСС отсутствуют последовательности вида 000-0 и, благодаря этому, математическое ожидание не равно нулю. Функция автокорреляции периодической последовательности, рассматриваемой на бесконечном интервале времени, будет периодической функцией времени. Ее можно получить, сдвигая последовательности символов одного периода T T(2N1) на время , вычисляя среднее значение n произведения исходной и сдвинутой последовательностей. Очевидно, что при 0 получим U2 . Далее значения функции автокорреляции с ростом будут падать до 0 в пределах от 0 до T. При T функция автокорреляции М- последовательностей будет представлять собой ломаную линию, изменяющую наклон в точках kT, где k 0;1;2;3;... Корреляционная функция последовательности максимальной длины приведена на рисунке 3.  Рисунок 3 – Корреляционная функция последовательности максимальной длины Спектральная плотность М-последовательности является линейчатой и имеет с характерной огибающей. На рисунке 4. изображена спектральная плотность М-последовательности, приведенная к амплитуде 1-й гармоники. G0 G00 2 . (3) G(2 N1)T  Рисунок 4 - Спектральная плотность M-последовательности Первый раз она достигает нуля на частоте работы тактового генератора F 1 . Следовательно, ширина спектра определяется длительностью T T n отдельного символа и не зависит от тактового периода генератора T T(2N1) . Число спектральных линий от f 0 до FT равно числу символов в тактовом периоде, а интервал между ними на шкале частот f 1 T(2 N1) убывает с ростом числа каскадов регистра сдвига Nочень быстро. При N спектр стремится к сплошному, т.е. последовательность с ростом Nпо своим характеристикам быстро приближается к характеристикам «бинарного шума». При повышении частоты генератора импульсов сдвига (уменьшением Т) расширяется спектр сигнала, приближаясь к спектру «белого шума». Из всего сказанного можно сделать вывод, что псевдослучайные сигналы могут успешно конкурировать со случайными в ряде технических применений. В частности они могут использоваться в качестве полноценных заменителей случайных сигналов при исследовании помехоустойчивости. В ряде случаев оказывается целесообразнее использование псевдослучайных сигналов в качестве замены случайных, т.к. у псевдослучайного сигнала, являющегося детерминированной функцией времени, проще задавать и контролировать в процессе генерации любые характеристики. Для генерации псевдослучайных бинарных последовательностей попользуется регистр сдвига с обратной связью. Работа генератора синхронизируется тактовой частотой, которая получается при помощи кварцевого мультивибратора частотой 12МГц и ряда делителей. Описание эксплуатации приборов в рамках выполнения работы Описание эксплуатации генератора шума в рамках выполнения работы При начале работы с генератором шума, необходимо учесть, что выполняются все технические требования к генератору шума, а именно: температура окружающей седы в пределах от 0 до +45 С; напряжение источника питания от 100 до 240 В при частоте от 47 до 63 Гц, или 115 В для частоты от 360 до 440 Гц; устройство заземлено. Перед началом выполнения работы необходимо ознакомиться с назначением элементов управления, находящейся на передней панели прибора. Функциональное разделение элементов прибора предоставлено на рисунке 5.  Рисунок 5 – Передняя панель генератора AFG3021 1 Кнопки экранного меню; 2 Кнопка основного (верхнего) меню; 3 Функциональные кнопки; 4 Кнопки быстрого доступа; 5 Цифровая клавиатура; Светодиод. Загорается когда прибор получает сигнал запуска от внутреннего или внешнего устройства; Входной разъем сигнала синхронизации; 8 Выходной разъем сигнала синхронизации; 9 Кнопки меню; Разъемы выходов K1 и К2; Возвращение к предыдущему меню; 12 Кнопка View (просмотр); Разъем USB; Выключатель питания.  USB разъем необходим для подключения к персональному компьютеру, с целью обновления программного обеспечения осциллографа или передачи7 данных для построения сигнала произвольной формы. В следствие вышеупомянутых причин, данный разъем не используется. Сигналы синхронизации в данной работе также не будут использоваться, т.к. нами будет использоваться лишь функционал, предоставленный генератором. Кнопки меню также не используются в данной работе. Для управления генератором возможно использование кнопок экранного меню, где, переходя от одного элемента меню к другому, можно изменять определенные параметры сигнала. Для продвинутых же пользователей имеются кнопки быстрого доступа, которые позволяют быстро перейти к требуемому параметру. Данные кнопке перечислены в таблице 1, где отражены русское и английское наименование данных кнопок. Таблица 1 – Кнопки быстрого доступа
