формула приведения. Формулы приведения

• Название: Формулы приведения
• Дата: 16.07.2022
• Размер: 1.42 Mb.
• Имя файла: формула приведения.pptx
• Тип: Документы; #631631

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Мало иметь хороший ум, главное — хорошо его применять.

Рене Декарт

«Определите четверть в которой располагается данный угол»

 

 

+

 

-

 

 

 

а) 1960, 1340, 4260, 2890.

б)

y

x

0

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

• это формулы, позволяющие выражать значения тригонометрических функций любого угла через функции угла первой четверти, т.е. < 90°.

Формулы приведения получили свое название не от слова «привиделось», а от слова «приводить».

Правило «названий» Если угол откладывают от осиОY,то наименование функции меняетсяна сходное.

0

x

y

0

Правило «знаков» Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.

0

x

y

0

Продолжите формулы приведения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1. Используя формулы приведения вычислить:

• sin 120° =
• cos 210° =



3. sin 135° =

4. cos 150° =

5. cos (-240°) =

1. sin 120° = sin (90° + 30°) = +cos 30° =√3/2

2. sin 120° = sin (180°- 60°) = +sin 60° =  √3/2

1. cos 210° = cos (180° + 30°) = - cos 30° = -  √3/2

2. cos 210° = cos (270° - 60°) = - sin 60° = -  √3/2

sin (90° + 45°) = cos 45° =  √2/2

cos (90° +60)= - sin 60° = -  √3/2

cos 240° = cos (270° - 30°) = - sin 30° = - 1/2

Задание 2. Упростите выражение.

а)

 

 

 

б)

 

 

 

=ctg

 

1. sin 131° = sin (90° + 41°) = cos 41

Сначала разберемся с числителем. cos 41° — это нетабличное значение, поэтому мы ничего не можем сделать с ним. Пока так и оставим.

Теперь смотрим на знаменатель:

2. cos 240° = cos (180° + 60°) = −cos 60° = −0,5

Теперь подставляем полученные числа в исходную формулу и получаем:

Упростите выражение.

Задание 3. Упростите выражение.

1. sin 117° = sin (90° + 27°) = cos 27°

Домашнее задание: