ИДЗ 1 Механика 1 уровень 16022020. docx. Идз механика в ариант 1

• Название: Идз механика в ариант 1
• Дата: 06.11.2021
• Размер: 0.72 Mb.
• Имя файла: ИДЗ 1 Механика 1 уровень 16022020. docx.docx
• Тип: Документы; #264412
• страница: 1 из 3

ИДЗ 1. Механика

В ариант 1

1.1. На графике показано изменение с течением времени проекции ускорения точки на прямолинейном отрезке пути. Начальная скорость равна нулю, t₁ = 12 c, a₁ = 2 м/с². Найти проекцию скорости точки v₁ в момент времени t₁.
1.2. Уравнение вращения твердого тела . Определите угловую скорость тела через 2 с после начала движения.
1 .3. Диск начинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Определите, какой из приведенных ниже графиков правильно отражает зависимость момента импульса диска от времени.


1 .4. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар со средней силой F = 42 H. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке). Построить вектор определить его модуль и интервал времени Δt, в течение которого сила действовала на мяч.
1.5. Два шарика одинаковой массы и с одинаковыми радиусами движутся с одинаковыми скоростями. Первый катится, второй скользит. При ударе о стенку шарики останавливаются. Определите, при ударе какого шара выделится больше тепла и во сколько раз.

Вариант 2

2 .1. Тело движется прямолинейно, причем проекция скорости зависит от времени по закону V_х = 3t² – 10t + 2 (в м/с). Найти величину проекции ускорения а_х и координату тела x в момент времени t = 3 c, если тело начало двигаться из начала координат.
2.2. На графике представлена параболическая зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Определите угловую скорость вращения тела в момент времени t₁ = 2 c.
2.3. Определите, какой из приведенных ниже дисков совершает равнозамедленное движение. Обоснуйте Ваш выбор.


2.4. Д ля того, чтобы раскрутить стержень массы m₁ и длины l₁ вокруг вертикальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину, до угловой скорости ω, необходимо совершить работу А₁. Во сколько раз большую работу, чем А₁, надо совершить, для того, чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы m₂ = 2m₁ и длиныl₂ = 2l₁?
2.5. Мальчик на санках спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен μ = 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно l = 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.


Вариант 3

3 .1. Импульс тела изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке. Построить вектор силы действующей на тело во время удара, и указать, вдоль какого направления действовала сила.
3.2. Диск радиусом R = 1 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно поверхности, в соответствии с уравнением , где - в радианах, t - в секундах. Найдите время движения диска до остановки. Сколько оборотов N сделает диск за это время?
3 .3. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения. На каком участке зависимости момент действующих на тело сил был постоянным не равным нулю? Обоснуйте ответ.



3.4. На рисунке представлены графики зависимости мощности N постоянной силы от времени t. Тело движется равноускоренно и прямолинейно, причем направление силы совпадает с направлением перемещения. Какой график соответствует этому случаю?
3.5. Вентилятор вращается с частотой n₀ = 900 об/мин. После выключения, вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 об. Работа сил торможения А = 44,4 Дж. Найдите момент инерции I вентилятора и момент сил торможения М.

Вариант 4

4.1. Материальная точка движется вдоль оси ОX, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 + t², м. Чему равен путьl, пройденный точкой за первые 5 с ее движения.
4 .2. На рисунке приведен график зависимости проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения от времени. Участок 3-4 описывается квадратичной зависимостью угловой скорости от времени. Как меняется угловое ускорение и модуль вращающего момента сил, действующих на тело, на интервале времени от до ?




4.3. На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Какое из тел имеет наибольший момент инерции ?
4 .4. Автомобиль массой m = 5 т движется с постоянной по величине скоростью v = 72 км/час по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности радиуса R = 80 м. Определить силу, с которой автомобиль давит на мост в точке, радиус которой составляет с вертикалью угол α = 30⁰.
4.5. Два цилиндра одинаковой массы и одинаковых радиусов движутся с равными скоростями центров масс по горизонтальной поверхности. Первый катится, второй скользит. При ударе о стенку тела останавливаются. Определите, при ударе какого цилиндра выделится больше тепла и во сколько раз.
Вариант 5

5 .1. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для прямолинейного движения тела. Ниже приведены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции скорости от времени?


5 .2. Уравнение вращения твердого тела φ(t) = t³ + 3·t, рад. Определите тангенциальное ускорение для точки тела, отстоящей на R = 20 см от оси вращения, через 2 с после начала движения.

5.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело при повороте его на угол 4 рад ?
5.4. На рисунке показан график зависимости потенциальной энергии W_pот координаты х. Определите какой из графиков зависимости проекции силы F_x от координаты х ему соответствует.




5.5. Маховик в виде диска с моментом инерции I = 1,5 кг·м², вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшает частоту своего вращения с n₁= 240 об/мин до n₂ = 120 об/мин. Определите работу сил торможения.
Вариант 6

6.1. Для материальной точки, движущейся вдоль оси X, зависимость координаты от времени имеет вид x = 2t²– 4t + 6 (м). В какой момент времени точка изменила направление движения на противоположное?
6 .2. Диск радиуса R = 25 см начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на ободе диска, равно a_τ = 0,25 м/с²?
6 .3. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две из них разрезали на одинаковые половинки, затем части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО'. Какое из приведенных соотношений справедливо для моментов инерции относительно оси ОО' и почему?

1) I₁< I₂ < I₃ ; 2) I₁ = I₂ < I₃ ;

3) I₁< I₂ = I₃ ; 4) I₁ > I₂ > I_{3 .}
6.4. Мальчик на санках спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
6.5. Груз массой m = 0,1 кг привязали к нити длиной l = 1 м. Нить отвели от вертикали на угол α₀ = 90⁰ и груз отпустили. Каково нормальное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 60⁰? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Вариант 7

7 .1. На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения а_х от времени t для материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ. Проекция начальной скорости движения точки V_0х  = –2 м/с. Проекция скорости V_х движущейся точки в момент времени 3 с равна …м/с.
7.2. Движение тела вокруг неподвижной оси вращения задано уравнением , рад. В какой момент времени тело поменяет направление вращения и сколько оборотов Nсделает тело за этот промежуток времени?
7.3. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L = at, a = const. Получите зависимость величины момента сил от времени и выберите график, правильно отражающий эту зависимость.


7.4. Тело движется под действием силы, зависимость проекции которой от координаты представлена на графике. Найти работу силы на пути 4 м.
7.5. Сплошной и полый шары, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h. Какое из тел будет иметь большую скорость у основания горки и во сколько раз?

Вариант 8

8 .1. Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси ОХ. Проекция ее скорости изменяется со временем так, как изображено на рисунке. Пользуясь графиком, определите координату х точки в момент времени t = 6 с, если её начальная координата х₀ = 1 м.




8.2. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. Чему равно тангенциальное ускорение точки на краю диска в моменты времени t₁= 2 с и t₂= 7 с?
8.3. Четыре шарика, размеры которых пренебрежимо малы, движутся по окружностям с одинаковой угловой скоростью. Выполните рисунок и покажите на нем вектора моментов импульса каждого шарика. Какой из шарика, имеет максимальный момент импульса относительно оси, проходящей через центр окружности. Массы шариков и радиусы окружностей указаны на рисунке.

1) m= 5 г 2) m= 10 г 3) m= 5 г 4) m= 2 г

r= 1 см r= 2 см r= 3 см r= 3 см



8 .4. На рисунке представлен график зависимости проекции вращающего момента силы, действующей на тело, от времени вращения. Чему равен момент импульса вращающегося тела, в момент времени t = 10 c ? В момент времени t = 0 c тело покоилось.
8.5. Если на верхний конец вертикально расположенной пружины положить груз, то пружина сожмется на ∆l₁= 3 мм. На сколько изменится длина пружины ∆l₂, если тот же груз упадет на нее с высоты h = 8 мм ?

В ариант 9

9.1. На графике приведена зависимость проекции ускорения на ось x от времени. Какую скорость будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t₀ = 0 c проекция его скорости V_0x = 5 м/с?
9 .2. Твердое тело вращается вокруг оси Z с угловым ускореньем, проекция которого изменяется во времени, как показано на графике. Определите, используя график, величину угловой скорости вращающегося тела в момент времени t = 1,5 c, если проекция начальной скорости ω_0z = -3 рад/с.
9 .3. На рисунке показаны начальная рад/с и конечная рад/с скорости вращения абсолютно твердого тела для интервала времени . Построить вектор углового ускорения и определить его модуль. Как направлен вектор момента сил, вызывающий вращение данного тела? Ось вращения на рисунке обозначена пунктирной линией.
9.4. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R₁ =30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А₁ нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n₁ =10 c^-1? Какую работу А₂ пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел вдвое больший радиус R₂ =2R₁ ?

9.5. Ледяная горка составляет с горизонтом угол α = 30⁰. По ней пускают вверх камень, который, поднимается на высоту h = 1,3 м за t = 1 с (затем соскальзывает вниз). Найти коэффициент трения μ камня о поверхность ледяной горки.