МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ЗАДАЧИ. I. элементы мкт

Название	I. элементы мкт
Анкор	МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ЗАДАЧИ.doc
Дата	27.11.2017
Размер	176 Kb.
Формат файла
Имя файла	МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ЗАДАЧИ.doc
Тип	Документы #10485

I. ЭЛЕМЕНТЫ МКТ.

В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде.
Определить число N атомов в 2 кг водорода и массу одного атома водорода.
В закрытом сосуде вместимостью 5 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде. Если температура смеси 300 К.
Определить плотность смеси газов водорода массой 8 г и кислорода массой 64 г при температуре 2990 К и при давлении 0,1 Мпа.
В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре 300 К. После того, как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной 290 К. Определить давление азота, оставшегося в баллоне.
Баллон вместимостью 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определить массу водорода, если масса смеси равна 150 г.
Какой объем занимает смесь азота массой 1кг и гелия массой 1 кг при нормальных условиях?
В баллоне вместимостью 15 литров находится смесь, содержащая 10 г водорода, 54 г водяного пара и 60 г оксида углерода. Температура смеси 27С. Определить давление.
Сколько молекул будет находиться в 1 см³ сосуда при 10С, если сосуд откачан до наивысшего разряжения, создаваемого современными лабораторными способами (p=10^-11 мм. рт. ст.)
Какое число молекул находится в комнате объемом 80 м³ при температуре 17С и давлении 750 мм. рт. ст.?
В сосуде емкостью 4 л находится 1 г водорода. Какое число молекул содержится в 1 см³ этого сосуда?
6 г углекислого газа (СО₂) и 5 г закиси азота (N₂O) заполняют сосуд объемом 2x10^-3 м. Каково общее давление в сосуде при температуре 127 ⁰С?
Определить вместимость сосуда, в котором находится газ, если концентрация молекул n=1,2510²⁶ м^-3, а общее их число N=2,510²³.
В сосуде вместимостью V=20 л находится газ количеством вещества =1,5 кмоль. Определить концентрацию n молекул в сосуде.
В сосуде вместимостью V=5 л находится кислород, концентрация n молекул которого равна 9,41 10²³ м^-3. Определить массу m газа.
В баллоне вместимостью V=5 л находится азот массой m=17,5 г. Определить концентрацию n молекул азота в баллоне.
В двух одинаковых по вместимости сосудах находятся разные газы: в первом - водород, во втором - кислород. Найти отношение n₁/n₂ концентраций газов, если массы газов одинаковы.
Газ, массой m=58,5 г находится в сосуде вместимостью V=5 л. Концентрация n молекул газа равна 2,210²⁶ м^-3. Какой это газ?
В баллоне вместимостью V=25л находится водород при температуре T=290 K. После того, как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на p= 0,4 МПа. Определить массу m израсходованного газа.
Газ при температуре T=309 K и давлении p=0,7 МПа имеет плотность = 12 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу M_r газа.
Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p= 1,3 МПа. Определить температуру T газа.
Определить количества вещества  и концентрацию n молекул газа, содержащегося в колбе вместимостью V=240 см³ при температуре T=290 K и давлении p= 50 кПа.
В колбе вместимостью V=240 см³ находится газ при температуре T=290 K и давлении p=50 кПа. Определить количество вещества  газа и число N его молекул.
Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V=30 л при температуре T=300 K и давлении p=5 МПа?
В сосуде вместимостью V=5 л находится однородный газ количеством вещества =0,2 моль. Определить какой это газ, если его плотность =1,12 кг/м³.
Одна треть молекул азота массой m=10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.

II. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

(графическая задача)

Построить данный цикл на PT-, VT- диаграммах	Построить данный цикл на PT-, VT- диаграммах
3) Построить данный цикл на PT-, VT- диаграммах	Построить данный цикл на PT-, VT- диаграммах
Построить данный цикл на PT-, VT- диаграммах	Построить данный цикл на PT-, VT- диаграммах
Построить данный цикл на PT-, VT- диаграммах	Построить данный цикл на PT-, VT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах	Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах	12) Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах	Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах	Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, VT- диаграммах	Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах	Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах	Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах	Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах
Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах	Построить данный цикл на PV-, PT- диаграммах

III. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

(расчетная задача)

