ИДЗ МКТ ТД 5. Идз мкт. Термодинамика

• Название: Идз мкт. Термодинамика
• Анкор: ИДЗ МКТ ТД 5.docx
• Дата: 28.12.2017
• Размер: 0.77 Mb.
• Имя файла: ИДЗ МКТ ТД 5.docx
• Тип: Документы; #13268
• страница: 2 из 4

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 7

7.1. В Тихий океан, объем воды в котором примерно равен 7,2·10⁸ км³, вылили стакан воды объемом 250 мл, подождали, пока вода хорошо перемешалась, и снова зачерпнули стакан воды. Сколько молекул воды из тех, что были в стакане, снова в него попали?

7.2. В сосуде, разделенном на равные части неподвижной теплоизолирующей перегородкой, находятся одинаковые количества газа, причем Р₁> Р₂. Распределение скоростей молекул газа в сосуде будет описываться кривыми…

7.3. В кабине вертолета барометр показывает Р = 675 мм. рт. ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 750мм. рт. ст.? Температуру воздуха считать неизменной и равной t = 17°C.

Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с². Молярная масса воздуха М =0,029 кг/моль.

7.4. В баллоне вместимости = 50 л содержится = 100 молей сжатого газа при температуре = 0° С. При повышении температуры газа на = 60°С открывается выпускной клапан. Чему равно давление в баллоне, при котором открывают кран?

7.5. Один моль идеального газа сначала сжимается при постоянной температуре, затем нагревается при постоянном давленнии, и, наконец, охлаждается при постоянном объеме до первоначальной температуры. Из приведенных ниже зависимостей этим изменениям в координатах Р –Т соответствует график …



7.6. Найти энергию вращательного движения молекул, содержащихся в массе 1 кг азота при температуре t = 70⁰С

7.7. Один моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре 300°К, был нагрет при постоянном давлении. При этом объем газа увеличился в 3,0 раза. Какое количество теплоты было подведено к газу?
7.8. На Р – Т диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является двухатомный идеальный газ(см. рисунок). Представьте график цикла в координатах Р – V. Определите КПД цикла.

7.9. КПД цикла Карно равен 40%. Если на 20% увеличить температуру нагревателя и на 20 % уменьшить температуру охладителя, КПД (в %) достигнет значения …

7.10. Найти приращение S энтропии при превращении массы m=100 г льда ( t = –10° С) в воду с температурой t= 40° С . Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг∙К, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг∙К, удельная теплота плавления льда λ = 335кДж/К.
ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 8

8.1. Сколько молекул ртути содержится в 1 см³ воздуха в помещении объемом 30 м³, в котором испарился 1 г ртути? Молярная масса ртути равна 0,201 кг/моль

8.2. Зависимость давления р идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для разных температур представлены на рисунке.

Для этих функций верными являются утверждения, что

1) температура Т₁ ниже температуры Т₂

2) зависимость давления идеального газа от высоты определяется не только температурой газа, но и массой молекул

3) температура Т₁ выше температуры Т₂

4) давление газа на высоте h равно давлению на «нулевом уровне», если температура газа стремится к абсолютному нулю
8.3. Какая доля молекул кислорода обладает скоростями, лежащими в интервале от 910 м/с до 920 м/с, если температура газа Т = 400 К?

8.4. Два сосуда с объемом = 40 л и = 20 л содержат газ при одинаковой температуре, но разных давлениях. После соединения сосудов в них установилось давление =1,0 МПа. Каково было начальное давление в большом сосуде, если в меньшем оно было = 600 кПа? Температура не меняется.



8.5. На графике изображен изотермический процесс, при проведении которого изменилась масса газовой системы (участок b- c). Какие из утверждений справедливы? Укажите сумму их номеров и поясните ответ.

1. Участок cd - изотерма для меньшей массы газа.

2. Участок ab - изотерма для меньшей массы газа.

4. Участок bc соответствует процессу возрастания массы газа.

8. Участок bc соответствует уменьшению массы газа.

8.6. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки равна m = 10^-8 г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого М = 0,029 кг/моль.
8.7. В цилиндрическом сосуде находится 20 г азота, сжатого поршнем, на котором лежит груз массой 75 кг. Температура газа 17°С.Какую работу совершит газ, если его нагреть до 250° С? Процесс считать изобарным, нагреванием сосуда и внешним давлением пренебречь. Молярная масса азота равна 28 ·10 ^-3 кг/ моль.
8.8. Два моля идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры Т = 300 К, увеличив объем газа в 3 раза. После этого система вернулась в начальное состояние (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ за цикл? Найдите КПД цикла.