Отметим, что так же, как кнопка частота/период являются связанными друг с другом функциями, прочие кнопки являются такими же связанными. Например, при задании сигнала синусоидальной формы, можно выставить ему амплитуду в 1 В и смещение в 0,1 В. Полученный сигнал будет находиться в диапазоне от минус 0,9 В до 1,1 В. Такой же сигнал можно получить, задав верхнюю границу в 1,1 В , перейдя в соответствующее меню с помощью двойного нажатия кнопки «Амплитуда/Вверх». И нижнюю на уровне минус 0,9 В, перейдя в соответствующее меню двойным нажатием кнопки «Смещение/Нижний». Для задания формы сигнала используются функциональные кнопки. Возможные формы сигналов отражены в таблице 2. Таблица 2 Возможные виды сигналов:
Для построения первых четырех сигналов достаточно выбрать соответствующую кнопку функционального меню. Для построения остальных стандартных сигналов необходимо нажать на кнопку «More». После чего нажать на кнопку «More Waveform Menu» (Доп. Меню форм сигнала), где и находятся требуемые сигналы. Кнопка «Arb» позволяет создавать сигналы произвольной формы или выбирать уже имеющиеся среди сохраненных. Генератор позволяет использовать четыре режима запуска: непрерывный («Continous»); модуляция («Modulation»); качание («Sweep»); пачка («Burst.»); выбор режима запуска осуществляется нажатием соответствующей кнопки на лицевой панели прибора. При выборе режима «непрерывный», будет строиться стандартный, заданный нами график. При выборе режима «модуляция» происходит перенос спектра сигнала на частоту несущего. Режим «Качание» позволяет изменять частоту сигнала по линейному или логарифмическому закону. «Пачка» - выдает требуемое число сигналов заданной формы. Для генерации сигнала с требуемыми параметрами необходимо выполнить следующие действия: выбрать требуемую форму сигнала; выставить соответствующие параметры сигнала; задать необходимый режим запуска. В данной работе следует произвести наложение контрольного сигнала с шумом. Для этого необходимо: выбрать необходимую форму сигнала; установить режим «Непрерывный»; нажать на передней панели кнопку верхнего меню «Top Menu»; в выпадающем списке нажать кнопку «Output Menu» (меню выхода); нажать на кнопку «Noise» (шум); в подменю добавления шумов добавить шум, нажав кнопку добавления шумов; включить соответствующий выход сигнала; для настройки уровня сигнала шума нажмите на кнопку подменю «Noise Level» (уровень шума); для ввода значений воспользоваться универсальным манипулятором или клавиши цифровой клавиатуры; вывести аддитивную смесь сигнала и шума на осциллограф, используя коаксиальный кабель. Описание эксплуатации осциллографа в рамках выполнения работы В качестве осциллографа рекомендуем для выполнения данной работы воспользоваться цифровым осциллографом GDS-820. Данный осциллограф позволяет в реальном времени отображать спектр входного сигнала, что необходимо при выполнении данной работы. Внешний вид передней панели осциллографа представлен на рисунке 6.  Рисунок 6 – Внешняя панель генератора GDS-820 В связи с тем, что механизм работы осциллографа и настройка простейшего устройства данного типа изучается в рамках предмета, связанными с метрологическими методиками измерения, далее будут перечислены особенности в работе с данным осциллографом. Органы управления синхронизацией прибора Для осуществления синхронизации прибором необходимо найти органы управления схемой синхронизации, представленные на рисунке 7.  Рисунок 7 – Органы управления схемой синхронизации На данном рисунке представлена кнопка включения осциллографа, индикатор работы, кнопка «МЕНЮ» и регулятор установки уровня синхронизации. Для задания необходимой синхронизации необходимо нажать на кнопку «МЕНЮ». После чего будут доступны следующие режимы: выбор типа синхронизации; выбор источника синхронизации; выбор вида запуска развертки; установка полярности запуска и выбор фильтров синхронизации. Выбор источника синхронизации осуществляется дальнейшим нажатием на кнопку «F2» откуда мы можем выбрать источники синхронизации: Канал 1 – развертка синхронизируется сигналом от канала 1; Канал 2 – развертка синхронизируется сигналом от канала 2; Внешняя – Развертка синхронизируется внешним сигналом, подающимся на гнездо «ВЫХОД»; Сеть – развертка синхронизируется от питающей сети. Режим запуска развертки настраивается нажатием кнопки «F3». Из данного меню доступны: Автоматическая синхронизация – запуск развертки происходит независимо от наличия синхронизирующего сигнала. Ждущая синхронизация – запуск развертки происходит только при наличии запускающего входного сигнала, и когда уровень запуска развертки, установленный ручкой УРОВЕНЬ, находится в пределах от пика до пика сигнала. Однократны – запуск развертки происходит при появлении сигнала на входе осциллографа с уровнем достаточным для запуска схемы синхронизации или при нажатии на кнопку «ПУСК/СТОП». Автоматический уровень – режим позволяет установить автоматический выбор уровня синхронизации. Уровень сигнала будет установлен по середине сигнала автоматически. Настройка «Полярность/вид связи» осуществляется нажатием кнопки F5. Из данного меню можно настроить фильтры схемы синхронизации. Полярность – возможен выбор направление фронта сигнала, нажатием кнопки F1; Связь входа происходит выбор режима связи по постоянному напряжению или переменному схемы синхронизации нажатием кнопки F2; Режекторный фильтр – позволяет выбрать необходимый режекторный фильтр синхронизации (не выбирать фильтр, выбрать НЧ фильтр на частоте 50 кГц, выбрать ВЧ фильтр на частоте 50 кГц, выбрать шумовой фильтр). Органы управления дополнительными возможностями  Органы управления дополнительными возможностями представлены на рисунке 8Рисунок 8 – Органы управления дополнительными возможностями Назначение всех представленных элементов отражено ниже: управление режимами сбора информации; управление режимами обработки ЖКИ; управление утилитами прибора; программирование и воспроизведение в режиме обучения; управление курсорными измерениями; многофункциональный вспомогательный регулятор; управление режимами автоматических изменений; кнопка автоматической установки размеров изображения и наиболее оптимального режима работы схемы синхронизации; управление печатью внешнего принтера; запуск/остановка периодической записи осциллографа. В связи с большим материалом описания всех имеющихся функций опишем только необходимые для выполнения работы. Сбор информации «СБОР ИНФ» позволяет обработать входной аналоговый сигнал и обрабатывает его соответствующим образом: стандартная выборка – представляет собой обычную дискретизацию сигнала. Для его выбора необходимо нажать на кнопку «F1»$ пиковый детектор – обнаруживает всплески длительностью менее 10 нс. усреднение – на дисплее осциллографа индицировается сигнал, который представляет собой результат сложения нескольких последовательный форм входного сигнала. Всего возможно усреднение от 2 до 256 раз. Меню «Дисплей» позволяет произвести установку параметров ЖКИ: вектор представления сигнала: вектор – нажатием на кнопку «F1» можно перейти к векторному представлению входного сигнала при котором отдельные дискретные значения входного сигнала соединяются друг с другом прямой; точка – нажатием на кнопку «F1» при котором происходит точное представление входного сигнала, позволяющим отобразить результат дискретизации в виде точек; накопление – нажатием на кнопку «F2» можно включить режим накопления обновления информации на ЖКИ. При включенном режиме накопления информации на ЖКИ обновление информации на ЖКИ не происходит. Текущая форма сигнала подсвечивается ярким светом, все предыдущие тусклым; обновление – нажатием на кнопку «F3» можно включить обновление информации в режиме накопления; контраст – нажатием кнопки «F4» можно, вращая универсальный регулятор, задать необходимый контраст изображения; сетка – нажатием кнопки «F5» можно выбрать один из видов сетки трех видов сетки ЖКИ. Математические возможности осциллографа Осциллограф позволяет выполнить ряд математических операций над входными сигналами. Для чего необходимо активировать математические операции нажатием кнопки «Матем», представленную на рисунке 9.  Рисунок 9 – Органы управления каналами отклонения регулятор перемещения линии луча канала 1 и канала 2 по вертикали; кнопки управления режимами работы канала 1 и канала 2; кнопка управления режимом математической обработки; переключатель входного аттенюатора канала 1 и канала 2. Перейдя в режим математической обработки и нажав кнопку «F1» пользователь может произвести сложение сигналов канала 1 и канала 2 или же вычесть сигнал канала 2 из сигнала канала 1. Но особо интересным является быстрое преобразование Фурье (БПФ), позволяющим вычислить и вывести на экран спектральную плотность сигнала. При этом необходимо выбрать источник сигнала, в котором будет происходить БПФ и выбрать необходимое окно (информация о БПФ и об оконном преобразовании Фурье считается изученной в рамках «Цифровой обработки сигналов»). При использовании БПФ возможны искажения, в результате которых осциллограф регистрирует временной сигнал, содержащий гармоники с частотами выше частоты Котельникова. В результате происходит появление зеркальных низкочастотных гармоник относительно частоты Котельникова. Для устранения искажений попробуйте принять следующие меры: С помощью ручки Время/дел