Баллон объемом 20 литров заполнен азотом при температуре 400К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.
В баллоне объемом 15 литров находится аргон под давлением 600кПа и температуре 300К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 400кПа, а температура установилась 260К. Определить массу аргона, взятого из баллона.
Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление 2МПа и температура 800К, в другом давление 2,5МПа и температура 200К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры 200К. Определить установившееся в сосудах давление.
Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением 2МПа и имеющего температуру 400К.
В сосуде объемом 40 литров находится кислород при температуре 300К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 100кПа. Определить массу израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.
Один баллон объемом 10л содержит кислород под давлением 1,5МПа, а другой баллон объемом 22л содержит азот под давлением 0,6МПа. Когда баллоны соединили, оба газа смешались, образовав однородную смесь. Найти парциальные давления обоих газов в смеси и полное давление смеси.
Смесь водорода и азота общей массой 290г при температуре 600К и давлении 2,46МПа занимает объем 30л. Определить массу водорода и массу азота.
В баллоне объемом 22,4л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до 0,25МПа, а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон.
Смесь состоит из водорода с массовой долей 1/9 и кислорода с массовой долей 8/9. Найти плотность такой смеси газов при температуре 300К и давлении 0,2МПа.
Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением 1,2МПа. Определить парциальные давления газов, если массовая доля кислорода в смеси равна 20%.
Смесь азота с массовой долей 87,5% и водорода с массовой долей 12,5% находится в сосуде объемом 20л при температуре 560К. Определить давление смеси, если масса смеси равна 8г.
В запаянной с одного конца стеклянной трубке, длина которой 70см, находится столбик воздуха, запертый сверху столбиком ртути высотой 20см, доходящим до верхнего края трубки. Трубку осторожно переворачивают, причем часть ртути выливается. Какова при нормальных условиях высота столбика ртути, который останется в трубке?
Манометр на баллоне со сжатым газом при температуре 291К показывает давление 8,4МПа. Какое давление он будет показывать, если температура понизится до 250К? Изменением емкости баллона вследствие охлаждения пренебречь.
Газ при давлении 99кПа и при температуре 293К имеет объем 164см³. Каков объем той же массы газа при нормальных условиях?
Компрессор захватывает при каждом качании 4л воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 270К и нагнетает его в резервуар емкостью 1,5м³, причем температура воздуха в резервуаре держится около 318К. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы давление в резервуаре увеличилось на 200кПа?
Баллон емкостью 20л наполнен сжатым воздухом. При температуре 293К манометр показывает давление 12МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если вытеснение производится на глубине 30м и температура равна 278К? Принять, что давление столба воды высотой 10м равно 100кПа, давление атмосферы- 100кПа.
Определить удельный объем азота при температуре 300К и давлении 49кПа.
Из баллона со сжатым водородом емкостью 10л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре 280К манометр показывал 490кПа. Через некоторое время при температуре 290К манометр показал такое же давление. Сколько утекло газа?
По газопроводной трубе идет углекислый газ при давлении 390кПа и температуре 280К. Какова скорость движения газа в трубе, если за 10мин. протекает 2кг углекислого газа и если площадь сечения канала трубы 5см²?
Предположим, что температура воздуха в атмосфере зависит от высоты таким образом, что плотность воздуха по всей толще атмосферы одинакова. На каком расстоянии по вертикали разность температур равна 1К?
В вертикальном закрытом сверху и снизу цилиндре находится движущийся с ничтожным трением поршень. Над и под поршнем находятся одинаковые массы одного и того же газа при температуре 300К. Вес поршня уравновешивается разностью сил давлений газа, если объем нижней части цилиндра в 3 раза меньше объема верхней части. Каково будет соотношение объемов, если температура повысится до 400К?
Три баллона емкостью 3, 7 и 5 л наполнены соответственно кислородом (200кПа), азотом (300кПа) и углекислым газом (60кПа) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси?
Определить молярную массу газа, свойства которого соответствуют свойствам смеси 160г кислорода и 120г азота.
Определить плотность смеси 4г водорода и 32г кислорода при температуре 280К и давлении 89кПа.
Топочный газ имеет следующий состав: СО₂- 21,4%, Н₂О- 6,8%, N₂- 71,8%. Определить удельный объем такого газа при давлении 100кПа и температуре 500К.
Предположим, что внутри вертикальной трубы высотой 100м находится воздух при температуре 500К. Снаружи труба окружена воздухом при температуре 250К. Труба сверху открыта, а внизу отделена от наружного воздуха заслонкой площадью 300см². Какая сила действует на заслонку, если давление воздуха у верхнего конца трубы равно 95кПа?

