кр. Кр1. Функции алгебры логики

• Название: Функции алгебры логики
• Дата: 03.11.2021
• Размер: 202.69 Kb.
• Имя файла: Кр1.docx
• Тип: Закон; #262324

Задание 1. Функции алгебры логики.

– представить ФАЛ, выбранную из табл. 1, в соответствии с вариантом, в ДСНФ и в КСНФ;

– построить реализующую данную функцию, схему на бесконтактных логических элементах в базисе “и”, “или”, “не”;

– задать ФАЛ табличным, аналитическим, координатным и цифровым способами;

– используя основные законы и тождества АЛ, произвести минимизацию заданной ФАЛ;

– построить схемы, реализующие полученную после минимизации функцию, на контактных реле и бесконтактных логических элементах: в базисе “и”, “или”, “не”, в базисе “и-не”, в базисе “или-не”.

Таблица 1 – Вариант задания ФАЛ

Аргументы			ФАЛ
a	b	c		f6
0	0	0		0
0	0	1		0
0	1	0		0
0	1	1		0
1	0	0		1
1	0	1		1
1	1	0		0
1	1	1		1

– представить ФАЛ, выбранную из табл. 1, в соответствии с вариантом, в ДСНФ и в КСНФ:

1. ДСНФ: ;

2. КСНФ: .

– построить реализующую данную функцию, схему на бесконтактных логических элементах в базисе “и”, “или”, “не”:



Рисунок 1 – Схема на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не»

– задать ФАЛ табличным, аналитическим, координатным и цифровым способами:

1. Табличный способ задания ФАЛ;

Таблица 2 – Табличный способ задания ФАЛ

Номер набора	a	b	c	f6
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	0
4	1	0	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

2. Аналитический способ задания ФАЛ:

Таблица 3 – Аналитический способ задания ФАЛ

ab c	00	01	11	10
0	0	0	0	1
1	0	0	1	1

3. Цифровой способ задания ФАЛ:

;

4 Координатный способ задания ФАЛ:

Таблица 4 – Координатный способ задания ФАЛ

		00		01		11		10
0			0		0		0		1
1			0		0		1		1

– используя основные законы и тождества АЛ, произвести минимизацию заданной ФАЛ;

С помощью основных формул алгебры логики (неполное склеивание и поглощение)

1. ДСНФ: ;

2. КСНФ: .

– построить схемы, реализующие полученную после минимизации функцию, на контактных реле и бесконтактных логических элементах: в базисе “и”, “или”, “не”, в базисе “и-не”, в базисе “или-не”:

Релейно-контактная схема для минимизированной ФАЛ:

ДСНФ:



Рисунок 2 – Релейно-контактная схема ДСНФ

КСНФ:



Рисунок 3 – Релейно-контактная схема КСНФ

Схема минимизированной ФАЛ на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не»:

ДСНФ:



Рисунок 4 – Схема на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не» ДСНФ

КСНФ:



Рисунок 5 – Схема на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не» КСНФ

Схема минимизированной ФАЛ на бесконтактных логических элементах в базисе «или», «не»:





Рисунок 6 – Схема на бесконтактных логических элементах в базисе «или», «не»





Рисунок 7 – Схема на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «не»