ИДЗ МКТ ТД 5. Идз мкт. Термодинамика

• Название: Идз мкт. Термодинамика
• Анкор: ИДЗ МКТ ТД 5.docx
• Дата: 28.12.2017
• Размер: 0.77 Mb.
• Имя файла: ИДЗ МКТ ТД 5.docx
• Тип: Документы; #13268
• страница: 3 из 4

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 13

13.1. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью S = 200 м². Давление воздуха Р = 100 кПа, температура в помещении t = 17°С. Молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль.
13.2. В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем Т₁>Т₂> Т₃. Распределение скоростей молекул в сосуде с температурой Т₁будет описывать кривая…



13.3. Найдите давление воздуха на высоте h= 10 км над поверхностью Земли. На поверхности Земли давление р = 100 кПа. Температуру воздуха t =0°C. Считать, что молярная масса и температура воздуха не зависят от высоты.

13.4. В колбе вместимостью V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре T = 300 К. На сколько понизится давление р в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 10²⁰ молекул.



13.5. В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. Процесс изменения состояния газа приведен на рисунке. При переходе газа из состояния А в состояние В его объем …

1) все время увеличивался

2) все время уменьшался

3) сначала увеличивался, затем уменьшался

4) сначала уменьшался, затем увеличивался

13.6. Углекислый газ под давлением P = 240 кПа и температуре t = 20^оС занимает объем V = 10 л. Определить удельную теплоемкость C_v этого газа.

13.7. При изотермическом расширении 1 моль кислорода, имевшего температуру T = 300 К, газу было передано количество теплоты Q = 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем кислорода?

13.8. На V – Т диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является 1 моль идеального одноатомного газа (см. рисунок). Представьте график цикла в координатах Р – V. Определите КПД цикла.

13.9. Определить работу A₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна A₁=8 Дж.

13.10. Свинец массой m = 0,1 кг, взятый при 20°С нагревают до температуры плавления и плавят его. Найти суммарное изменение энтропии на этих процесса, если удельная теплота плавления свинца λ = 22,6 кДж/кг, удельная теплоемкость свинца с_УД = 126 Дж/кгК, температура плавления Т_пл = 327 °С.

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 14

14.1. В сосуде находится ₁ = 10^-7 моль кислорода и m₂ = 10^-6 г азота. При некоторой температуре давление смеси газов в сосуде равно P = 133 мПа. Молярные массы кислорода и азота считать равными, соответственно,M₁ = 3210^-3 кг/моль и M₂ = 2810^-3 кг/моль. Определите парциальные давления кислорода и азота.

14.2. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где - доля молекул, скорости которых заключены в интервале отдо в расчете на единицу этого интервала.

Если, не меняя температуры, взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то…

1) величина максимума увеличится;

2) площадь под кривой уменьшится;

3) максимум кривой сместится вправо, в сторону больших скоростей.

4) площадь заштрихованной полоски уменьшится;

14.3. На какой высоте hнад уровнем моря плотность кислорода уменьшается на 1%? Температуру кислорода равна t =27°C.

14.4. При нагревании некоторой массы газа на T = 1 К при постоянном давлении объем этой массы газа увеличился на 1/350 часть первоначального объема. Найти начальную температуру T газа.

14.5. На рисунке представлена зависимость концентрации идеального газа от температуры для трех процессов. Изохорический процесс соответствует участку …

1) 1 – 2 2) 2 – 3 3) 3 – 4

4) такого участка на рисунке нет

14.6. Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре T=350 К и давлении P=0,4 МПа занимает объем V=300 л и имеет теплоемкость C_v=857 Дж/К.
14.7. Какую массу углекислого газа можно нагреть при Р = const от температуры 20°C до температуры 100° С количеством теплоты Q = 222 Дж? На сколько при этом изменится средняя кинетическая энергия одной молекулы?
14.8. Один килограмм воздуха, находящийся при давлении Р = 10⁶ Па и температуре Т = 500 К, изотермически расширяется так, что давление уменьшается в четыре раза. После этого газ адиабатически сжимается до первоначального давления, а затем изобарически возвращается в первоначальное состояние. Определите работу, совершенную за цикл.
14.9. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q₂=14 кДж. Определить температуру T₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T₂=280 К работа цикла A=6 кДж.
14.10. В результате нагревания m= 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в n= 1,2 раза, а энтропия увеличилась на S= 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 15

15.1. В двух одинаковых по объему сосудах находятся разные газы: в первом – водород, во втором – кислород. Определите отношение n₁/n₂ концентраций газов, если массы газов одинаковы (m₁ = m₂).