IV. ТЕПЛОЕМКОСТЬ И ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ

Определить удельную теплоемкость c_v смеси газов, содержащей V₁= 5 л водорода и V₂ = 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
Определить удельную теплоемкость c_p смеси кислорода и азота, если количество вещества ₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ₂ второго равно 4 моль.
В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость c_v смеси этих газов, если массовые доли аргона (₁) и азота (₂) одинаковы и равны =0,5. (Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению массы компонента к массе смеси.)
Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость c_p смеси.
Определить удельную теплоемкость c_v смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны .
Найти показатель адиабаты  для смеси газов, содержащей гелий массой m₁=10 г и водород m₂ = 4 г.
Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты  такой смеси.
Найти показатель адиабаты  смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны =0,5. ( Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению массы компонента к массе смеси.)
На нагревание кислорода массой m=160 г на T=12К было затрачено количество теплоты Q =1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?
При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n=10 раз, а давление увеличилось в k=21,4 раза. Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей газов.
Для некоторого двухатомного газа удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 3,5 кал.(гxС). Чему равна молярная масса этого газа?
Чему равны удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³?
Найти удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна =0,03 кг/моль и отношение C_p/C_v=1,4.
Найти удельную теплоемкость при при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 кмоль аргона и 2 кмоль азота.
Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г водорода.
Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из 1 кмоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кгК). Какая масса аргона находится в газовой смеси?
Определить удельные теплоемкости c_v и с_p, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем =0,7 м³/кг . Что это за газ?
Определить удельные теплоемкости c_v и с_pсмеси углекислого газа массой m₁=3г и азота массой m₂=4г.
В закрытом сосуде смесь азота массой m₁=56г и кислорода массой m₂=64г. Определить изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20.
Кислород массой 1 кг находится при температуре 320 К. Определить: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считать идеальным.
Найти показатель адиабаты  для смеси газов, содержащей гелий массой m₁=8 г и кислород m₂ = 2 г.
Определить внутреннюю энергию водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре 300 К, если количество вещества этого газа равно 0,5 моль.
В сосуде вместимостью 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить удельную теплоемкость c_v этого газа при постоянном объеме.
Вычислить удельные теплоемкости воздуха c_v и c_p, считая в его составе 20% кислорода и 80% азота.
2 киломоля аргона нагревают при изобарном процессе на 57⁰C. Определить изменение внутренней энергии газа.
Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость c_v этого газа при постоянном объеме.

V. СТАТИСТИКА

Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100 С и давлении 0,1 мм рт. ст. Диаметр молекулы углекислого газа принять равным 3,2z10^-8 см.
Найти число столкновений в 1 сек молекул углекислого газа при температуре 100 С, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 8,7x10^-2 см.
При температуре 0С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 9,2x10^-6 см. Чему будет равно число столкновений в 1 сек молекул кислорода, если произвести разрежение в сосуде до 0,01 первоначального давления? Температура остается постоянной.
Найти число столкновений в 1 сек молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 7x10^-4 см и средняя квадратичная скорость 500 м/сек..
Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 100С и давлении 760 мм. рт. ст., если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1,3x10^-4Паxc.
Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия в условиях, когда плотность гелия =2,1x10^-2кг/м³.
При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа равна 160 нм и средняя арифметическая скорость его молекул равна 1,95 км/с. Чему будет равно среднее число столкновений в 1 сек молекул этого газа, если при той же температуре давление уменьшить в 1,27 раз?
В колбе объемом 100 см³ находится 0,5 г азота. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота при этих условиях.
В сосуде находится углекислый газ, плотность которого =1,7 кг/м³; средняя длина свободного пробега его молекул при этих условиях равна =79 нм. Найти диаметр d молекул углекислого газа.
Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота при температуре 17С и давлении 10 кПа.
Высотная обсерватория расположена на высоте 3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной 5С. Молярную массу воздуха принять равной 0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря равно 760 мм.рт.ст.
На какой высоте давление воздуха составляет 75% давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной 5С.
Определить плотность воздуха: 1) у поверхности Земли; 2) на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной 0С. Давление воздуха у поверхности Земли равно 100 кПа.
Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10^-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на h= 10 м? Температура воздуха T=300K.
На сколько уменьшится атмосферное давление p=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100м? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.
На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура T воздуха равна 290K и не изменяется с высотой.
Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление p=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p₀=100 кПа? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.
Найти изменение высоты h, соответствующее изменению давления на p=100 Па, в двух случаях:1) вблизи поверхности Земли, где температура T₁=290 K , давление p₁=100 кПа; 2)на некоторой высоте, где температура T₂=220 K , давление p₂= 25 кПа.
Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на T =1 K. Какую ошибку h в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление p₀= 100 кПа.
Найти среднюю длину свободного пробега <> молекул водорода при давлении p=0,1 Па и температуре T=100K.
При каком давлении p средняя длина свободного пробега <> молекул азота равна 1м, если температура T газа равна 300 K?
Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой m=1г. Определить среднюю длину свободного пробега <> молекул.
Можно ли считать вакуум с давлением p=100мкПа высоким, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот при температуре T=280 K? (Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда)
Определить плотность  разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега <> молекул равна 1 см.
Найти среднее число столкновений , испытываемых в течение t=1 c молекулой кислорода при нормальных условиях.
Найти среднюю продолжительность <> свободного пробега молекул кислорода при температуре T=250K и давлении p=100 Па.

