Модель дискретного канала. Лекция 14 Модели каналов связи. Характеристики дискретного канала связи Влияние шумов на пропускную способность дискретного канала связи Однородный двоичный симметричный канал
 Скачать 451.58 Kb.
|
|
Лекция 14. Модели каналов связи
Рис. 1. Обобщенная структурная схема системы передачи дискретных сообщений (передачи данных) Дискретный канал считается заданным, если известны: • время передачи одного элементарного сигнала τ; • исходный алфавит элементарных сигналов {x}, т. е. все его знаки xi, i = 1 . . . n, где n — число знаков алфавита {x}; • n значений априорных вероятностей появления элементарных сигналов на входе p(xi); • алфавит сигналов на выходе канала {y}, т. е. все знаки yj, j = 1, ... , m, где m — число знаков алфавита {y}; в общем случае n m; • значения условных вероятностей p(yj|xi) Дискретный канал называется однородным, если для любой пары i и j условная вероятность p(yj|xi) с течением времени не изменяется (т. е. влияние помех все время одинаково). Дискретный канал называется каналом без памяти, если p(xi) и p (yj|xi) не зависят от места знака в первичном сообщении (т.е. отсутствуют корреляции знаков). Если все переданные сигналы прошли канал без искажений, то такой канал называется идеальным (без шума). Если все переданные сигналы на приемном конце были заменены протиповоложными, то канал называется идеальным инвертирующим. Характеристики передачи информации по каналу Длительность элементарного импульса Частота следования элементарных импульсов Время передачи кода знака первичного алфавита ti = kiτ Среднее время передачи кодовой комбинации одного знака первичного алфавита t = K(A, x)τ. (
Скорость передачи информации Скорость передачи информации по каналу связи не может превысить его пропускной способности 2. Влияние шумов на пропускную способность дискретного канала связи I(X, Y) = H(Y) − H(Y|X) I(Y, X) = I(X, Y) = H(Y) − Hα(Y|X) 3. Однородный двоичный симметричный канал Рис. 3. Граф канала p0(1) = p1(0) = p; p0(0) = p1(1) = 1 − p H0(Y) = H1(Y) = −(1−p) log2(1−p)−p log2 p. и H(Y|X) = p(0)H0(Y) + p(1)H1(Y) = {p(0) + p(1)}{−(1 − p) log2(1−p)−p log2 p}= = −(1−p) log2(1−p)−p log2 p, C = νm max{H(Y)+(1−p) log2(1−p) + p log2 p}. C(p) = νm{1 + (1 − p) log2(1 − p) + p log2 p}. C = C0{1+(1−p) log2(1−p)+p log2 p}. 4. Однородный симметричный канал со стиранием H0(y) = H1(y)=−(1−p−q) log2(1−p−q)−p log2 p−q log2 q; H(Y|X) = p(0)H0(y)+p(1)H1(y) = = {p(0) + p(1)}{−(1 − p − q) log2(1 − p − q) − p log2 p − q log2 q}= = {−(1−p−q) log2(1−p−q)−p log2 p−q log2 q}; I(X, Y) = H(X)+(1−p−q) log2(1−p−q)−p log2 p−q log2 q H(Y) = −q1 log2(q1)−q2 log2 q2 −q log2 q. C = νm{(1−q)[1−log2(1−q)]+(1−p−q) log2(1−p−q) + p log2 p}. 5. Модель потоков ошибок в дискретном канале modm (AnBn)En, тогда Bn = modm(En+ An) ДК Источник ошибок ИДС ai bi = ai+ei + ei + Рис. 9. Формирование пачки ошибок в дискретном канале = |