Проект Бельтикова Мария 7 Б Геометрические фракталы в природе. Геометрические фракталы в природе Автор Бельтикова Мария Владимировна учащаяся 7Б класса мбоу Хибинская гимназия
 Скачать 2.52 Mb.
|
|
XXVI Научно-практическая конференция гимназистов МБОУ «Хибинская гимназия» Геометрические фракталы в природе Автор : Бельтикова Мария Владимировна учащаяся 7Б класса МБОУ «Хибинская гимназия» г.Кировска Мурманской области, Научный руководитель: Базарнова Виктория Андреевна Учитель математики МБОУ «Хибинская гимназия» г.Кировска Мурманской области г. Кировск 2022 Содержание:
Паспорт проектной работы: Название проекта - «Г еометрические фракталы в природе» Автор: Бельтикова Мария 7б класс Научный руководитель: Базарнова Виктория Андреевна Цель: изготовление примера фрактала, встречающегося в природе своими руками. Задачи: Выяснить историю открытия геометрического фрактала и применения его в природе. Провести эксперимент по изготовлению образца фрактала, встречающегося в природе. Результат проекта (продукт) - получение снежинки. Материально -техническое обеспечение проекта - схема вязания, нитки, крючок. 1.ВВЕДЕНИЕ Цель проектной работы: Целью данной работы является изготовление примера фрактала, встречающегося в природе. Задачи проектной работы: Выяснить историю открытия фрактала и его применение в природе. Провести эксперимент по изготовлению образца фрактала, встречающегося в природе. Гипотеза проектной работы: Можно ли изготовить фрактал, встречающийся в природе? Актуальность проектной работы: Применение геометрических фракталов в природе. Характеристика работы Изучение применения фракталов в окружающей нас природе. Краткий обзор литературы по данной теме. Основной литературой по изготовлению снежинки был журнал, а также Интернет -ресурсы различных сайтов.1 Основная часть Тема моей проектно - исследовательской работы называется «Геометрические фракталы в природе». Она очень актуальна в настоящее время, так как имеет очень широкое распространение и применение в нашей жизни. Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). Природа создана из самоподобных фигур, просто мы этого не замечаем. Достаточно посмотреть через увеличительное стекло на нашу кожу или листок дерева, и мы увидим фракталы (Приложение № 1). Например, сорт капусты брокколи Романеску поражает своим видом, ведь это поистине можно назвать чудом природы - он весь состоит из фракталов (Приложение № 2). 2.1 Теоретическая часть - история открытия фракталов. Фракталы были открыты на рубеже XIX и XX веков и сначала очень мало использовались. Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно применять фракталы. Многие люди считают математику сухой и неинтересной наукой... На самом деле это не так - математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как писал сам Мандельброт в своей книге «Фрактальная геометрия природы»: «Почему математику часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия...»2 Удивительная простота фракталов и разнообразие их форм сделали фрактальную геометрию необычайно эффективным орудием для описания морфологических3 свойств природы. Не случайно говорится: «Мудрость в простоте.» Принцип единого простого заложен в геноме человека и животных, когда одна клетка живого организма содержит всю информацию обо всём организме в целом. Форму фрактала имеют легкие человека, мозг, кровеносная система и др. В природе фрактальными свойствами обладают многие объекты, например: кроны деревьев, цветная капуста, облака, кровеносная система человека и животных, кристаллы, снежинки, элементы которых выстраиваются в одну сложную структуру, побережья (например, фрактальная геометрия позволила ученым измерить береговые линии островов - ранее неизмеримые объекты), (Приложение № 3). 2.2 Практическая часть - изготовление снежинки Образцом фрактала, встречающегося в природе, я решила выбрать снежинку, поскольку она является примером разнообразия фрактальных форм, которые встречаются в природе - ведь каждая снежинка уникальна!!! Даже связанная снежинка может быть абсолютно уникальной - все зависит от вашей фантазии. Для ее изготовления мне понадобятся: Журнал со схемами 4 Схемы из интернета5 Нитки Крючок Немного навыков и терпения 2.2.1 Технология изготовления Инструкция (Приложение №4): Выбрать наиболее понравившуюся схему. Выбрать нитки. Подобрать крючок для вязания. Изучить условные обозначения к схеме, которую будем использовать. Запостись терпением и приступить к вязанию согласно выбранной схемы. Спустя некоторое время у вас в руках окажется связанная вами снежинка!! По этой инструкции можно изготовить много разнообразных форм снежинок и в последующем их применением, например, для украшения интерьера. 3. Выводы На примере связанной мною снежинки можно увидеть, насколько разнообразны геометрические фракталы, окружающие нас в жизни, а также я доказала, что их можно создавать своими руками!! Заключение На уроках математики мы изучаем окружности, параллелограммы, треугольники, квадраты и т. д. Однако в природе большей частью объекты «неправильные» - шероховатые, зазубренные, изъеденные ходами и отверстиями. Удивительная простота фракталов и разнообразие их форм сделали фрактальную геометрию очень интересной наукой. Благодаря открытию фракталов стало возможным измерять сложные формы природных объектов. В ходе работы над темой я нашла заинтересовавшую меня методику «Драконовы ключи» созданную питерским художником Сергеем Рокомболем. Чаще всего её используются в арт-терапии. Данная методика состоит из серии рисунков основанных на фрактальной схеме матрицы. Все рисунки сконструированы таким образом, что взаимодействие с ними проявляет и активизирует разнообразные и разноуровневые скрытые творческие возможности человека; и чем активнее взаимодействие, тем интенсивнее активизируются скрытые творческие потенции.       Я решила опробовать эту методику «Драконовы ключи» на учениках начальных классов нашей школы. Мы предложили ученикам начальных классов раскрасить рисунок и выразить свои эмоции. (Приложение 5) Список используемой литературы Бенуа Б. Мандельброт. Фрактальная геометрия природы = The Fractal Geometry of Nature. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002 Электронный ресурс:https^^i.wikipedia.org/wiki/Фрактал Определение Фрактала Электронный ресурс: http://www.krasfun.ru/2010/09/fraktaly-v-prirode/Фракталы в природе Электронный ресурс:http ://fb.ru/ article/139068/chto-takoe-fraktal-fraktalyi-v-prirode Что такое фрактал, фракталы в природе. Приложение № 1    Морской еж Форма листа папоротника - образец классического фрактала Цветок георгина  Капуста сорта Романеско Приложение 2      Приложение 3 Приложение 4 Технология изготовления    Приложение 5     1https://ru.wikipedia.org/wiki/Фрактал http://www.krasfun.ru/2010/09/fraktaly-v-prirode/ http://fb.ru/article/139068/chto-takoe-fraktal-fraktalyi-v-prirode 2Бенуа Б. МанДельброт. Фрактальная геометрия природы = The Fractal Geometry of Nature. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002 3морфология - комплекс наук, изучающих форму и строение животных и растительных организмов 4Вяжем крючком № 12 (декабрь 2016 года) 5http://clubmasteric.ru/prazdniki/novii-god/839-shemi-vasanija-sneginok-kruchkom.html  |