VI. ТЕРМОДИНАМИКА

200г азота нагреваются при постоянном давлении от 293К до 373К. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит давление газа?

2) В цилиндре под поршнем находится в замкнутом пространстве воздух (см. рис.) при давлении, равном атмосферному. Какая работа должна быть произведена, чтобы поднять поршень на высоту 10см, если начальная высота столба воздуха 15см и если наружное давление равно 100кПа? Площадь поршня 10см². Весом поршня можно пренебречь. Температура остается неизменной.

Некоторая масса азота при давлении 100кПа имела объем 5л, а при давлении 300кПа- объем 2л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.
Некоторая масса азота при давлении 100кПа имела объем 5л, а при давлении 300кПа- объем 2л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изобаре, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.
Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в 2 раза больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах.
В четырехтактном двигателе Дизеля засосанный атмосферный воздух в объеме 10л подвергается 12-кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатным, определить конечное давление, конечную температуру и работу сжатия, если начальное давление и температура равны 100кПа и 283К.
Некоторая масса азота при давлении 100кПа имела объем 5л, а при давлении 300кПа- объем 2л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по адиабате, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.
При уменьшении объема кислорода с 20 до 10л его давление возросло со 100 до 250кПа. Был ли этот процесс адиабатическим? Каково изменение внутренней энергии газа?
Определить работу расширения 110г углекислого газа при увеличении его объема в 5 раз, если температура газа постоянна и равна 293К. Какое количество тепла нужно при этом сообщить газу?
Кислород массой 200г занимает объем 100л и находится под давлением 200кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300л, а затем его давление возросло до 500кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.
Объем водорода при изотермическом расширении (Т=300К) увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, полученную им при этом. Масса водорода равна 200г.
Водород массой 40г, имевший температуру 300К, адиабатно расширился, увеличив объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу, совершенную газом, и конечную температуру газа.
Азот массой 0.1кг был изобарно нагрет от температуры 200К до 400К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота.
Кислород массой 250г, имеющий температуру 200К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 25кДж. Определить конечную температуру газа.
Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0.4моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получит 800Дж тепла. Температура водорода 300К.
Водород занимает объем 10м³ при давлении 0.1Мпа. Его нагрели при постоянном объеме до давления 0.3МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную им, и теплоту, сообщенную газу.
Кислород при неизменном давлении 80кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1м³ до 3м³. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при расширении, а так же теплоту, сообщенную газу.
В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу 0.6кг и занимающий объем 1.2м³ при температуре 560К. В результате нагревания газ расширился и занял объем 4.2м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, сообщенную газу.
10г кислорода находятся под давлением 300кПа и температуре 283К. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.
6.5г водорода, находящегося при температуре 300К, расширяются вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.
2кмоль углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50К. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.
Двухатомному газу сообщено количество теплоты 2.093кДж. Газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.
При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа 156.8Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?
7г углекислого газа была нагрета на 10К в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.
Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от 1л до 2л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, сообщенное газу.
10.5г азота изотермичеси расширяется при температуре 250К, причем его давление изменяется от 250кПа до 100кПа. Найти работу, совершенную газом при расширении.