ХОЛОДильная машина ??

8.9. Идеальный газпереводится из первого состояния во второе двумя способами (1а1 и 1b2), как показано на рисунке. Теплота, полученная газом, изменение внутренней энергии и работа газа при переходе его из одного состояния в другое связаны соотношениями …



8.10. Во сколько раз следует изотермически увеличить объем 4 молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S= 23 Дж/ К?

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 9

9.1. Гелий находится при температуре 27ºС. Кинетическая энергия хаотического движения всех молекул газа составляет 10 Дж. Определить полное число молекул газа.

9.2. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где - доля молекул, скорости которых заключены в интервале отдо в расчете на единицу этого интервала.

Если, не меняя температуры, взять другой газ с большей молярной массой и таким же числом молекул, то…

1) величина максимума уменьшится;

2) площадь под кривой увеличится;

3) площадь заштрихованной полоски уменьшится;

4) максимум кривой сместится влево.

9.3. Чему равна плотность воздуха на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 0°C. Давление воздуха у поверхности Земли равно 10⁵ Н/м².

9.4. Плотность некоторого газа ρ = 0,06 кг/м³. Средняя квадратичная скорость его молекул равна 600 м/с. Давление, которое газ оказывает на стенки сосуда….

9.5. На рисунке стрелками указаны направления двух изопроцессов 1-2 и 2-3 для одного и того же количества идеального газа. Укажите соотношения объемов, относящихся к этим процессам, и поясните ответ.

1. V₁<V₂ 2. V₂>V₃ 3. V₁ = V₂ 4. V₁>V₂ 5. V₁ = V₃

9.6. Трехатомный газ массой m = 0,047 кг под давлением P = 260 кПа и температуре t = 20^оС занимает объем V= 10 л. Определить удельную теплоемкость C_p этого газа.

9.7. Водород массой 10 г нагрели на ΔT = 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q = 40 кДж. Найти изменение внутренней энергии ΔU и совершенную им работу А.

9.8. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1–2–3–4–1 (см. рисунок). Во сколько раз КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?

9.9. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты Q₁, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂=280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

9.10. Изменение энтропии при изотермическом расширении 0,5 молей углекислого газа от объема V₁ до V₂ =38 м³ равноΔS= 5,15 Дж/К. Чему равен начальный объем газа V₁?

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 10

10.1. При температуре 320 К и давлении 1,66·10⁵ Па плотность газа равна 2 кг/м³. Определить молярную массу этого газа.

10.2. На рисунке представлены графики функций распределения концентрации n молекул одного и того же идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты h для двух разных температур ( распределение Больцмана). Для этих распределений верными являются утверждения, что

1) температура Т₁ больше температуры Т₂

2) концентрация молекул газа при меньшей температуре на «нулевом уровне» (h = 0) меньше

3) температура Т₂ больше температуры Т₁

4) концентрация молекул газа при меньшей температуре на «нулевом уровне» (h = 0) больше.

10.3. При некоторой температуре распределение молекул идеального газа по модулям скоростей (распределение Максвелла) оказалось таким, что скоростям V₁ = 200 м/с и V₂ = 800 м/с соответствует одинаковое значение функции распределения Максвелла. Определите величину наиболее вероятной скорости молекул этого газа.

10.4.Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?

10.5. На рисунке представлены изобарические процессы для одной и той же массы идеального газа. Укажите номер правильного соотношения между давлениями поясните ответ.

1. Р₁ = Р ₂ 2. Р₁<Р₂ 3. Р₂>Р₁
10.6. Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул в 2 г водорода при температуре 100 К равна …

10.7. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой Т₁=320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU= 8,4 кДж, а его объем увеличился в 10 раз. Определить массу кислорода.
10.8. Три моля идеального газа, находящегося при температуре Т₁ = 273 К, изотермически расширился в пять раз, а затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии давление стало равно первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество теплоты равное Q = 80 кДж. Постройте график процесса в координатах Р - V. Найдите: а) коэффициент Пуассона γ для этого газа, б) приращение внутренней энергии ΔU, работу А_1-2-3, количество теплоты Q_1-2-3, полученное газом.



10.9. На диаграмме (Р,V) изображен цикл Карно для идеального газа.

