Httpsmath100. ruЗадания 17 огэ по математике площади фигур квадрат
 Скачать 0.56 Mb.
|
|
Задания №17 ОГЭ по математике https://math100.ru ЗАДАНИЯ №17 ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР КВАДРАТ 1) Сторона квадрата равна 4 2 . Найдите площадь этого квадрата. 2) Сторона квадрата равна 5 3 . Найдите площадь этого квадрата. 3) Периметр квадрата равен 20. Найдите площадь квадрата. 4) Периметр квадрата равен 28. Найдите площадь квадрата. 5) Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 3. 6) Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7. 7) Из квадрата со стороной 6 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника: 4 и 3. 8) Из квадрата со стороной 8 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника: 4 и 3. 9) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3. 10) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 40. ОТВЕТЫ 1) 32. 2) 75. 3) 25. 4) 49. 5) 36. 6) 196. 7) 24. 8) 52. 9) 4,5. 10) 800. ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 15, MN = 10. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника MBN. 2) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 24, MN = 15. Площадь треугольника ABC равна 128. Найдите площадь треугольника MBN. 3) На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 4. Площадь треугольника ABC равна 28. Найдите площадь треугольника ABD. 4) На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 4, DC = 5. Площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь треугольника BCD. 5) В треугольнике ABC известно, что AB = 15, BC = 8, sin ABC = 5 6 Найдите площадь треугольника ABC. Задания №17 ОГЭ по математике https://math100.ru 6) В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 5, sin ABC = 6 7 Найдите площадь треугольника ABC. 7) В треугольнике одна из сторон равна 13, а опущенная на нее высота – 10. Найдите площадь треугольника. 8) В треугольнике одна из сторон равна 14, а опущенная на нее высота – 15. Найдите площадь треугольника. 9) Периметр треугольника равен 18, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника. 10) Периметр треугольника равен 14, одна из сторон равна 10, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника. 11) В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 8. Найдите площадь треугольника ABC. 12) В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 15. Найдите площадь треугольника ABC. 13) В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 15. Найдите площадь четырѐхугольника ABMN. 14) В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 35. Найдите площадь четырѐхугольника ABMN. ОТВЕТЫ 1) 12. 2) 50. 3) 12. 4) 20. 5) 50. 6) 30. 7) 65. 8) 105. 9) 27. 10) 35. 11) 32. 12) 60. 13) 45. 14) 105. РАВНОБЕДРЕННЫЙ И РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1) Площадь равнобедренного треугольника равна 196 3 . Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны. 2) Площадь равнобедренного треугольника равна 4 3 . Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны. 3) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника. 4) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника. 5) Периметр равнобедренного треугольника равен 144, а основание – 64. Найдите площадь треугольника. Задания №17 ОГЭ по математике https://math100.ru 6) Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание – 72. Найдите площадь треугольника. 7) Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делѐнную на 3 8) Сторона равностороннего треугольника равна 20. Найдите его площадь, делѐнную на 3 9) Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делѐнную 3 10) Периметр равностороннего треугольника равен 60. Найдите его площадь, делѐнную на 3 11) Высота равностороннего треугольника равна 6. Найдите его площадь, делѐнную на 3 12) Высота равностороннего треугольника равна 15. Найдите его площадь, делѐнную на 3 ОТВЕТЫ 1) 28. 2) 4. 3) 168. 4) 1200. 5) 768. 6) 972. 7) 25. 8) 100. 9) 25. 10) 100. 11) 12. 12) 75. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1) Два катета прямоугольного треугольника равны 5 и 8. Найдите площадь этого треугольника. 2) Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 16. Найдите площадь этого треугольника. 3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 8 и 10. 4) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 8 и 17. 5) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 50 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы. 6) Площадь прямоугольного треугольника равна 2 3 25 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы. 7) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 800 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы. Задания №17 ОГЭ по математике https://math100.ru 8) Площадь прямоугольного треугольника равна 2 3 49 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы. 9) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 512 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. 10) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 882 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. 11) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 3 200 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. 12) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 3 32 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. 13) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 3 8 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. 14) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 3 50 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. 15) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 800 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. 16) Площадь прямоугольного треугольника равна 3 392 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. 17) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 11, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника. 18) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника. 19) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника. 20) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника. ОТВЕТЫ 1) 20. 2) 72. 3) 24. 4) 60. 5) 20. 6) 10. 7) 80. 8) 14. 9) 32. 10) 42. 11) 20. 12) 8. 13) 4. 14) 10. 15) 40. 16) 28. 17) 60,5. 18) 24,5. 19) 144. 20) 25. Задания №17 ОГЭ по математике https://math100.ru ПАРАЛЛЕЛОГРАММ 1) Площадь параллелограмма ABCD равна 80. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC. 2) Площадь параллелограмма ABCD равна 32. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC. 3) Площадь параллелограмма равна 16, а две его стороны равны 4 и 8. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту. 4) Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 6 и 12. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту. 5) Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба. 6) Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба. 7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 7. 8) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 18 и 9. 9) Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неѐ равно 3. Найдите площадь ромба. 10) Сторона ромба равна 11, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неѐ равно 4. Найдите площадь ромба. 11) Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 2 и HD = 6. Диагональ параллелограмма BD равна 10. Найдите площадь параллелограмма. 12) Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 2 и HD = 5. Диагональ параллелограмма BD равна 13. Найдите площадь параллелограмма. 13) Сторона ромба равна 13, а диагональ равна 10. Найдите площадь ромба. 14) Сторона ромба равна 17, а диагональ равна 16. Найдите площадь ромба. 15) Площадь ромба равна 60, а периметр равен 40. Найдите высоту ромба. 16) Площадь ромба равна 72, а периметр равен 72. Найдите высоту ромба. 17) Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 8 и HD = 2. Найдите площадь ромба. 18) Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 24 и HD = 1. Найдите площадь ромба. Задания №17 ОГЭ по математике https://math100.ru ОТВЕТЫ 1) 60. 2) 24. 3) 4. 4) 10. 5) 18. 6) 40,5. 7) 42. 8) 81. 9) 42. 10) 88. 11) 64. 12) 84. 13) 120. 14) 240. 15) 6. 16) 4. 17) 60. 18) 175. ТРАПЕЦИЯ 1) Основания трапеции равны 5 и 9, а высота равна 2. Найдите площадь этой трапеции. 2) Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 4. Найдите площадь этой трапеции. 3) В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции. 4) В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 10, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции. 5) Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 9, а ее боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции. 6) Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 17, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции. 7) В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что AD = 5, BC = 1, а еѐ площадь равна 12. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD. 8) В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что AD = 8, BC = 5, а еѐ площадь равна 52. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD. 9) Боковая сторона трапеции равна 6, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если еѐ основания равны 4 и 12. 10) Боковая сторона трапеции равна 10, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если еѐ основания равны 6 и 18. 11) Основания трапеции равны 6 и 20, одна из боковых сторон равна 2 13 , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции. 12) Основания трапеции равны 3 и 16, одна из боковых сторон равна 2 16 , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции. Задания №17 ОГЭ по математике https://math100.ru 13) Основания трапеции равны 9 и 72, одна из боковых сторон равна 30, а синус угла между ней и одним из оснований равен 9 5 . Найдите площадь трапеции. 14) Основания трапеции равны 5 и 45, одна из боковых сторон равна 13, а синус угла между ней и одним из оснований равен 5 2 . Найдите площадь трапеции. 15) Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 9 65 . Найдите площадь трапеции. 16) Основания трапеции равны 7 и 56, одна из боковых сторон равна 21, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 7 6 2 . Найдите площадь трапеции. ОТВЕТЫ 1) 14. 2) 36. 3) 14. 4) 24. 5) 24. 6) 144. 7) 4. 8) 23. 9) 24. 10) 60. 11) 169. 12) 152. 13) 675. 14) 130. 15) 378. 16) 472,5. |