4) Диаграмма остатков позволяет предположить циклический характер отклонений от тренда.
Определим статистику Дарбина-Уотсона и коэффициент автокорреляции первого порядка. Для расчетов используем таблицу:
Год
|
y
|
Yтеор
|
Y-Yтеор (ei)
|
ei-1
|
eiei-1
|
ei2
|
ei-12
|
(ei-ei-1)2
|
1950
|
152,3
|
154,9512
|
-2,6512
|
0
|
0
|
7,028868
|
0
|
7,028868
|
1951
|
154,9
|
157,4046
|
-2,50462
|
-2,6512
|
6,640264
|
6,273145
|
7,028868
|
0,021485
|
1952
|
157,6
|
159,858
|
-2,25805
|
-2,50462
|
5,655563
|
5,098781
|
6,273145
|
0,0608
|
1953
|
160,2
|
162,3115
|
-2,11147
|
-2,25805
|
4,767804
|
4,458312
|
5,098781
|
0,021485
|
1954
|
163
|
164,7649
|
-1,76489
|
-2,11147
|
3,726525
|
3,114854
|
4,458312
|
0,120115
|
1955
|
165,9
|
167,2183
|
-1,31832
|
-1,76489
|
2,326693
|
1,737963
|
3,114854
|
0,199431
|
1956
|
168,9
|
169,6717
|
-0,77174
|
-1,31832
|
1,017401
|
0,595585
|
1,737963
|
0,298746
|
1957
|
172
|
172,1252
|
-0,12517
|
-0,77174
|
0,096595
|
0,015666
|
0,595585
|
0,418061
|
1958
|
174,9
|
174,5786
|
0,321411
|
-0,12517
|
-0,04023
|
0,103305
|
0,015666
|
0,199431
|
1959
|
177,8
|
177,032
|
0,767988
|
0,321411
|
0,24684
|
0,589806
|
0,103305
|
0,199431
|
1960
|
180,7
|
179,4854
|
1,214565
|
0,767988
|
0,932771
|
1,475167
|
0,589806
|
0,199431
|
1961
|
183,7
|
181,9389
|
1,761141
|
1,214565
|
2,13902
|
3,101618
|
1,475167
|
0,298746
|
1962
|
186,5
|
184,3923
|
2,107718
|
1,761141
|
3,711988
|
4,442474
|
3,101618
|
0,120115
|
1963
|
189,2
|
186,8457
|
2,354294
|
2,107718
|
4,962188
|
5,542702
|
4,442474
|
0,0608
|
1964
|
191,9
|
189,2991
|
2,600871
|
2,354294
|
6,123215
|
6,764529
|
5,542702
|
0,0608
|
1965
|
194,3
|
191,7526
|
2,547447
|
2,600871
|
6,625582
|
6,489488
|
6,764529
|
0,002854
|
1966
|
196,6
|
194,206
|
2,394024
|
2,547447
|
6,09865
|
5,731351
|
6,489488
|
0,023539
|
1967
|
198,7
|
196,6594
|
2,040601
|
2,394024
|
4,885247
|
4,164051
|
5,731351
|
0,124908
|
1968
|
200,7
|
199,1128
|
1,587177
|
2,040601
|
3,238795
|
2,519131
|
4,164051
|
0,205593
|
1969
|
202,7
|
201,5662
|
1,133754
|
1,587177
|
1,799468
|
1,285398
|
2,519131
|
0,205593
|
1970
|
205,1
|
204,0197
|
1,08033
|
1,133754
|
1,224829
|
1,167114
|
1,285398
|
0,002854
|
1971
|
207,7
|
206,4731
|
1,226907
|
1,08033
|
1,325465
|
1,505301
|
1,167114
|
0,021485
|
1972
|
209,9
|
208,9265
|
0,973483
|
1,226907
|
1,194374
|
0,94767
|
1,505301
|
0,064223
|
1973
|
211,9
|
211,3799
|
0,52006
|
0,973483
|
0,50627
|
0,270462
|
0,94767
|
0,205593
|
1974
|
213,8
|
213,8334
|
-0,03336
|
0,52006
|
-0,01735
|
0,001113
|
0,270462
|
0,306277
|
1975
|
216
|
216,2868
|
-0,28679
|
-0,03336
|
0,009568
|
0,082247
|
0,001113
|
0,064223
|
1976
|
218
|
218,7402
|
-0,74021
|
-0,28679
|
0,212283
|
0,547911
|
0,082247
|
0,205593
|
1977
|
220,2
|
221,1936
|
-0,99363
|
-0,74021
|
0,735498
|
0,987308
|
0,547911
|
0,064223
|
1978
|
222,6
|
223,6471
|
-1,04706
|
-0,99363
|
1,040391
|
1,096328
|
0,987308
|
0,002854
|
1979
|
225,1
|
226,1005
|
-1,00048
|
-1,04706
|
1,04756
|
1,000961
|
1,096328
|
0,002169
|
1980
|
227,7
|
228,5539
|
-0,8539
|
-1,00048
|
0,854314
|
0,729152
|
1,000961
|
0,021485
|
1981
|
230
|
231,0073
|
-1,00733
|
-0,8539
|
0,860161
|
1,014708
|
0,729152
|
0,023539
|
1982
|
232,3
|
233,4608
|
-1,16075
|
-1,00733
|
1,169256
|
1,347342
|
1,014708
|
0,023539
|
1983
|
234,8
|
235,9142
|
-1,11417
|
-1,16075
|
1,293279
|
1,241384
|
1,347342
|
0,002169
|
1984
|
237
|
238,3676
|
-1,3676
|
-1,11417
|
1,523742
|
1,870323
|
1,241384
|
0,064223
|
1985
|
239,3
|
240,821
|
-1,52102
|
-1,3676
|
2,080145
|
2,313505
|
1,870323
|
0,023539
|
Итого
|
7123,9
|
7123,9
|
6,82E-13
|
1,521021
|
80,01416
|
86,65502
|
84,34152
|
10,96822
|
Ср.знач.
|
197,8861
|
197,8861
|
1,89E-14
|
|
|
|
|
|
Коэффициент автокорреляции равен
Статистика Дарбина-Уотсона:
Остатки являются автокоррелированными, т.е. гипотеза об их цикличности подтверждена статистически, и отклонение остатков от линии тренда имеет неслучайный характер.
|
Скачать 1.76 Mb.