урок по математике. УРОК 2. I. Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас видеть. Желаю вам успехов и новых открытий

• Название: I. Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас видеть. Желаю вам успехов и новых открытий
• Анкор: урок по математике
• Дата: 12.05.2021
• Размер: 210.91 Kb.
• Имя файла: УРОК 2.docx
• Тип: Урок; #204159

I. Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас видеть. Желаю вам успехов и новых открытий.

Девизом сегодняшнего урока я выбрала высказывание : (слайд 1)

Дорогу осилит идущий,

геометрию – думающий.
II. Для успешной работы повторим изученный материал. На столах перед вами лежат оценочные листы.

1 вариант 1. Стереометрия – это раздел геометрии, изучающий а) свойства фигур на плоскости б) свойства фигур в пространстве в) различные фигуры 2. Что может принадлежать плоскости а) точка б) точка и прямая в) плоскость 3. Теорема – это утверждение… а) не требующее доказательств б) доказывается с помощью аксиом в) доказывается с помощью аксиом, определений и других теорем 4. Через любые две точки пространства проходит а) единственная прямая б) единственная плоскость в) две плоскости 5. Если две плоскости имеют общую точку, то они а) не пересекаются б) пересекаются в) пересекаются по прямой 6. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести только а) одну плоскость б) две плоскости в) три плоскости

2 вариант 1. Основные понятия стереометрии а) точка, плоскость б) точка, прямая в) точка, прямая, плоскость 2. Что может принадлежать прямой а) точка б) прямая в) плоскость 3. Аксиома – это… а) утверждение, которое доказывается с помощью теорем б) утверждение, не требующее доказательств в) утверждение, которое доказывается с помощью определений 4. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит а) одна плоскость б) две плоскости в) три плоскости 5. Если две точки прямой лежат в плоскости, то а) эта прямая пересекает плоскость б) и вся прямая принадлежит плоскости в) эта прямая не принадлежит плоскости 6. Через две пересекающиеся прямые можно провести только а) одну плоскость б) две плоскости в) три плоскости

(Слайд 2)

1 вариант	2 вариант
1 - б 2 - б 3 - в 4 - а 5 - в 6 - а	1 – в 2 – а 3 – б 4 – а 5 – б 6 - а	4 балла –"3", 5 баллов - "4", 6 баллов - " 5"

III. А теперь поговорим о взаимном расположении прямых в пространстве.

Посмотрите на чертежи и скажите: (слайд 3,4)

Как расположены прямые a и b?

Как расположены прямые c и d?

Как расположены прямые k и m?

Какие прямые лежат в одной плоскости?

Какие прямые не лежат в одной плоскости?

a b, a ∊	c d=А, c	k∸m, m
лежат в одной плоскости		не лежат в одной плоскости
параллельные прямые	пересекающиеся прямые	скрещивающиеся прямые

Давайте попробуем установить стрелками соответствие м/у столбцами. В оценочных листах это задание №2



Используя данную схему давайте попробуем дать определения каждому случаю.

(Слайд 5)

Определение. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Определение. Две прямые, имеющие лишь одну общую точку, называются пересекающимися.

Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

ΙV. (Слайд 6) РИСУНОК

Найти на рисунке ∸ и ‖ прямые.

V. Давайте попробуем сами сформулировать Признак скрещивающихся прямых (слайд 8, 9)

СТОП!!!

Разбор доказательства следствия. По схеме. И формулировка теоремы (Слайд 10)

VΙ. Метапредметная связь (слайды 11-13)

ΙIV.Закрепление.

1. 
   Задача (устно) (слайд 14)
   

Дано: PABC – тетраэдр. Параллельны ли его ребра PB и AC? Пересекаются ли прямые PC и AB?

2. 
   Задача (устно) (слайд 15)
   

Дано: АВ CD. Могут ли быть прямые АC и ВD скрещивающимися ? Могут ли быть прямые АC и ВD пересекающимися?

а) б)

3. Работа в группах. (слайд 16)

1 группа (1-й ряд)	2 группа (2-й ряд)	3 группа (3-й ряд)
АB || CD AD ∩ DD1 DC ∸ A1D1 A1B1 ∩ A1D1 B1C1 || BC B1C1 ∸ AA1 DC1 ∸ AB	АB ∩ CB AC || A1C1 BC ∸ AA1 A1C1 || KL KL ∩BC CC1 ∸ KL AC ∸ BB1	AB ∩AD AD || BC PQ ∸ SA AB ∸ SD AS∩CS PQ ∸AB SB ∩ PQ

3. 
   Задача (слайд17)
   

Нарисуйте плоскость . Нарисуйте две параллельные прямые a и b, пересекающую данную плоскость. Нарисуйте прямую c лежащую в данной плоскости и пересекающую прямую b в точке K. Каково взаимное расположение прямых a и c?

Обобщение. И так, сегодня на уроке мы с вами рассмотрели взаимное расположение двух прямых в пространстве:

2. Математический диктант (результаты заносят в оценочный лист). Учащиеся должны ответить «Да» или «Нет» на данные утверждения. Вопросы для всех учащихся, произносятся только один раз. За каждый правильный ответ – 1 балл.

1.Две прямые не имеющие общих точек могут быть только параллельными. Да или нет?
2.Две прямые, имеющие лишь одну общую точку, называются

пересекающимися. Да или нет?
3.Две прямые, которые не лежат в одной плоскости, называются

скрещивающимися. Да или нет?
4.Если две прямые скрещивающиеся, то они лежат в одной

плоскости. Да или нет?
5.Если две прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, то они параллельные. Да или нет?

1	2	3	4	5
нет	да	да	нет	нет

VΙ. Домашнее задание.  Подготовить кроссворд (включить вопросы изученных тем), презентацию или реферат на тему «Параллельность на практике и в профессии».

VIΙ. Подведение итогов урока

И последнее задание: Предлагаю учащимся продолжить предложения (Слайд14):