Для величины работы адиабатического расширения газа А_2-3и адиабатического сжатияА_4-1справедливо соотношение

1. 
   А_2-3>A_4-1| 2) A_2-3 = |A_4-1|
   

3) A_2-3 < | A_4-1 |4) работы невозможно сравнить

10.10. Лед массой m = 0,1 кг плавят при температуре 0°С, а затем образовавшееся количество воды нагревают до 50° С. Найти суммарное изменение энтропии на этих процессах, если удельная теплота плавления льда λ = 3,3510⁵ Дж/кг, удельная теплоемкость воды С_УД = 4,1910³ Дж/кгК

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 11

11.1. В сосуде объемом V = 210^–3 м³ содержится смесь m₁ =1,610^–2 г кислорода и m₂ =1,410^–3 г азота. Молярные массы кислорода и азота равны, соответственно, M₁ = 3210^–3 кг/моль и M₂ = 2810^–3 кг/моль. Определите число молекул кислорода и азота в единице объема этого сосуда.

11.2. В сосуде, разделенном на две равные части неподвижной теплоизолирующей перегородкой, находятся одинаковые количества (число молекул) водорода и азота. Если давление газов в обеих частях сосуда одинаково, то распределение скоростей молекул газа в сосуде будет описываться кривыми…



11.3. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найдите во сколько раз плотность воздуха в кабине больше плотности воздуха вне ее?

11.4. В закрытом сосуде объемом V = 1 м находится масса m₁ = 1,6 кг кислорода и масса m₂ = 0,9 кг воды. Найти давление Р в сосуде при температуре t = 500° С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

11.5. На рисунке три точки a, b, c характеризуют три состояния одного и того же количества идеального газа. Какое из состояний соответствует большей плотности газа? Укажите его номер и поясните ответ.

11.6. Средняя квадратичная скорость молекул водорода при некоторой температуре равна 1940 м/с. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул водорода при этой температуре. Молярную массу водорода считать равной М=2∙10^-3 кг/моль.

11.7. Расширяясь, водород совершил работу А = 6 кДж. Определить количество теплоты, подведенное к газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически
11.8. КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1 – 2, изохоры 2 – 3 и адиабаты 3 – 1, равен η= 75%. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна ΔТ = 100К. Найдите работу, совершенную одним молем двухатомного газа в изотермическом процессе.

11.9. В идеальной тепловой машине из каждого 1 Дж теплоты, получаемого от нагревателя, 0,75 Дж отдается холодильнику. Если температура холодильника 27 ⁰С, то температура нагревателя (в⁰С) равна …
11.10. Чему равно отношение ΔS_T/ΔS_Vизменения энтропии при изотермическом расширении и изохорическом охлаждении гелия от давления Р₁ = 100 кПа до давления Р₂ = 50 кПа?


ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 12

12.1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?
12.2. На рисунке приведены кривые, соответствующие зависимостям концентрации молекул одного и того же идеального газа от высоты при различных температурах. Какому соотношению удовлетворяют температуры газа:

1) T₁>T₂

2) T₁<T₂

3) T₁ = T₂

12.3. Какая часть молекул воздуха при температуре t =17°C обладает скоростями отличающимися от наиболее вероятной скорости не больше чем на 0,50 м/с.
12.4. Во сколько раз плотность ₁ воздуха, заполняющего помещение зимой (t = 7° С), больше его плотности ₂ летом (t = 37° С)? Давление газа считать постоянным.
12.5. На рисунке приведены графики зависимости плотности ρ одного и того же идеального газа от давления Р при разных температурах. Более высокая температура соответствует графику, приведенному под номером…

12.6. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса M=4∙10^-3кг/моль и отношение теплоемкостей = 1,67.
12.7. В цилиндрическом сосуде находится 20 г азота, сжатого поршнем массой 200 кг, на котором лежит груз массой 75 кг. Температура газа 17°С,. На какую высоту поднимется при этом груз, если газ нагреть до 250°С? Процесс считать изобарным, нагреванием сосуда и внешним давлением пренебречь. Молярная масса азота равна 28· 10 ^-3 кг/ моль.
12.8. На Р – V диаграмме изображент цикл, проводимый с двухатомным идеальным газом. Изменение внутренней энергии при процессе перехода системы из состояния 1 в состояние 2 равно = 10 кДж. Чему равна работа за цикл? Определите КПД этого цикла.

12.9. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁= 4,36 кДж и совершил работу A= 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника T₂ = 273 К.

12.10. Кислород массой m = 8 г и объемом V₁ = 10 л, взятый при температуре t₁ = 80°С, расширился до объема V₂ = 40 л. При этом его температура стала равной t₂ = 300С. Чему равно приращение S энтропии?