VII. ЦИКЛ КАРНО, КПД ЦИКЛА И ДВИГАТЕЛЯ

Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.
Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя количество теплоты, равное 5,5 кДж и совершил работу 1,1кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т₁=500К, холодильника Т₂=300К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.
Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в n=4 раза. Определить термический КПД цикла.
Рабочее тело - идеальный газ - теплового двигателя совершает цикл, состоящий из следующих процессов: изобарного, адиабатического и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от 300 К до 600 К. Определить термический КПД теплового двигателя.
Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. В результате теплового процесса газ совершил работу в 9,8x10³ Дж и отдал холодильнику количество теплоты, равное 4,19x10⁴ Дж. Определить КПД цикла.
Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 100С. Какова температура холодильника, если3/4 теплоты, получаемой от нагревателя газ отдает холодильнику?
Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, потребляет мощность, равную 50 л.с. При этом она берет теплоту от тела с температурой -10С и отдает ее телу с температурой +17С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за 1 сек; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за 1 сек.
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 500 кал. Температура нагревателя 400К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильником за один цикл.
Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа 300 кгсм и холодильнику было передано 3,2 ккал.
Идеальная тепловая машина, совершающающая цикл Карно, 80% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 1,5 ккал. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.
Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу 37 кДж, при этом она берет теплоту от тела с температурой -10С и отдает ее телу с температурой +17С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за один цикл; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за один цикл.
В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура теплоотдатчика Т₁=400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.
В результате кругового процесса газ совершил работу A=1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q₂=4,2 Дж. Определить термический КПД  цикла.
Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q₁=4 кДж. Определить работу A газа при протекании цикла, если его термический КПД =0,1.
Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества =1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min=10 л, наибольший V_max= 20 л, наименьшее давление p_min= 246 кПа, наибольшее p_max=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД .
Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q₁, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T₂ охладителя равна 280 K . Определить температуру T₁ нагревателя.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₂ охладителя равна 290 K. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от T’₁=400 K до T’’₂=600 K?
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в три раза выше температуры T₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁=42 кДж. Какую работу A совершил газ?
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя равна 470 K, температура T₂ охладителя равна 280 K. При изотермическом расширении газ совершает работу A= 100 Дж. Определить термический КПД  цикла, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.
Идеальный газ соверщает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в четыре раза выше температуры T₂ охладителя. Какую долю  количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁=4,2 кДж, совершил работу A=590 Дж. Найти термический КПД  этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры T₂ охладителя?
Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A₁ изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A₂ изотермического сжатия, если термический КПД  цикла равен 0,2.
Наименьший объем V₁ двухатомного газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V₃, если объем V₂ в конце изотермического расширения и объем V₄ в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л.
Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества =1 моль и находящийся под давлением p₁=0,1 МПа при температуре T₁=300 K, нагревают при постоянном объеме до давления p₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД .
Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД  цикла.

VIII. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
Примечание: краевой угол для случая смачивания во всех задачах предполагается равным нулю, краевой угол для ртути- 138 градусов.

Какова плотность воды в капельке, радиус которой равен 10^-6см при температуре 4^оС?
Какую работу надо произвести, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 14см, если процесс раздувания пузыря изотермический? Чему равно избыточное давление внутри этого пузыря? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м.
Поверхностное натяжение на границе вода- масло можно принять равным 0.018 Н/м². Какую работу надо произвести, чтобы каплю масла с массой 1г раздробить внутри воды на капельки диаметром 0.0002см, если процесс дробления происходит изотермически? Плотность масла 0.9 г/см³.
Капля воды равномерно падает в воздухе. На сколько радиус кривизны в нижней точке ее поверхности отличается от радиуса кривизны в верхней точке ее поверхности, если расстояние между этими точками равно 2мм.
Круглая стеклянная пластина прикасается к воде (см.рис.). Ее тянут кверху посредством пружины L. Принимая для простоты расчета, что радиус кривизны R на высоте h/2 равен h/2, и пренебрегая второй кривизной боковой поверхности воды над пластиной, рассчитать силу, с которой натянута пружина L, при отрыве воды от пластины с площадью сечения 20см².