15.2. На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа n во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты h для двух разных газов, где m₁ , m₂ - массы молекул газа ( распределение Больцмана). Для этих распределений верными являются утверждения, что

1) масса m₁ больше массы m₂

2) концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне» (h = 0) меньше

3) масса m₁ меньше массы m₂

4) концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне» (h = 0) больше

15.3. В баллоне, объем которого V = 10,5 л, находится водород. При температуре t = 0°C давление водорода Р = 100 кПа. Найдите число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от 1,19 км/с до 1,21 км/с.

15.4. В сосуде находится n₁ = 10^–7 моль кислорода и m₂ = 10^–6 г азота. При некоторой температуре давление смеси газов в сосуде равно P = 133 мПа. Молярные массы кислорода и азота считать равными, соответственно, M₁ = 32×10^–3 кг/моль и M₂ = 28×10^–3 кг/моль. Парциальные давления кислорода и азота оказываются равными…

15.5. В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. График зависимости давления газа от температуры при изменении его состояния представлен на рисунке. Наименьшее значение объема соответствует состоянию газа

1) в точке А 2) в точке В

3) в точке С 4) в точке D
15.6. В сосуде объемом V= 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить удельную теплоемкость C_v этого газа при постоянном объеме. Посмотреть
15.7. Количество ν = 1кмоль азота, находящегося при нормальных условиях (температуре t₁ = 0° С и давлении Р₁ = 0,1 МПа), расширяется адиабатически от объема V₁ до V₂ = 5V₁. Найти приращение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.
15.8. На рисунке приведен цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является 1кмоль одноатомного идеального газа. Цикл состоит из двух ихохор и двух изотерм. Известны параметры первого и третьего состояния: Р₁ = 1,5 10⁶ Па, Т₁ = 480 К и Р₃ = 1,5 10⁵ Па, Т₃ = 280 К. Определите КПД цикла.

15.9. Двигатель работает по циклу Карно. Как изменится КПД теплового двигателя, если при постоянной температуре холодильника 17^оС температуру нагревателя повысить от 127^оС до 447^оС?
15.10. Изменение энтропии при изохорическом охлаждении кислорода от 550 до 275 К составило ΔS = - 28,80 ·10³ Дж/К? Сколько молей кислорода было использовано?


ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 16

16.1. Плотность некоторого газа  = 0,06 кг/м³. Средняя квадратичная скорость его молекул равна 600 м/с. Определите давление, которое газ оказывает на стенки сосуда.

16.2. В сосуде, разделенном на равные части неподвижной непроницаемой перегородкой, находится газ. Температуры газа в каждой части сосуда равны, по массе газа в левой части больше, чем в правой М₁> М₂. Функция распределения скоростей молекул газа в сосуде будет описываться кривыми…



16.3. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определите на какой высоте над уровнем моря плотность воздуха в два раза меньше значения на уровне моря. Температуру воздуха считать неизменной и равной t =0°C.

16.4. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении Р = 304 кПа и температуре t₁ = 10° С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V₂ = 10 л. Найти объем V₁ газа до расширения и плотности ₁ и ₂ газа до и после расширения.

16.5.Идеальный газ совершает круговой процесс, как показано на рисунке. Давление газа максимально в точке …

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

16.6. Баллон содержит азот массой m= 2 г при температуре T=280 К. Определите суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа.

16.7. В цилиндре находится водород. Цилиндр закрыт поршнем, на котором лежит груз массой 74 кг. Какое количество теплоты надо подвести к газу, чтобы груз поднялся на 0,6 м? Процесс считать изобарным, теплоемкостью сосуда и внешним давлением пренебречь.

16.8. С одноатомным идеальным газом неизменной массы в количестве = 1 моль происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу А = 5 кДж. Какое количество теплоты получает газ за цикл? Чему равен КПД цикла?

