|
гидравлика. Гидравлика для студентов обучающихся по направлению подготовки 35. 03. 06 Агроинженерия, Гидравлика Чебоксары 2019 2
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия» (ФГБОУ ВО Чувашская ГСХА) Кафедра «Транспортно – технологические машины и комплексы» Гордеев А.А. Учебно-методические пособия для выполнения расчѐтно-графической работы по дисциплине «Гидравлика» для студентов обучающихся по направлению подготовки 35.03.06 «Агроинженерия», Гидравлика Чебоксары 2019 2 УДК 621.2 ББК 30.123 Рецензенты: к.т.н., доцент кафедры ТТМиК Павлов В.С. к.т.н., доцент кафедры машиноведения ФГБОУ ВО «Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева», к.т.н., доцент Тончева Н.Н Гидравлика: учебно-методическое пособие / составитель А.А. Гордеев. – Чебоксары: ФГБОУ ВО Чувашская ГСХА, 2019.– 31с. Рекомендовано к изданию по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО ЧГСХА протокол № от мая г. Учебно-методическое пособие представляет собой учебное пособие для выполнения расчѐтно-графической работы по дисциплине «Гидравлика» для студентов высших учебных заведений по направлению подготовки 35.03.06 «Агроинженерия». Приведены методические указания для выполнения расчѐтно-графической работы по способам измерения гидростатического давления, использованию гидростатического давления в механизмах, силы гидростатического давления на плоскую поверхность, гидравлического расчета коротких трубопроводов, а также истечение жидкости через отверстия и насадки. Представлены информационно-справочный материал и перечень рекомендуемой литературы. УДК 621.2 ББК 30.123 © Гордеев А.А. © ФГБОУ ВО Чувашская государственная сельскохозяйственная академия 3 ВВЕДЕНИЕ Целью учебного пособия является закрепление студентами материала лекционного курса, развитие навыков самостоятельной работы. Гидравлика (техническая механика жидкости) является одной из технических наук, составляющих фундамент инженерных знаний. Практическое значение гидравлики возрастает в связи с потребностями современной техники в создании высокопроизводительных средств механизации и автоматизации на основе гидропривода, в решении вопросов проектирования разнообразных гидротехнических сооружений . Гидравлика как самостоятельная наука, возникла лишь в XVIII в. Ее основоположниками были академики Российской Академии наук М.В.Ломоносов (1711 – 1765), Л.Эйлер (1707 – 1783) и Д.Бернулли (1700 – 1782). М.В.Ломоносов впервые сформулировал закон сохранения вещества и энергии, а также выполнил ряд работ по прикладным вопросам механики жидкости. Л.Эйлер – основоположник классической гидромеханики, а Д.Бернулли – основоположник инженерной гидравлики. Так как лекционный курс не всегда опережает практические занятия и часть материала передана студентам для самостоятельного изучения, то в каждом разделе кратко излагается теоретический материал. Список литературы, рекомендуемой для успешного усвоения изучаемого материала, приведен в конце пособия. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Приступив к проработке темы, необходимо вначале уяснить по программе и методическим указаниям круг рассматриваемых вопросов. Затем изучить материал темы по рекомендуемой литературе, выделить главные вопросы, основные положения законспектировать, самостоятельно вывести основные уравнения, дать ответы на вопросы для самопроверки, приведенные в методических указаниях. После этого решить задачи расчѐтно-графической работы, относящиеся к данной теме. По изучаемой дисциплине студент должен выполнить расчѐтнографическую работу. Номера задач расчѐтно-графической работы устанавливаются по двум последним цифрам номера зачетной книжки (шифра) студента с помощью нижеприведенных таблиц на пересечении соответствующих этим цифрам строк по горизонтали и колонок по вертикали. Условие каждой задачи должно быть записано полностью. Решения задач нужно кратко пояснять. Рисунки и схемы выполняются четко и аккуратно, чертежи и графики — в удобных для чтения масштабах. Эмпирические формулы, величины коэффициентов и 4 другие справочные данные, используемые в расчетах, должны сопровождаться ссылками (однократно) на литературные источники. Числовые значения величин располагаются в порядке написания их обозначений в формуле. Все измерения и вычисления необходимо выполнять в Международной системе единиц (СИ). При подстановке величин в формулы нужно следить за соблюдением размерностей. Единицы измерения употребляемых и получаемых в расчетах физических величин должны быть обязательно указаны. При необходимости многократного выполнения однотипных расчетов показывается в полном объеме только один пример расчета, а результаты остальных сводятся в таблицы. При этом в тексте нужно дать пояснения к составлению таблицы и выводы по полученным результатам. В межсессионный период организованно проводятся консультации по изучению дисциплины и выполнению расчѐтно-графических работ. Каждую расчѐтно-графическую работу студент защищает на устном собеседовании в установленном порядке. 1. ГИДРОСТАТИКА При действии на жидкость силы тяжести основное уравнение гидростатики имеет вид: р2 = р1+ρgH, (1.1) где р1 и р2- давления в точках 1 и 2; Н - глубина погружения точки 2 относительно точки 1; ρ- плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести. ρg = γ , (1.2) где γ - удельный вес жидкости. Сила давления на поршень равна F = 4 2 D р ; F = 4 ( ) 2 2 D d р , (1.3) где р - избыточное давление, D и d – диаметры поршня и штока. При действии гидростатического давления сила давления на поршень F = γ H 4 2 D = ρg H 4 2 D , (1.4) где H- высота столба жидкости. Для определения абсолютного давления над свободной поверхностью жидкости, показания пьезометра, разности давлений в резервуарах и т.п. составляют уравнения равновесия жидкости относи тельно точки подсоединения пьезометра, плоскости раздела двух жидкостей р1 + ρ1gH1 = р2 + ρ2gH2. (1.5) Сила гидростатического давления на плоскую поверхность F =рцω = (p0+ ρ0ghц)·ω, (1.6) 5 где рц - давление в центре тяжести смоченной части площади поверхности, ро - давление на свободной поверхности жидкости, hц - глубина погружения смоченной части площади поверхности, ω - площадь смоченной части плоской поверхности. Сила избыточного гидростатического давления F =[(pо-pa)+ρghц]ω =(FM + ρghц)ω. (1.7) При рo = рa F =ρghц·ω (1.8) где ра и рм - атмосферное и манометрическое давление газа. Сила избыточного гидростатического давления приложена в центре давления, координата которой определяется по формуле: ℓg = ℓц + ц J 0 , где ℓц - координата центра тяжести поверхности фигуры, Jo- момент инерции фигуры относительно горизонтальной оси. проходящей через центр. Рисунок 1.1. Расчетная схема (а) и эпюра (б) гидростатического давления. Для прямоугольника Jo = 12 3 bH , круга Jo = 64 4 d б) Рисунок 1.2. Сила давления F и эпюра давления при избыточном давлении и разрежении (б) в сосуде. При избыточном давлении точка О сместится вверх на величину g p p g рь a 0 , (рис.1.2,а), 6 а при разрежении (вакууме) точка О сместится от линии поверхности жидкости на величину g p p g рв a 0 , (рис.1.2,6) где -ра = 0,1 MПа. Силу гидростатического давления на криволинейную поверхность определяют по формуле F = 2 2 2 Fx Fy Fz , (1.10) где Fx, Fy, Fz - составляющие силы избыточного давления по соответствующим координатным осям. В случае цилиндрической криволинейной поверхности F = 2 2 Fx Fz . Горизонтальная составляющая избыточного давления Fx равна силе давления на вертикальную проекцию криволинейной поверхности Fx = (рм + ρghц)ωz ; Fx = ρghц·ωz , (1.12) где ωz площадь вертикальной проекции криволинейной поверхности. Fx = γVт.g = ρgVт.g = ρgWт.g·b (1.13) Вертикальная составляющая Fz равна весу жидкости в объеме тела давления. Тело давления расположено между вертикальными плоскостями, проходящими черев крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью жидкости или ее продолжением. Направление силы tg φ = x z F F (1.14) Сила Fx приложена в центре давления hg = (1.15) Рис.1.3. Схема действия сил на цилиндрическую поверхность. Сила Fz приложена в центре тяжести тела давления V|т.g. ц z z z z z h J h ( ) 0( ) ( ) 7 2. ГИДРОДИНАМИКА Уравнение неразрывности потока имеет вид υ1ω1= υ2ω2 = …= υnωn=Q = const, (2.1) где υ1 и υ2 - средние скорости в сечениях потока, ω1 и ω2 - соответствующие площади живых сечений, Q - расход жидкости. Существует два режима движения: ламинарный и турбулентный. Режим движения жидкости определяется числом Рейнольдса Rℓ , который равен для напорных потоков в круглых трубах : Rℓ= (2.2) где ν - кинематический коэффициент вязкости жидкости. Для напорных потоков в руслах некруглого сечения и безнапорных потоков. d R R , (2.3) где R - гидравлический радиус, χ - смоченный периметр. Критическое число Рейнольдса 2320 кр R 580 Rкр R При - турбулентный режим, - ламинарный режим. При установившемся, плановоизменяющемся движении потока реальной жидкости уравнение Бернулли для двух сечений имеет вид 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 hпот g g p z g g p z , (2.4) где z1 и z2- геометрические высоты сечений 1 и 2 относительно плоскости сравнения, р1 и p2 , υ1 и υ2 - давления и скорости в сечениях 1 и 2, α - коэффициент кинетической энергии. Для турбулентного режима α = 1,0 – 1,1, для ламинарного α = 2. 12 пот h - потери удельной энергии потока (напора) на преодоление сил сопротивления движению потока. Потери бывают по длине и местные. d g hgл 2 2 , (2.5) где λ - гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси). d f R , (2.6) R Rкр d R Rкр 8 1. Для ламинарного режима Rℓ < 2320. R 64 (2.7) Для турбулентного режима 2.Область "гидравлически гладких" труб 2320>Rℓ< d 10 0,25 0,3164 R (2.8) 3. Переходная область d 10 d 560 0,25 0,11 d (2.10) Для ламинарного режима потери по длине R d g d d g d g hдл 2 2 2 32 2 64 2 64 (2.11) Местные g hM 2 2 , (2.12) где υ - скорость за местным сопротивлением, ξ - коэффициент потерь местных сопротивлений. Для входа в трубу ξвх = 0,5 , для выхода из трубы под уровень жидкости ξвых= 1.0. При наличии потерь по длине и местных суммарные потери равны d g g hсум hдл hM сис 2 2 2 2 (2.13) Для построения пьезометрической линии находим зависимость, по которой можно определить величину пьезометрического напора в любом сечении трубопроводов. Для этого составим уравнения Бернулли для сечения 1-1 и любого сечения трубопровода x-x относительно плоскости сравнения 0 - 0 Пьезометрическая линия Рис.2.1. Схема к построению 9 пьезометрической линии. ч пот x x h g g p z z 1 2 0 0 2 2 1 (2.14) ' 1 1 1 . р дл hпот hвх hдл hв h х , (2.15) где п hвх вх 2 2 1 - потери на входе в трубопровод; d g hдл 2 2 1 1 1 1 потери по длине трубопровода; g hвр вр 2 2 потери на внезапное расширение; d g h дл 2 2 2 2 ' 2 ' 2 - потери по длине трубопровода ℓ2 до сечения х-х. Для всасывающего трубопровода насоса линия будет вакууметрической (риc. 2.2) H+hкл·с+hдл.АВ+ 2g 2 Рис.2.2. К построению вакуумметрической линии. 3. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ОТВЕРСТИЙ И НАСАДКОВ При истечении ив малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре скорость и расход жидкости определяются по формулам: 2 ( ) 1 2 g p p g H (3.1) g p p Q g H 1 2 2 , (3.2) 10 где μ и φ - коэффициенты расхода и скорости, значения которые берутся из таблиц, ω- площадь отверстия, Н - геометрический напор над Центром тяжести отверстия, р1 - давление на свободной поверхности жидкости, р2- давление в среде, в которую происходит истечение напора. Время опорожнения резервуара с напора H1 до напора H2 делается по формуле: g H H t 2 2 1 2 , (3.3) где Ω- площадь поперечного сечения резервуара. В случае истечения жидкости по длинному трубопроводу решение уравнений Бернулли и неразрывности потока дает gH d Q вх 2 1 (3.4) Время полного опорожнения цистерны длиной ℓ и диаметром D g D D t 3 2 4 (3.5) 4. РАСЧЕТЫ ДЛИННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ И ВОДОПРОВОДНЫХ СЕТЕЙ Потери напора в длинных трубопроводах определяется по зависимостям 2 0 2 h AQ S Q (4.1) 2 2 K Q h (4.2) h J , (4.3) где 0 2 5 8 gd A S - удельное сопротивление трубы, К - расходная характеристика трубопровода, J - гидравлический уклон, А и К берутся из таблиц. Диаметр трубопровода определяется исходя из экономичной скорости трубопровода: υэ э Qp d 1,13 (4.4) где Qр - расчетный расход трубопровода для данного участка Р ис. 4.1. Схема к определению расчетных расходов. Расчетные расходы равны (рис.4.1) 11 Qp 3-4 = Q4 Qp 2-3 = Q4 +0,55 Qпут (4.5) Qp 1-2 = Q4 + Qпyт + Q2 где Qпут = q·ℓ2-3 - путевой расход с непрерывной раздачей воды, q - удельный путевой расход на 1 м длины трубопровода. Диктующая точка определяется сравниванием наиболее удаленных точек (z3 + h2-3) и (z4 + h2-4). Точка, имеющая большую сумму (z + h) является диктующей. Высоту водонапорной башни определяют (когда точка 4 диктующая) НБ = z4 + h2-4 + h1-2 + Hсв – z1 (4.6) где z1, z2 - геометрические высоты, h1-2, h2-4 - потери по участкам, Hсв - свободный напор в конце водопроводной сети. 5. АКТИВНОЕ И РЕАКТИВНОЕ ДЕЙСТВИЕ СТРУИ НА ТВЕРДОЕ ТЕЛО Силы активного действия струи на лопатки активной турбины и реактивного действия на реактивную турбину при угле воздействия 90° равны: р = R = ρωυстр(υстр – υтур), (5.1) где ω - сечение сопла; υстр - скорость истечения струи из сопла, 60 Dn тур - окружная скорость турбины. p g g p стр 2g 2 , (5.2) где р - давление жидкости до сопла. 6. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР В ТРУБАХ Прямой гидравлический удар возникает тогда, когда время закрытия задвижки t3 меньше фазы удара Т Т= с 2 , (6.1) где ℓ - длина трубопровода; с - скорость распространения ударной волны в трубопроводе. тр ж ж Е Е d Е с 1 , (6.2) где Еж и Етр - модуль упругости жидкости и материала стенки трубопровода, d и δ - диаметр и толщина стенок трубы. Для воды с Еж м 1425 12 Отношение 0,01 тр ж Е Е при движении воды по стальной трубе. При движении воды по чугунному трубопроводу 0,02 тр ж Е Е При t Т и 3 0 2 t р (6.4) 7. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В КАНАЛАХ В каналах трапециодального поперечного сечения средняя скорость определяется по формуле Шези Ri (7.1) расход Q C Ri , (7.2) где С - коэффициент Шези. Рис.7.1. R= - гидравлический радиус, ί - уклон дна канала. y R n С 1 , (7.3) где n - коэффициент шероховатости, y - показатель степени. по Агорскину y 2,5 n 0,13 0,75 R n 0,10 (7.4) по Манингу 6 1 y площадь живого сечения b mh h (7.5) смоченный периметр 2 b 2h 1 m , (7.6) где b - ширина русла по дну, h - глубина потока; m ctg - заложение откосов. Скорость воды в каналах должна быть больше заливающей меньше размывающей скоростей. 8. HАСОСЫ 8.1. Центробежные насосы. Основное уравнение теоретического напора центробежного насоса выражается зависимостью g u u Hт 2 2 2 1 1 1 cos cos , (8.1) где u2 и u1 окружные скорости на выходе и входе лопаток рабочего колеса, υ2 и υ1 - абсолютные скорости жидкости на выходе и входе лопаток рабочего колеса, 13 α2 и α1 - угол между скоростями u и υ.. Полный напор насоса. g z g p g p H М v H вс 2 2 2 2 ,м (8.2) где рМ, рv - показания манометра и вакуумметра, z - расстояние по вертикали между манометром и вакуумметром, υH2 и υвс - скорость жидкости в нагнетательном и всасывающим трубопроводами. Полезная мощность насоса. кВт gQH Nn , 1000 (8.3) где Q -производительность, м3 /с Н – напор. м Мощность на валу насоса кВт gQ H N Н , 1000 (8.4) Предельная высота всасывания насоса h Н g p g р Н п вс пр а пар вс . , (8.5) где pа и рпар - атмосферное давление и давление парообразования (зависит от температуры жидкости), hп.вс - потери во всасывающей линии, φ=1,2 - коэффициент запаса, σ - коэффициент кавитации. 4 / 3 10 c n Q Н , (8.6) где n - частотa вращения насоса, мин-1 ; С = 800 - 1200 - число Руднева 6.6., зависит от конструкции насоса. Коэффициент быстроходности центробежного насоса. 3 / 4 3,65 H n Q ns (8.7) 8.2. Рабочая точка насоса Рабочая точка насоса находится в точке пересечения кривой Q-H насоса с характеристикой трубопровода. Характеристика трубопровода строится по уравнению: 2 2 2 2 2 H BQ d g H H h H М r э к тр r п r , (8.8) где Hr - геодезическая высота подъема воды, hп - потери в трубопроводе. d g B М э к 2 1 2 Характеристику трубопровода строят, придавая значению Q величины, равные 0,2Q0 ; 0,4Q0; 0,6Q0; 0,8Q0; 1,0 Q0. 14 Суммарная характеристика Q-H двух параллельно работающих насосов строится сложением расходов Q, напор Н при этом изменяется (рис.2.а). Суммарная характеристика Q-H двух последовательно работающих насосов строится сложением напоров Н, расход Q при этом не изменяется (рис.2б) Рис.2. Рабочая точка центробежных насосов при параллельном (а) и последовательном (б) соединении насосов. При изменении частоты вращения с n1 до n2 характеристики насосов изменятся. Расход 1 2 2 1 n n Q Q (8.6) Напор 2 1 2 2 1 n n H H (8.7) Мощность 3 1 2 2 1 n n N N (8.8) Производительность поршневых насосов простого действия м c FSn Q , / 60 3 0 (8.9) двойного действия м c F f S n Q , / 60 2 3 0 (8.10) где η0 - объемный к.п.д. насоса; F - площадь поршня, м 2 ; S - ход поршня, м; n - частота вращения, мин-1 . Производительность шестеренчатого насоса определяется приближенно м c bD n Q H , / 60 3 2 (8.11) где: DH - диаметр начальной окружности ведущей шестерни, м b –ширина шест, м n – частота вращения ведущей шестерни, мин-1 z - число зубьев. 15 ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ 1. 1. Определить натяжение троса, удерживающего прямоугольный щит шириной в при глубине воды перед щитом Н, если угол наклона щита к горизонту . Построить эпюру давлений. Весом щита пренебречь. 2. Определить силу давления жидкости Ж и точку ее приложения на круглую крышку люка диаметром d, закрывающую отверстие на наклонной плоской стенке с углом наклона . Построить эпюру избыточного гидростатического давления на крышку люка. 3. Труба квадратного сечения со стороной а для выпуска жидкости Ж из открытого резервуара закрывается откидным плоским клапаном, расположенным под углом . Определить усилие F, которое нужно приложить к тросу, чтобы открыть клапан, если ось трубы находиться на глубине Н от уровня жидкости. Построить эпюру избыточного гидростатического давления на клапан. 16 4. Определить силу давления жидкости Ж и точку ее приложения на квадратную крышку люка со стороной а. закрывающую отверстие в закрытом резервуаре. Абсолютное давление на поверхности Р0. Построить эпюру избыточного гидростатического давления на крышку люка. 5. Определить величину и направление силы давления воды на сегментный затвор шириной в и радиусом R. Глубина воды Н. Построить эпюр |
|
|
Скачать 22.56 Kb.