Капиллярная трубка А (см.рис.) соединена резиновой трубкой B с широкой трубкой С. Трубку С медленно поднимают вверх, причем жидкость в трубке А доходит до верхнего края, а затем выливается. Какова наибольшая разность уровней воды в трубках А и С, если трубки стеклянные и если наружный диаметр трубки А равен 0.7мм. Произвести тот же расчет для ртути, если диаметр внутреннего канала трубки А равен 0.55мм.

Сквозь стеклянный капилляр, погруженный в жидкость, продувается воздух. Вычислить разницу между наибольшим давлением в капилляре и давлением атмосферы в случае, если внутренний канал капилляра имеет диаметр 0.8мм, жидкость- скипидар, смачивающий стекло, глубина погружения капилляра 5см. Провести тот же расчет для ртути (не смачивает стекло). Внешний диаметр капилляра в случае ртути 1.2мм. Глубина погружения капилляра в ртуть 2см.
В спирт опущена на ничтожную глубину трубка с диаметром внутреннего канала 0.5мм. Каков вес вошедшего в нее спирта?
Две стеклянные трубки, внутренние диаметры которых 0.2 и 0.3мм, соединены внизу резиновой трубкой и заполнены водой. При каком условии (относительно давления) уровень воды в трубках одинаков?
Стеклянная капиллярная трубка, диаметр внутреннего канала которой 0.2мм, а длина 20см, опускается в вертикальном положении в воду. Верхний конец трубки запаян. Какой отрезок трубки должен находиться под водой, чтобы уровень воды в капилляре и вне его был одинаков? Давление воздуха 97кПа.
Стеклянная капиллярная трубка, диаметр внутреннего канала которой 1.5мм, а длина 20см, опускается в горизонтальном положении так, что имевшийся в ней воздух полностью остается в ней. Какая будет длина столбика воздуха в трубке, когда она будет опущена на глубину 10см? Давление воздуха нормальное.

12) В изогнутой U- образной капиллярной трубке налиты две несмешивающиеся жидкости, например, ртуть и вода (см.рис.).Справедливо ли в этом случае соотношение: h₁/h₂=d₂/d₁? Где d - диаметр кривизны мениска в капилляре.

Две пластинки шириной 10см, находящиеся на расстоянии 0.01мм одна от другой, погружены нижними краями в воду. Какова сила притяжения между пластинками, если коэффициент поверхностного натяжения воды 0.07Н/м?
Найти избыточное давление внутри мыльного пузыря радиусом 0.5см. Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м. Давление и температура атмосферы равны 100кПа и 293К. Плотность воздуха 29кг/кмоль.
Капля ртути массой 1г разбивается на 100 одинаковых капель. Определить изменение свободной энергии поверхностного слоя ртути, если коэффициент поверхностного натяжения ртути 0.465Н/м, а плотность 13600кг/м³.
Капиллярная трубка с внутренним радиусом 0.3мм наполнена водой. Часть воды нависла внизу в виде капли, которую можно принять за часть сферы с радиусом 3мм. Определить длину столбика воды в трубке, если коэффициент поверхностного натяжения воды 0.07Н/м.
На нижнем конце трубки диаметром 0.2см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр этой капли.
Найти массу воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала 0.8мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.
Какую работу надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от 8см³ до 16см³. Считать процесс изотермическим. Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м.
Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром 0.8мм и 1.2мм в одну каплю?
Определить давление внутри воздушного пузырька диаметром 4мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Атмосферное давление считать нормальным.
Глицерин поднялся в капиллярной трубке с диаметром канала 1мм на высоту 20мм. Определить поверхностное натяжение глицерина. Смачивание считать полным.
На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления, если диаметр пузыря 5мм? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м.

Рамка ABCD с подвижной медной перекладиной KL затянута мыльной пленкой (см.рис.). Каков должен быть диаметр перекладины KL, чтобы она находилась в равновесии? Найти длину перекладины, если известно, что при перемещении перекладины на 1см совершается изотермическая работа 45мкДж. Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды 0.04Н/м.

25) В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого 3мм. Разность уровней ртути в сосуде и в капилляре равна 3.7мм. Найти радиус кривизны мениска в капилляре.

26) Каким должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на 2см? Задачу решить, когда капилляр находится на Земле, на Луне.