задайте более высокое значение частоты дискретизации. Так как с увеличением частоты дискретизации увеличится частота Котельникова, искаженные гармоники будут отображаться на правильных частотах; Если нет необходимость просматривать гармоники выше 20 МГц, включите ограничение полосы пропускания; Примените внешний фильтр к исходному сигналу, чтобы ограничить диапазон его гармоник значением ниже частоты Котельникова; Определите паразитные гармоники и игнорируйте из; Используйте средства управления масштабом и курсоры для увеличения и выполнения измерений в спектре БПФ. Измерения сигналов осциллографом Осциллограф позволяет произвести курсорные измерения и измерения в автоматическом режиме. Курсорные измерения Курсорные измерения обеспечивают измерения временных параметров с помощью вертикальных курсоров, амплитудных горизонтальных. Для перехода в режим курсорных измерений необходимо нажать на кнопку «Курсоры». Далее нажатием на кнопку «F1» производим выбор источника сигналов. Для настройки горизонтальных курсоров необходимо нажать на кнопку «F2» после чего вращением регулятора «УСТАНОВКА» производим одно из четырех возможных перемещений: перемещается первый курсор, перемещается второй курсор; перемещаются оба курсора; горизонтальные курсоры отключены. Аналогичным образом можно изменять положение вертикальных курсоров, нажав на кнопку «F3». После чего можем снимать необходимые параметры с экрана осциллографа. Автоматические измерения Прибор позволяет одновременно произвести до 5 автоматических измерений. Для перехода в режим автоматических измерений необходимо нажать на кнопку «Измерения». Выбор необходимого параметра в выделенном окне осуществляется кнопками «F1» - «F5». Прибор обеспечивает следующие виды измерений: Vpp – измерение размаха сигнала; Vamp – измерение амплитудного значения сигнала по всей форме сигнала; Vavg – измерение среднего значения сигнала; Vrms – измерение среднеквадратичного напряжения для всей формы сигнала; Vlo – измерение нижнего уровня, величина используемая в качестве 0 % уровня сигнала; Vhi – измерение верхнего уровня, величина, используемая в качестве 100 % уровня сигнала; Vmax – измерение наибольшего положительного пика сигнала; Vmin – измерение наименьшего отрицательного пика; Частота – частота; Период – период; Вр нараст. Risetime – измерение времени нарастания первого после синхронизации импульса; Вр спада Fall Time – измерение времени спала первого после синхронизации импульса; +Width + Длит. – измерение длительности первого положительного импульса входного сигнала; -Width –Длит. – измерение дительности первого отрицательного импуьса входного сигнала; Duty Cycle – измерение коэффициента заполнения первого импульса после синхронизации.
Sin(x)/x 10% 40%   Нарастающая экспонента 10% 40%   Функция Гаусса 10% 40%   Функция Гаверсинуса 10% 40%   Функция Лоренца 10% 40%   Sin(x)/x 10% 40%   10% 40%   Sin(x)/x 10%  Sin(x)/x Нарастающая экспонента   Функция Гаусса Функция Гаверсинуса   Функция Лоренца  Вывод: Цифровой шум представляет собой временной случайный процесс, близкий по своим свойствам к процессу физических шумов и называется поэтому псевдослучайным процессом. Цифровая последовательность двоичных символов в цифровых генераторах шума называется псевдослучайной последовательностью, представляющей собой последовательность прямоугольных импульсов псевдослучайной длительности с псевдослучайными интервалами между ними. Важно отметить, что спектральный состав шума обычно влияет на амплитудное и пиковое значения напряжения, которые меняются случайным образом и поэтому трудно получить их точные измерения. И, если для тестового сигнала используется не синусоида, амплитудное и пиковое значения напряжения сигнала сообщения может также изменяться. Контрольные вопросы. Псевдослучайный сигнал – это такой сигнал, у которого при неограниченном росте периода за счет усложнения формы характеристики стремятся к характеристикам близкого к нему по структуре случайного сигнала. Текущий спектр. Реальный физический процесс не может быть в точности предсказан, так как сведения о нем мы получаем в результате наблюдений. Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. В аналого-цифровых ГШ бинарный шум образуется из белого шума путем квантования. Квантование производится в преобразователе ГШ и осуществляется одним из способов, известных из техники аналого-цифрового преобразования. 4.Псевдослучайная двоичная последовательность, порожденная регистром сдвига с линейной обратной связью и имеющая максимальный период. М-последовательности применяются в широкополосных системах связи.  5 1 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||