Функция. Функция х равна наибольшему целому числу, не превосходящему х (х любое действительное число). Например, 2
![]()
|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Функция [x] имеет «точки разрыва»: при целых значениях х она «изменяется скачком» 321 у На рис.2 дан график этой функции, причем левый конец каждый из горизонтальных отрезков принадлежит (жирные точки), а правый – не принадлежит. -2 -2 -1 1 2 3 4 х Попробуйте доказать, что если каноническое разложение числа n! есть n! = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Аналогичные формулы имеют место для β, γ, σ. Зная это, легко определить, например, сколькими нулями оканчивается это число 100! Действительно, пусть 100!= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Следовательно, 100! Делится на ![]() Приложение Как известно, n! = 1·2·3·4·5·…·(n-2)·(n-1) ·n. (**) Если перебирать по порядку эти множители, то через каждые ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Следовательно, число множителей в равенстве (**), в состав которых множитель ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Поэтому α= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |