1. Дайте определение характеристики обнаружения (зад. 31 ПЗ 02), коэффициента различимости 𝑘р (зад. 4.14 ПЗ 02) и пороговой мощности сигнала 𝑃пор (зад. 3.4.3 ПЗ 02). Объясните методику выбора отношений с/ш (𝑞), необходимых для обеспечения заданных значений вероятностей правильного обнаружения 𝑃по и ложных тревог 𝑃лт для сигналов полностью известных и сигналов с неизвестными амплитудой и начальной фазой. Используя решение зад. 4.7 (ПЗ 02), проанализировать влияние амплитудных флуктуаций сигнала на выбор требуемого отношения с/ш (𝑞). Объясните методику расчёта 𝑘р на примере решения задачи 4.14 (ПЗ 02).
Характеристиками обнаружения – вероятности обнаружения и ложной тревоги
Коэффициента различимости - отношения энергии сигнала к спектральной плотности шума
14 Во сколько раз необходимо изменить порог обнаружения сигнала со случайной амплитудой и начальной фазой, распределёнными соответственно по закону Релею и равномерному, на фоне внутренних шумов, если дисперсия шумов увеличилась в 4 раза при сохранении вероятностей ложной тревоги и правильного обнаружения. Дисперсия в формуле в знаменателе => порог уменьшится в 4 раза.
Методику выбора отношений с/ш определяется по таблице в зависимости от типа сигнала и значений вероятностей.
В задании 4.7 был рассчитано значение q для различных условий. Соответственно влияние различное и зависит от условий. Я подставлял различные значения вероятностей и получал пороги, например
D=0.9; F=1e-4; вероятности обнаружения и ложной тревоги
q=(sqrt(log(1/F)-1.4)+ sqrt(log(1/(1-D))-1.4))^2 = 14
По каким формулам рассчитывается 𝑃пор в зад. 3.4.3 (ПЗ 02); уточните Ваш ответ «существенно уменьшается» количественно, а именно: во сколько раз уменьшается 𝑃пор при оптимальном обнаружении некогерентной пачки из 𝑁 радиоимпульсов по сравнению с приемом одного радиоимпульса при тех же 𝑃по и 𝑃лт в случае 𝑁 ≫ 1; поясните физический смысл полученного Вами результата. Что такое порог обнаружения?
Во сколько раз уменьшается пороговая мощность сигнала при оптимальном обнаружении некогерентной пачки из 𝑁 радиоимпульсов по сравнению с приемом одного радиоимпульса. – Здесь можно использовать формулу 1/sqrt(N)
Оптимальная обработка пачки некогерентных импульсов сводится к оптимальной фильтрации каждого импульса, их детектированию
Раскройте методику определения этого параметра для критерия Неймана-Пирсона. На примере зад. 11 (ПЗ 02) назовите параметры, от которых зависит величина этого порога; укажите также размерность этого параметра. Приведите соотношения, подтверждающие Ваш ответ в зад. 14.1 (ПЗ 02) − «необходимо увеличить порог в 16 раз при увеличении дисперсии шума в 4 раза». Поясните также физический смысл такой зависимости.
Критерия Неймана-Пирсона, что длина волны/амплитуда напряжения не меньше порога по этому параметру. Размерность – размерность сигнала (м/В), если не логарифимируем и не нормируем. Порог зависит от уровня сигнала и дисперсии. Размерность порога отсутствует. При увеличении дисперсии в 4 раза порог уменьшится в 4 раза, т.к. дисперсия находится в знаменателе.
2. Дайте определение функции неопределённости сигнала (ФНС). Постановка задачи; основные допущения и ограничения; что является аргументом и функцией, их размерности. С какой целью вводится нормировка ФНС; к каким параметрам выполняется такая нормировка. Пояснить решение задачи 6.2.4 (ПЗ 03) и Ваш ответ «амплитуда выходного сигнала практически не изменится»: как появилась расчётная формула; количественный результат необходимо подкрепить физическим обоснованием. Дайте определение согласованного фильтра, уточнив «что с чем согласуется». Объясните свой ответ в зад. 6.3 (ПЗ 03) «о независимости выходного напряжения согласованного фильтра от ФЧС»; необходимо привести некоторые формулы и пояснить физику процесса. И всё-таки дайте ответ на вопрос зад. 6.3 «чем отличается выходное напряжение согласованного фильтра от функции неопределённости сигнала (если такие различия имеются)».
ФН - величина отклика согласованного фильтра на сигнал, сдвинутый по времени. Аргументом является сам сигнал с учетом сдвига. Размерность до нормировки энергия/мощность. Нормировка вводится для сравнения с порогом (относительно исходного воздействия).
В 6.2.4 в силу высокой частоты значение сдвига не приводит к существенному изменению сигнала.
Согласованный фильтр позволяет максимизировать соотношение сигнал шум
6.3 Выходное напряжение согласованного фильтра и функция неопределённости сигнала соответствуют в отсутствии запаздывания с точности до константы.
3. Сформулируйте условия совместного разрешения целей по дальности и скорости; какие из параметров сигнала относятся к энергетическим, а какие – к информативным; раскройте физический смысл этих терминов. Доведите решение зад. 4.3.13 (ПЗ 04) до конца, чётко указав вид сигнала, его параметры, включая число импульсов в пачке.
4. Выделите энергетические и информативные параметры, определяющие потенциальную точность оценки дальности и скорости цели. Конкретизируйте свои ответы применительно к зад. 8.3.4; 8.3.14 и 8.3.17 (ПЗ 05): ‒ а) необходимо раскрыть используемые в задачах формулы и пояснить входящие в них параметры; ‒ б) представленные в решениях формулы необходимо довести до получения количественных результатов.
Совместного разрешение целей по дальности и скорости можно вычислять без задержки зная длительность импульса. Совместного разрешение возможности при низкой энергии шума по сравнению с сигналом.
Пример энергетической х-ки сигнала – мощность, информативной – вероятности.
Число импульсов в пачке можно вычислить по Tp, который вычисляется по частоте.
8.3.4
c = 3e8; % скорость света
w = 3e9; %частота
D = 0.9; %веротяность
F = 1e-5; %
sv = 200; %погрешность скорости
q = log(1e-5)/log(0.9) - 1;
ti = 1/2/sv/sqrt(q*pi)*c/w %длительность импульса
sr = ti*c/2/sqrt(pi*q) %погрешность дальности
погрешность дальности =110
8.3.14 Определить погрешность дальности
k = 1.38e-23; %к больцмана
c = 3e8; % скорость света
ti = 100e-6; % длительность импульса
df = 1e6; % погрешность частоты
Fp = 500; % частота повторения
P2 = 5.6e-16; % мощность
ksh = 4; % коэфф шума
T = 300; % температура
fi = 2; % ширина антены
W = 20; % скорость
Tp = 1/Fp
n = fi/W/Tp;
q=P2*ti/k/ksh/T*sqrt(n);
%qs = sqrt(q*q/(1+q)); %sumarnoe otnoshenie signal/shum
st = sqrt(3)/sqrt(q)/pi/df;
sr = st*c/2 %погрешность дальности
Тип сигнала ЛЧМ риадиоимпульс
В результате вычислений число импульсов в пачке – 50,погрешность дальности 17
8.3.17 Определить погрешность дальности
ti = 100e-6; % длительность импульса
df = 10e6; % девиация чатоты
q = 50; % отношение порогов
nr = 400; % число каналов
dR = 15000-150; %измерение дальности
%qs =q*q/(1+q); %sumarnoe otnoshenie
st = sqrt(3)/sqrt(2*q)/pi/df;
sr = st*c/2 % погрешность дальности
k=(df/q/nr/2)/2/sqrt(3/pi*2/ti/q)
погрешность дальности 0.83
проигрыш в точности 6.4
5. Сформулируйте суть временного метода измерения дальности; укажите достоинства и недостатки метода. Приведите необходимые соотношения и используйте их при решении зад. 1.10 (ПЗ 06). Дайте определение фазо-частотной характеристики согласованного фильтра. Изобразите качественно вид такой характеристики для одиночного радиоимпульса с заданными параметрами. Поясните Ваш ответ в зад. 2.4.3 (ПЗ 06) «Разность фаз не зависит от частоты сигнала». Сформулируйте условие однозначности измерений дальности в РЛС; примените это условие к решению зад. 3 (ПЗ 06). Сформулируйте суть фазового метода пеленгации; укажите достоинства и недостатки метода. Приведите необходимые соотношения и используйте их при решении зад. 4 (ПЗ 06)
Временной метод измерения дальности – умножение времени на скорость света и деленное на два. К недостаткам метода относится неточность, связанная с измерением длительности импульса. Если длительность зондирующего импульса намного меньше периода зондирования радиолокатора, то ею можно пренебречь.
1.10 T>> τ R = c(T-τ)/2 => R = cT/2
ФЧХ - зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами согл фильтра от частоты сигнала. ФЧХ согл. фильтра нелинейна, с наклоном изза задержки сигнала.
Отклик согласованного фильтра может быть более узкий сигнал по длительности.
Условие однозначности измерения дальности, когда максимальное время запаздывания сигнала, отраженного от цели, меньше периода следования импульсов
Суть фазового метода пеленгации – измерение разности фаз сигналов от двух антенн. Фазовые радиопеленгаторы имеют ограниченный рабочий сектор. Точность зависит от точности измерения фазы.
3. Какую дальность измеряет РЛС при частоте повторения зондирующих импульсов Fп=200 кГц? Цель находится на дальности 83 км.
c=3e8 %скорость света
F = 200000 %частота повторения зондирующих импульсов Fп=200 кГц
R = 83000 % Цель находится на дальности 83 км
tp = 1/F %= 5e-6
%dR = c*t/2 % 750
t = 2*R/c
Проверка условия однозначного измерения дальности
5.5333e-004 > tp
dR = c*tp/2
Точность измерения расстояния 750 м
4 Разность фаз колебаний, принятых в двух точках приема, с расстоянием Д = / 2 между ними, равна 10º. Чему равно угловое положение цели относительно нормали к линии, соединяющей эти точки
α= asin( φλ/2πd ) |
Скачать 18.87 Kb.