Деление. Игнатьева Светлана Андреевна г о. Тольятти, 2015 год пояснительная записка
 Скачать 95.5 Kb.
|
|
Муниципальное бджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №61 городского округа Тольятти «Упражнения для устного счета по геометрии 7 класса» Составитель: учитель математики высшей категории МБУ школы №61 Игнатьева Светлана Андреевна г.о. Тольятти, 2015 год Пояснительная записка. Устные упражнения способствуют лучшему усвоению материала, активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, речь, память, позволяют учителю судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают выявить ошибки. Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включится в работу. В ходе выполнения этих упражнений учащиеся получают возможность устно отвечать, причем они проверяют правильность своего ответа. Основной целью пособия является помощь учителю в организации устного счета. Данное пособие состоит из устных упражнений по геометрии 7 класса. Тематика и содержание заданий охватывает все темы геометрии 7-го класса, соответствует учебнику "Геометрия 7-9" Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Они составлены с таким расчетом, что отражают важные элементы курса. 1. Начальные геометрические сведения. 2. Треугольники. 3.Параллельные прямые. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Начальные геометрические сведения. 1.  Назовите простейшие геометрические фигуры. Какие из них изображены на рисунке? Ответ. Точка, прямая; точки А, В; прямая АВ. 2.  Какие из точек на рисунке принадлежат: 1)прямой АВ; 2) лучу ВА; 3) отрезку MN? Ответ. 1) точки M, N; 2) точка M; 3) точка В. 3.  1) Найдите длину отрезка MN , если MВ=7см, ВN =5см. 2) Найдите ВN , если MN=17см, ВN=9см. Ответ. 1) 12см, 2)8см. 4.  Назовите: 1) какой угол изображен на рисунке; 2) вершину и стороны этого угла; 3) точки, лежащие во внутренней и внешней области угла? Ответ. 1)угол PON, 2) точка O-вершина, лучи OP, ON-стороны, 3) точки A и D во внутренней области, точка K во внешней. 5. Может ли точка С лежать на отрезке АВ, если АВ=15см, АС=6,5см, ВС=8,5см? Ответ. Да. 6.  Найдите длину: 1) отрезка ВС, если АС=42см, АВ:ВС=5:2; 2) отрезка АВ, если АВ:ВС=4:3, ВС=12см. Ответ. 1) 12см; 2) 16см. 7.  Найдите: 1) ∠ МОN, если∠ МОК=15° ,∠ КОN =43°; 2) угол МОК, если ∠ МОN =87°, ∠ КОN =38°. Ответ. 1) 58°, 2) 49° . 8.  Назовите углы смежные углам: 45°; 93°; 67°; 156°. Ответ. 135°, 87°, 113° ,24° . 9. Угол АОВ=96° .ОМ-биссектриса. Найдите∠ АОМ. Ответ. 48°. 10.  На рисунке ОС-биссектриса ∠ АОВ, ОК- биссектриса ∠ ВОС, ОМ-биссектриса∠ АОС. Найдите углы: 1)∠ АОВ,∠ КОВ, если ∠ АОС=40°. 2)∠ АОС,∠ АОК,∠ АОВ, если∠ АОМ=15°. Ответ.1) 80°, 20°. 2) 30°, 45°, 60°. 11.  Назовите две пары вертикальных и две пары смежных углов. Ответ. ∠ 1 и∠ 3; ∠ 2 и ∠ 4; ∠ 1 и ∠ 2; ∠ 2 и ∠ 3. 12. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите эти углы. Ответ. 80°, 100°. 13. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы. Ответ. 45°, 135°. 14.Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 50° . Найдите все четыре угла. Ответ. 25°,25°,155°,155°. 15.Сумма трех углов при пересечении двух прямых равна 200°. Найдите все четыре угла. Ответ. 20°, 20°, 160°, 160°. Треугольники. 1.Существует ли треугольник со сторонами: 1) 2см, 3см, 5см; 2) 8см ,5см, 6см; 3) 7см, 3см, 2см? Ответ. 1) нет; 2)да; 3) нет. 2.  Назовите: 1) стороны и углы треугольника; 2)какой угол образуют стороны АВ и ВС; 3) какая сторона лежит против угла В. Ответ. 1) АВ ,ВС, АС; ∠ А, ∠ В, ∠ С ;2)∠ В; 3) АС. 3. В треугольниках АВС и MNP АВ=5см, ВС=4см, АС=7см,∠ А=40° ,∠ В=60° , ∠ С=80° , МP =7см, МN =5см, NP =4см,∠ P =80° , ∠ N =60° , ∠ М=40°. Какая из записей верная:1) △ АВС=△ PNM; 2) △ АВС=△ NPM; 3) △ АВС=△ MNP? Ответ. △ АВС= △ MNP. 4.△ АВС=△ MNP. MN=7см, ВС=8см, MP=12см. Найдите АВ, NP, АС. Ответ. АВ=7см, NP =8см, АС=12см. 5.△ АВС=△ MNP. Найдите∠ В ,∠ M ,∠ P, если ∠ А=30° ,∠ С=80° ,∠ N=70° . Ответ.∠ В=70° ,∠ М=30° ,∠ Р=80° . 6.  На рисунке OP- биссектриса ∠ АОВ, АО=ВО. Докажите равенство треугольников РАО и РВО. 7. OP-биссектриса∠ АОВ, а РО-биссектриса ∠ АРВ. Докажите, что △ АОР= △ ВОР. 8. АО=ВО, АР=ВР. Докажите,что △ АОР=△ ВОР. 9.  На рисунке АВ и СD перпендикуляры к прямой а , ВО=DО. Докажите, что △ АОВ = △ СOD. 10.  На рисунке АС=10см, АD=8см, СD=5см, ∠ САD=∠ АСВ, ∠ САВ=∠ АСD. Найдите периметр △ АВС. Ответ. 23см. 11.  В △ АВС АМ=СМ, ВH перпендикуляр к АС, ∠ АВD=∠ СВD. Назовите медиану, биссектрису, высоту треугольника. Ответ: ВМ- медиана, ВD- биссектиса, ВH- высота. 12.  Назовите основание и боковые стороны равнобедренного треугольника АВС. Найдите ∠ А, если ∠ С=40° . Ответ. АС- основание, АВ и ВС боковые стороны,∠ А=40°. 13. Периметр равнобедренного треугольника 55см, боковая сторона в два раза больше основания. Найдите стороны △ АВС. Ответ. 11см, 22см, 22см. 14.  В △ АВС ∠ А=70°, ∠ ВСМ=110°. Докажите, что △АВС - равнобедренный. 15. В равнобедренном △АВС с основанием АС, АС:АВ=4:5, АВ=15см.Найдите АС. Ответ. 12см. 16. △АВС и △ МОР - равносторонние , △ АВС= △ МОР. Найдите периметр △АВС, если МО=9см. Ответ. 27 см Параллельные прямые. 1. Назовите: 1) накрест лежащие углы, 2)внутренние односторонние, 3) соответственные, 4) смежные, 5) вертикальные углы.  Ответ. 1) 4 и 6, 3 и 5, 2) 4 и 5, 3 и 6, 3) 2 и 6, 3 и 7, 1 и 5, 4 и 8, 4) 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 5 и 6, 6 и 7, 7 и 8, 8 и 5, 5) 1 и 3, 2 и 4, 6 и 8, 5 и 7. 2.  На рисунке ∠ 1 = 42° ,∠ 2 = 138° . Докажите, что прямые a и b параллельны. 3.  На рисунке КО=РО, MO=NO. Докажите, что прямые а и b параллельны. 4.Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 65° . Найдите остальные семь углов. Ответ. 65°, 65°, 65°, 115° , 115° , 115° , 115° . 5.  Прямые а и b параллельны , ∠ 2 в три раза больше ∠ 1. Найдите ∠ 2. Ответ. ∠ 1=45°, ∠ 2=135° . 6.  Прямые а и b параллельны, ∠ 1=70° . Найдите ∠ 2,∠ 3. Ответ : ∠ 2=110°,∠ 3=70°. 7. Один из углов, получившихся при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 68° . Может ли один из семи остальных углов равняться: 1) 92° , 2) 112° . Ответ. 1) нет, 2) да. 8. Сумма двух накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 100° . Найдите эти углы. Ответ. 50° , 50° . 9. Разность двух односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 20° . Найдите эти углы. Ответ. 100° , 80° . Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей относятся как 2:3. Найдите эти углы. Ответ. 72° , 108° . Соотношения между сторонами и углами треугольника. 1. Найдите неизвестный угол треугольника, если его два угла равны: 1) 15°, 73°; 2) 104°, 46°. Ответ: 1) 92° ; 2) 30°. 2. Определите вид треугольника, один угол равен 100° , а второй 40° . Ответ: равнобедренный. 3. Найдите остальные углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен: 1) 45° ; 2) 27°. Ответ. 1) 45°, 90° ; 2) 126°, 27°. 4. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол противолежащий основанию равен: 1) 46° ; 2)102° . Ответ. 1) 67°; 2) 39° . 5. Найдите углы треугольника , если они пропорциональны числам 3, 4, 8. Ответ. 36° , 48° , 96° . 6.  Найдите внутренние и внешний угол СВD равнобедренного △ АВС, если ∠ А= 40°. Ответ: ∠ CBA=40° , ∠ CBD=140° , ∠ ACB=100° . 7. В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 70° . Найдите внутренний угол при этой вершине. Ответ. 110° . 8. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: 1) 3см и 6см; 2) 5см и 7см. Ответ. 1) 6см; 2) 5см, 7см. 9.  Назовите катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника АВС. Угол С прямой. Ответ: АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты. 10.В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен: 1) 38°; 2)84°. Чему равен другой острый угол? Ответ: 1) 52° ; 2) 6° . 11.Чему равен кaтет в прямоугольном треугольнике АВС, лежащий против угла 30° , если гипoтенуза 12см. Ответ: 6см. 12. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 8см, катет 4см. Найдите угол, противолежащий этому катету. Ответ: 30° . 13.  Найдите расстояние от точки В до прямой АС. Ответ: 5см. 14. Один из углов прямоугольного треугольника 60° , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 21см. Найдите гипотенузу треугольника. Ответ: 14см. 15.  Найдите расстояние от точки А до прямой ВС, если АС=АВ и ВС=9см. Ответ. 4,5см. |