16.9. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуруT₂теплоприемника, если температура теплоотдатчика T₁=430 К.
16.10. Кусок льда массой m = 0,2 кг, взятый при t₁= –10 °C, был нагрет до температуры t₁= 0 °C и расплавлен. Определить изменение энтропии ΔS в ходе указанных процессов.

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 17

17.1. В сосуде находится масса m₁ = 14 г азота и масса m₂ = 9 г водорода при температуре t = 10⁰ С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу M смеси и объем V сосуда.

17.2. В трех сосудах находятся газы, причем для температур и масс молекул газов имеют место следующие соотношения: Т₁ = Т₂ = Т₃, m₀₁ = m₀₂ = 2m₀₃.

На рисунке схематически представлены графики распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) для этих газов, где

- доля молекул, скорости которых заключены в интервале отдо в расчете на единицу этого интервала:

Для графиков этих функций верными являются утверждения, что …

1. 
   Кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2
   
2. 
   кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 1
   
3. 
   кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2
   
4. 
   кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 3
   

17.3. Определите, во сколько раз уменьшается концентрация молекул кислорода О₂ в атмосфере при изменении высоты от h₁ = 0 м до h₂ = 10 км от уровня моря и сравните полученный результат с изменением концентрации молекул водорода Н₂ в атмосфере при таких же условиях. Атмосферу считать изотермической.

17.4. В запаянном сосуде находится вода, занимая половину сосуда. Найти давление Р и плотность ρ водяного пара при температуре t = 400° С, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар.



17.5. На рисунке приведены графики зависимости плотности ρ четырех разных идеальных газов от давления Р при одинаковых температурах. Большей молярной массой обладает газ под номером …

17.6. Найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы аммиака NH₃ при температуре t = 27°С и среднюю энергию вращательного движения этой молекулы при той же температуре.
17.7. Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой 1 г, взятый при температуре Т = 280 К под давлением Р₁ = 0,1 МПа изотермически сжать до давления Р₂ = 1 МПа?

17.8. 14 г азота адиабатически расширяется, причем давление падает от Р₁ = 2·10⁵ Па до Р₂ = 1·10⁵ Па. Затем газ нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры Т₁ = 420 К. Постройте график процесса в координатах Р – V. Определите приращение внутренней энергии ΔU_1-2-3 и работу газа А_1-2-3 за весь процесс.

17.9. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от T₁ = 380 К до T₂ = 560К? Температура теплоприемника T₂ = 280 К.
17.10. Изменение энтропии при изобарическом нагревании азота от 0° С до 125° равно ΔS = 39 Дж/К. Чему равна масса азота?


ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 18

18.1. За время t = 10 суток полностью испарилось из стакана m = 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за одну секунду?

18.2. На рисунке представлена зависимость концентрации молекул n одного и того же идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты h для двух разных температур.

Какому соотношению удовлетворяют температуры газов:

1) T₁ >T₂ 2)T₁ < T₂ 3)T₁ = T₂

18.3. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются от средней квадратичной скорости не больше чем на 0,5%.

18.4. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул азота при некоторой температуре равна 2×10^-20 Дж, молярная масса азота считать равной M = 28×10^-3 кг/моль. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул азота при этой температуре?

18.5. На рисунке изображенграфик зависимости давления Р идеального газа от объема V. Найдите, как и во сколько раз изменится объем газа при повыщении его температуры от Т₁ = 200 К до Т₂ = 800 К.

18.6. Найти внутреннюю энергию молекул двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом V = 2 л под давлением Р = 150 кПа.

18.7. Три моля идеального газа, находящегося при температуре t₀ = 27°С, охлаждают изохорно так, что давление падает в три раза. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Чему рана работа, произведенная газом?
18.8 Идеальный газ является рабочим телом теплового двигателя, цикл которого состоит из последовательных изобарического, адиабатного и изотермического процессов. При изобарическом процессе температура газа увеличивается в два раза. Начальная температура Т₁ = 300 К. Постройте график цикла в координатах Р-V. Определите КПД теплового двигателя.

18.9. Газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газа A₁=5 Дж. Определить работу A₂ изотермического сжатия, если термический КПД цикла η = 0,2.

18.10. Смешали воду массой m₁ = 5 кг при температуре Т₁=280 К с водой массой m₂ = 8 кг при температуре Т₁=350 К. Найдите температуру смеси Т и изменение энтропии ΔS, происходящее при смешивании.